初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段优秀同步练习题

2022-2023年浙教版数学九年级上册4.1

《比例线段》课时练习

一              、选择题

1.下列各组中得四条线段成比例的是（　　）

A.4cm、2cm、1cm、3cm

B.1cm、2cm、3cm、5cm

C.3cm、4cm、5cm、6cm

D.1cm、2cm、2cm、4cm

2.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=，则下列各式中正确的是(　　)

A.a∶b=c∶d　　  B.a∶c=d∶b     C.a∶b=d∶c 　   D.b∶a=d∶c

3.已知线段a=2，b=4，线段c为a，b的比例中项，则c为（　　）

A.3      B.        C.           D.

4.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　)

A.=     B.=     C.=    D.=

5.已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（    ）

A.2             B.3            C.－3                                D.3或－3

6.两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为(　　)

A.3∶4　  B.4∶3　  C.25∶12　  D.12∶25

7.若，则的值为（　　）

A.1      B.    C.     D.

8.若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c的值等于（    ）

A.-3      B.-5　　    C.-7　　       D.-15

9.如果a：b=10：15，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于(　　)

A.4：3        B.3：2        C.2：3        D.3：4

10.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（　　）

A.     B.     C.    D.

二              、填空题

11.已知三个数：1，2，，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是______(只填一个).

12.已知A，B两地的实际距离AB=5 km，画在地图上的距离A′B′=2 cm，则这张地图的比例尺是____________________.

13.已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是______厘米.

14.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m.

15.若b是a，c的比例中项，且a=cm，b= cm，则c=______.

16.线段a，b，c，d成比例，即=，其中a=2cm，b=4cm，c=5cm，则d=______.

三              、解答题

17.若，求的值.

18.已知线段a、b、c满足a：b：c=3:2:6，且a+2b+c=26.

（1）求a、b、c的值；

（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值.

19.已知：（x、y、z均不为零），求的值.

20.已知点C是线段AB上的点，点D是AB延长线上的点，且AD：BD=AC：CB，已知AB=6cm，AC=3.6cm，求AD，BD的长.

21.已知△ABC三边a，b，c满足(a﹣c)：(a+b)：(c﹣b)=﹣2：7：1，且a+b+c=24cm.

(1)求a，b，c的值；

(2)判断△ABC的形状.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.C

10.C

11.答案为：2；

12.答案为：1∶250 000

13.答案为：4.

14.答案为：20

15.答案为：2；

16.答案为：10cm；

17.解：设，

则，，，

所以.

18.解：（1）∵，

∴设，，，

又∵，

∴，解得，

∴，，；

（2）∵x是a、b的比例中项，

∴，∴，∴或（舍去），

即x的值为.

19.解：设，则，，

∴.

20.答案为：AD=18，BD=12.

21.解：