数学北师大版4 用因式分解法求解一元二次方程教学课件ppt

这是一份数学北师大版4 用因式分解法求解一元二次方程教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了x1＝3x2＝2，x1＝2x2＝1，－3或4等内容，欢迎下载使用。

1．方程x(x－10)＝0的解是( )A．x＝0 B．x＝10C．x＝0或x＝10 D．x＝0或x＝－10
2．(2019·桂林)一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的根是________________．
3．一元二次方程x2－2x＝0的解是( )A．x1＝－3，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2
4．(2019·扬州)一元二次方程x(x－2)＝x－2的根是_________________．
5．用因式分解法解下列方程：(1)x2＋2x＝－1；解：x1＝x2＝－1
(2)x2＋3＝3(x＋1)；解：x1＝0，x2＝3
(3)3x(x＋2)＝4x＋8；
(4)(3y－4)2－(4y－3)2＝0.解：y1＝1，y2＝－1
6．我们学习了一元二次方程的解法有：①直接开平方法；②配方法；③因式分解法；④求根公式法．请认真观察下列几个方程，指出较为合适的方法．(填序号)(1)x2＋16x＝5，选用方法____较合适；(2)2(x＋2)(x－1)＝(x＋2)(x＋4)，选用方法____较合适；(3)2x2－3x－3＝0，选用方法____较合适．
解：选择①(x＋1)2＝4x，用直接开平方法．方程变形为(x－1)2＝0，解得x1＝x2＝1(其他选择略)
8．(2019·内江)一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2－8x＋15＝0的一根，则此三角形的周长是( )A．16 B．12 C．14 D．12或16
9．解下列方程：①2x2－18＝0；②9x2－12x－1＝0；③3x2＋10x＋2＝0；④2(5x－1)2＝2(5x－1).用较简便的方法依次是( )A．①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B．①直接开平方法，②公式法，③④因式分解法C．①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D．①直接开平方法，②③公式法，④因式分解法
10．(2019·十堰)对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)◎(m－3)＝24，则m＝___________．
11．用适当的方法解下列方程：(1)y2＋3y＋1＝0；
(3)(3x－1)2－4(2x＋3)2＝0；
解：x1＝2，x2＝－3
13．解方程x(x＋5)＝3(x＋5)，甲同学的解法如下：方程两边同除以(x＋5)，得x＝3.(1)甲同学的解法正确吗？为什么？(2)对甲同学的解法，你若有不同见解，请写出上述方程的正确解法．
解：(1)不正确．理由如下：因为x＋5可能等于0，所以方程两边不能同除以(x＋5)，否则就漏掉了一个根　(2)原方程可化为x(x＋5)－3(x＋5)＝0，(x＋5)(x－3)＝0，所以x1＝3，x2＝－5
14．先阅读下列材料，然后解决后面的问题：材料：因为二次三项式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)·(x＋b)，所以方程x2＋(a＋b)x＋ab＝0可以这样解：(x＋a)(x＋b)＝0，x＋a＝0或x＋b＝0，∴x1＝－a，x2＝－b.问题：(1)关于x的一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为( )A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3