初中北师大版4 探索三角形相似的条件教学课件ppt

这是一份初中北师大版4 探索三角形相似的条件教学课件ppt，共18页。

1．下列说法中，正确的是( )A．所有直角三角形都相似B．所有等边三角形都相似C．全等三角形不一定是相似三角形D．两个钝角三角形一定相似2．已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝4.5，则△A′B′C′与△ABC的相似比为( )A．1∶3 B．3∶2 C．3∶5 D．2∶3
3．(河北中考)若△ABC的每条边长都增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( )A．增加了10% B．减少了10%C．增加了(1＋10%) D．没有改变
4．如图，已知△AOC∽△BOD，且两个三角形的边长如图所示，则x的值为____．5．如图，△ABC∽△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠EAB＝____°.
6．如图，已知△ABC∽△ADE，AD＝6 cm，BD＝3 cm，BC＝9.9 cm，∠A＝70°，∠B＝50°.求：(1)∠ADE的度数；(2)∠AED的度数；(3)DE的长．解：(1)∠ADE＝50°　(2)∠AED＝60°　(3)DE＝6.6 cm
7．如图所示的三个三角形，相似的是( )A．甲、乙 B．甲、丙C．乙、丙 D．甲、乙、丙8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法中错误的是( )A．△ACD∽△CBD B．△ACD∽△ABCC．△BCD∽△ABC D．△BCD∽△BAC
9．如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是_______________________________．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
∠B＝∠DEF或∠ACB＝∠F
10．(江西中考)如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°.求证：△EBF∽△FCG.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BEF＋∠BFE＝90°.又∵∠EFG＝90°，∴∠BFE＋∠CFG＝90°，∴∠BEF＝∠CFG，∴△EBF∽△FCG
11．(恩施州中考)如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边的中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为( )A．6 B．8 C．10 D．1212．(洛阳期中)如图，已知P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，则点D的位置最多有____处．
13．如图，点D在等边△ABC的BC边上，△ADE为等边三角形，DE与AC交于点F.(1)求证：△ABD∽△DCF；(2)除了△ABD∽△DCF外，请写出图中其他所有的相似三角形．解：(1)∵△ABC，△ADE为等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，∴∠ADB＋∠EDC＝∠EDC＋∠DFC＝180°－60°＝120°，∴∠ADB＝∠DFC，∴△ABD∽△DCF　(2)除了△ABD∽△DCF外，图中相似三角形还有：△AEF∽△DCF，△ABD∽△AEF，△ABC∽△ADE，△ADF∽△ACD
14．(2019·凉山州)如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．