初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似教学ppt课件，共19页。

知识点一：平面直角坐标系中的位似变换1．(毕节中考)在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以O为位似中心，△OA′B′与△OAB位似．若B点的对应点B′的坐标为(0，－6)，则A点的对应点A′的坐标为( )A．(－2，－4) B．(－4，－2)C．(－1，－4) D．(1，－4)
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )A．(0，0) B．(0，1)C．(－3，2) D．(3，－2)
4．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝________．
6．四边形ABCD各项点的坐标分别为A(1，3)，B(5，2)，C(8，4)，D(6，9)，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是以原点为位似中心，相似比为的位似图形，且四边形A1B1C1D1在第一象限．写出各点坐标.解：A1(2，6)，B1(10，4)，C1(16，8)，D1(12，18)
知识点二：平面直角坐标系中位似图形的画法7．(宁夏中考)已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－5，－4)，C(－1，－5).(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．
解：(1)画图略　(2)画图略，B2(10，8)
(－1，2)或(1，－2)
10．(2019·百色)如图，△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′的面积为____．
11．如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1).(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2∶1)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．
解：(1)画图略　(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)　(3)M′(－2x，－2y)
12．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，点M(2，1).(1)以M为位似中心，在第一象限内画出与△ABC相似的△A′B′C′.且△A′B′C′与△ABC的相似比为3∶1，写出顶点A′，B′，C′的坐标；(2)△ABC中的一点P(a，b)，在(1)中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，请直接写出点P′的坐标(用含a，b的代数式表示).
解：(1)图略．A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)　(2)∵A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)，且△ABC中的一点P(a，b)，在(1)中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，∴P′(3a－4，3b－2)
13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1).(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1∶2，画出△AB3C2的图形.