河南省开封市兰考县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
展开2021-2022学年河南省开封市兰考县八年级（下）期末
数学试卷
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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一、选择题（本大题共10小题，共40分）
- 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其厚度约为毫米，用科学记数法表示为( )
A. 毫米 B. 毫米
C. 厘米 D. 厘米
- 对于函数，下列结论正确的是( )
A. 它的图象必经过点 B. 当时，
C. 的值随值的增大而增大 D. 它的图象经过第一、二、三象限
- 已知点在第四象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
- 如图，在平行四边形中．，，，则( )
A. B. C. D.
- 如图，在▱中，，分别是，的中点，连结，，，则图中平行四边形共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 在矩形中，、相交于点，若的面积为，则矩形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
- 菱形的两条对角线长分别是和，则此菱形的周长是( )
A. B. C. D.
- 在参加一次舞蹈比赛中，某校名学生参赛成绩统计如图所示，对于这位学生的参赛成绩，下列说法错误的是( )
A. 众数是
B. 中位数是
C. 平均数是
D. 方差是
- 在一次数学测试中，小明成绩分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是( )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
- 如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是( )
A.
B.
C. 或
D. 或
二、填空题（本大题共15小题，共30分）
- 要使式子有意义，则的取值范围为______．
- 计算的结果为______．
- 反比例函数的图象经过，两点，则______填“”，“”或“”
- 已知点在函数的图象上，则等于______．
- 等腰三角形的周长为，底边长与腰的函数关系式是，则自变量的取值范围是______．
- 如图，在▱中，平分，，，则▱的周长等于______．
- 如图，在▱中，于点，于点，，，，则的长度为______．
- 如图，在▱中，过点作，垂足为，若，则的度数为______．
- 若正方形的面积是，则它的对角线长是______．
- 矩形中，，，则______．
- 如图，菱形中，，则______
- 下面是某校八年级班一组女生的体重单位：，，，，，，，这组数据的平均数是______．
- 已知一组数据：，，，，，则它的方差为____．
- 公园里有一群游客正在做团体游戏，这群游客的年龄单位：岁如下：，，，，，，，，，众数是______岁．
- 如图，在菱形中，，，、分别是，的中点，是对角线上的一个动点，则周长的最小值为______．
三、解答题（本大题共5小题，共50分）
- 计算
；
化简
． - 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点，过点作于点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求四边形的面积．
- 已知：如图，在▱中，点、分别在、上，且求证：、互相平分．
- 张馨参加班长竞选，需要进行演讲、学生代表评分、答辩三个环节，其中学生代表评分项的得分以六位代表评分的平均数计分，她的各项得分如表所示：
竞评项目 | 演讲 | 学生代表评分 | 答辩 | |||||
得分 | ||||||||
求学生代表给张馨评分的众数和中位数．
根据竞选规则，将演讲、学生代表评分、答辩的得分按、，的比例计算成绩，求张馨的最后得分．
- 如图，是菱形对角线上的一点，点在的延长线上，且．
求证：；
求证：；
如图，当四边形为正方形时，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．
答案
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】
21.【答案】
22.【答案】
23.【答案】
24.【答案】
25.【答案】
26.【答案】解：原式
．
原式
．
27.【答案】解：代入得，，
反比例函数的关系式为；
把代入得，，
点；
把点，代入一次函数得，
，
解得：，
一次函数；
答：一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；
如图，过点作，垂足为，由题意可知，，，，，
，
，
．
28.【答案】证明：连接、，
四边形为平行四边形，
，，
又，
，
又，
四边形为平行四边形，
、互相平分．
29.【答案】解：学生代表给张馨评分的众数和中位数分别为，．
学生代表给张馨评分的平均分，
张馨的最后得分．
30.【答案】证明：四边形是菱形，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
；
证明：如图所示：由知，≌，
，
，
，
，
对顶角相等，
，
即，
在菱形中，，
，
；
解：，理由如下：
四边形是正方形，具有菱形的一切性质，
，的结论仍成立，
由知：，
由知，，
是等腰直角三角形，
，
．
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