数学七年级上册4.1 从问题到方程授课课件ppt

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以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入左圈中，属于一次方程的序号填入右圈中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圈的公共部分．①3x＋5＝9；②x2＋4x＋4＝0；③2x＋3y＝5；④x2＋y＝0；⑤x－y＋z＝8；⑥xy＝－1.
【中考·张家界】《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程(　　)
【中考·杭州】已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(　　)A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(72－x)＝30C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(30－x)＝72
【中考·南通】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为__________________．
9x－11＝6x＋16
若(m－2)xm2－3－5＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．　
正解：因为(m－2)xm2－3－5＝0是关于x的一元一次方程，所以m2－3＝1且m－2≠0，解得m＝－2.
错解：因为(m－2)xm2－3－5＝0是关于x的一元一次方程，所以m2－3＝1，解得m＝±2.诊断：忽略一元一次方程中未知数的系数不等于零这个隐含条件，导致多解．
若方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；
解：根据题意得|m|－2＝0且－(m＋2)≠0，解得m＝2；
根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．(1)从60 cm长的木条上截去2段同样长的木条，还剩下10 cm长的短木条，截下的每段长为多少？
解：设截下的每段长为x cm，由题意得60－2x＝10，是一元一次方程．
(2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10天，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
解：设小红的岁数为x，由题意得2x＋10＝30，是一元一次方程．
(1)乐乐一共能写出几个等式？
(2)在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程．
【三门峡·陕州区期中】在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．(1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；
解：根据甲班植树的棵数比乙班多20%，得甲班植树的棵数为(1＋20%)x棵；根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，得甲班植树的棵数为2(x－10)棵．