初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数授课课件ppt

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相反数的定义多重符号的化简相反数的性质
探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 设a是一个正数. 数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.
结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做 互为相反数．特殊规定：0的相反数是0.2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号．
特别解读1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2. “互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3.数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.4.数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.
下列说法正确的是(　　) A．－2是相反数 B． 与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D． 与0.5互为相反数 导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方面去看：符号(＋、－)和所含数字(相同)．
(1)相反数不能单独存在，前提是“互为”；(2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同．
分别写出下列各数的相反数． －3，2，4.5，0，－ .
导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数 互为相反数)，直接写出一个数的相反数． 解：－3的相反数是3，2的相反数是－2， 4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，
　 (1)在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数．
1　(中考·深圳)－15的相反数是(　　) A．15　　B．－15　　C．±15　　D.
2　(中考·广元)一个数的相反数是3，这个数是(　　) A. B．－ C．3 D．－3
化简下列各数： (1)－[＋(－1)]；(2)－{－[－…(－1) …]}.
(2n－1)个负号，n为正整数
导引：(1)－[＋(－1)]表示＋(－1)的相反数，即－1的相反数； (2)2n－1为奇数，所以结果为负数． 解： (1)1;　(2)－1.
　化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋” 号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个 数为奇数时，这个数为负，当“－”号的个数为偶数 时，这个数为正；即我们可以按照“奇负偶正”的原 则直接写出结果．
2 化简下列各数： －(－68) ，－(＋0.75)， , －(＋3.8) 68，－0.75， ，－3.8
如果a=- a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 原点
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等．
－7表示＿＿的相反数； －（－7） 表示＿＿＿的相反数．
在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反数．
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本身．
(1) 的相反数为________； (2)2是______的相反数；(3)x－y的相反数为_______； (4)π－3的相反数是_______.
填空：
(2)在2的前面添上“－”号即可得到它的相反数－2； (3)将x－y括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反 数－(x－y)；(4)将π－3括起来，前面添上“－”号即可得到它的相反数 －(π－3).
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，即可得到这个数的相反数.
1　下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不 相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负 数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反 数一定是负数．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
1.相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反 数是－a，特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点 所表示的数互为相反数．