数学七年级上册2.4 绝对值与相反数授课ppt课件

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绝对值的意义绝对值的求法绝对值的性质
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a | . (这里的数a可以是正数、负数和0).
由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数.
特别提醒由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数为0.
1　(中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 ________．
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距 离叫做数a的绝对值，记作2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为：
特别提醒 绝对值的非负性是绝对值的一个重要性质，即对于任意有理数a，都有| a | ≥ 0.1. 当a ≠ 0 时，| a | ＞ 0，当a=0 时，| a |=0.2. 当| a | ＞ 0 时，a ≠ 0，当| a |=0 时，a=0.
写出下列各数的绝对值： ，0， ， ，－4.5，－5.
　　求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，则这 个数是________．
所以绝对值等于4的数有
　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a.
1　(中考·恩施州)－5的绝对值是(　　) A．－5 B．－ C. D．5
2　(中考·东营) 的相反数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3
想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
互为相反数的两个数的绝对值相等.
下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 (　　) A. 　　 B. 　　C. ＋1　 D.－(－m)
不符合题意；选项D中－(－m)
＝m显然不符合题意；选项C中，因为
已知 ，求x与y的相反数.
本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质， 该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非 负数的和为0，那么这几个非负数均为0.
已知 ，求a、b的值.
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数 是________．
2 如果 ＋|b－1|＝0，那么a＋b＝(　　) A． B. C. D．1
3　写出下列各式的值，并回答问题．