初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数授课ppt课件

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如果a表示一个负数，则|a|等于(　　)A．a B．0 C．－a D．不确定
相反数与绝对值相等的数是(　　)A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
下列各数中，比－1小的数是(　　)A．0　 B．－1　 C．－3　 D．3
【中考·烟台】数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是(　　) A．a　　 B．b　　 C．c　 D．无法确定
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　　)A．－a<0<－b　　　 B．0<－a<－bC．－b<0<－a　　　 D．0<－b<－a
【点拨】因为a与－a，b与－b分别互为相反数，则－a，－b的对应点的位置如图所示，所以－b<0<－a.
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是(　　)A．a＞b　 B．a＞－bC．－a＞b　 D．－a＜b
有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(　　) A．|b|＞a＞－a＞b　 B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a　 D．a＞|b|＞－a＞b
【点拨】在数轴上分别标出|b|和－a，根据数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序即可比较大小．
下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(　　)A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
【中考·长沙】下列各数中，比－3小的数是(　　)A．－5 B．－1 C．0 D．1
【中考·新疆】数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A．a>b B．|a|>|b|C．－a0
(1)写出绝对值小于3的所有整数；(2)写出绝对值小于8而大于5的所有整数．
解：绝对值小于3的所有整数有－2，－1，0，1，2.
绝对值小于8而大于5的所有整数有－7，－6，6，7.
有两只蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬行了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬行了7个单位长度到达点D处．(1)在图中描出点C，点D的位置；
解：由题意，得点C表示的数为0，点D表示的数为－3.在数轴上描出C、D的位置，如图．
(2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“＜”号把点A、B、C、D、E所表示的数连接起来．
解：到点C，点D距离相等的点E所表示的数是－1.5，在数轴上描出点E的位置，如图．把点A、B、C、D，E所表示的数用“＜”号连接起来为－4＜－3＜－1.5＜0＜4.
有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”．①a________0，b________0；②c________0，|c|________|a|；
(2)在数轴上找出表示－a，－b，－c的点；(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．
c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.
某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02 mm的误差．现抽查了5个螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下(单位：mm)：
(1)哪些产品是符合要求的(即在误差范围内)?
解：因为|－0.018|＝0.018＜0.02，|＋0.015|＝0.015＜0.02，所以螺帽内径检查结果为－0.018 mm和＋0.015 mm的这2个螺帽符合要求．
(2)符合要求的产品哪个质量好一些(即最接近标准)?
解：因为|－0.018|＝0.018，|＋0.015|＝0.015，0.015＜0.018，所以检查结果为＋0.015 mm的螺帽质量好一些．
(3)如果对2个螺帽做上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值知识指出哪个螺帽的质量好一些．
【点拨】本题运用了分类讨论思想，分别讨论|a|与|b|的大小情况，要注意不要漏解．
解：若|a|＞|b|，则检查结果为b的质量好一些；若|a|＜|b|，则检查结果为a的质量好一些；若|a|＝|b|，则2个螺帽的质量一样好．
(1)当a＞0时，a________－a； 当a＝0时，a________－a； 当a＜0时，a________－a；