河北省唐山市滦南县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份河北省唐山市滦南县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共12页。
一、DABBC CDADC CBDBBA
17.8 18.5 19.2 20. 3或4或或 写对2个得2分
21.解：（1）根据题意得Δ＝（﹣4）2﹣4（m+1）＞0，分
解得m＜3；分
（2）当m＝﹣1时，方程变形为x2﹣4x＝0，分
x（x﹣4）＝0，分
x＝0或x﹣4＝0
所以x1＝0，x2＝4．分
22.解：(1)8，8；分（每空2分）
（2）选择小华参赛，理由如下：
∵小亮的方差是3，小华的方差是，即3＞，而小亮的平均数和小华的平均数相等，
∴小华的成绩稳定，
∴选择小华参赛．分
（3）变小．分
23.解：（1）如图，△OB′C′即为所求．分（找对一个顶点得1分）
（2）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）．分（每个2分）
（3）M′（﹣2x，﹣2y）．分
24.解：（1）如图，过点D作DH∥AB，交EF于H，则DH⊥EF，
∵DH∥AB，
∴∠CDH＝∠DCB＝75°，分
∵∠EDC＝105°，
∴∠EDH＝105°﹣75°＝30°
答：台灯灯管DE与水平线的夹角为30°分．
（2）过点D作DG⊥AB于G，
由题意得，四边形DHFG是矩形，∴DG＝HF，
在Rt△DCG中，
∵sin∠DCG＝，
∴DG＝DC•sin75°＝50×0.97＝48.5，分
在Rt△EDH中，
∵sin∠EDH＝，
∴EH＝DE•sin30°＝40×＝20，分
∴EF＝EH+HF＝20+48.5＝68.5（cm）．
答：灯管顶端E到写字台AB的距离是68.5cm．分
25.解：（1）设每次下降的百分率为a，根据题意，得：
50（1﹣a）2＝32，分
解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2，
答：每次下降的百分率为20%；分
（2）设每千克应涨价x元，由题意，得
（10+x）（500﹣20x）＝6000，分
整理，得 x2﹣15x+50＝0，
解得：x1＝5，x2＝10，分
因为要尽快减少库存，所以x＝5符合题意．
答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．分
26.解：（1）①如图2，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°分
∴∠ABP+∠APB＝90°，又∵∠BPC＝90°，
∴∠APB+∠DPC＝90°，
∴∠ABP＝∠分
∴△APB∽△DCP；分
②∵四边形ABCD是矩形，CD＝AB＝2，
∴BP＝．分
又△APB∽△DCP．
∴，即．
∴PC＝2，DP＝4．分
∴BC＝AD＝AP+DP＝5；分
tan∠PEF的值不变
理由如下：如图1，过F作FG⊥AD，垂足为点G．
则四边形ABFG是矩形．
∴∠A＝∠PGF＝90°，FG＝AB＝2，
∴在Rt△APE中，∠1+∠2＝90°，
又∵∠EPF＝90°，
∴∠3+∠2＝90°，
∴∠1＝∠3．
∴△APE∽△GFP，分
∴．
∴在Rt△EPF中，tan∠PEF＝＝2
∴tan∠PEF的值不变；分