3.1.2导数的运算与几何意义（针对练习）- 备战2023年高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

第三章 导数

3.1.2导数的运算与几何意义（针对练习）

针对练习

针对练习一 导数定义中的极限计算

1．设函数在R上可导，则等于（       ）

A． B． C． D．

2．已知函数，则（       ）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．已知函数的导数存在，且，则（       ）

A． B． C．1 D．－1

4．设是可导函数，且，则（     ）

A． B． C．0 D．1

5．设在处可导，则等于（       ）

A． B． C． D．

针对练习二 导数的四则运算

6．下列函数的求导不正确的是（       ）

A． B．

C． D．

7．下列导数运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

8．下列导数运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

9．已知函数的导函数为，且满足，则（  ）

A． B．1 C． D．

10．函数，则=（       ）

A．0 B．1 C．-1 D．1

针对练习三 导数的复合运算

11．函数，则=

A． B．

C． D．

12．函数y＝cos（2x）的导函数是（　　）

A．y'＝sin（2x） B．y'＝﹣2sin（2x）

C．y'＝﹣sin（2x） D．y'＝2sin（2x）

13．已知函数f（x）＝ln（2x+1），则f′（0）＝（       ）

A．0 B．1 C．2 D．

14．设，则（       ）

A． B． C．0 D．

15．已知函数，为的导函数，则的值为（       ）

A． B． C．1 D．0

针对练习四 求曲线切线的斜率（倾斜角）

16．函数在点处的切线为直线，则的倾斜角是（       ）

A． B． C． D．

17．已知，则曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A． B． C． D．

18．以正弦曲线上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是（       ）

A． B． C． D．

19．函数的图像如图所示，下列不等关系正确的是（       ）

A．     B．

C．     D．

20．已知函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（       ）

A． B．

C． D．

针对练习五 “在”一点求曲线的切线方程

21．曲线在点处的切线方程为（       ）

A． B． C． D．

22．设函数，则曲线在点处的切线方程为（     ）

A． B．

C． D．

23．曲线在点处的切线的方程为（       ）

A． B．

C． D．

24．已知为奇函数，且当时，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A． B．

C． D．

25．以点为切点的曲线的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（       ）

A． B． C． D．

针对练习六 “过”一点求曲线的切线方程

26．过点O（1，0）作函数f（x）＝ex的切线，则切线方程为

A．y＝e2（x－1） B．y＝e（x－1） 

C．y＝e2（x－1）或y＝e（x－1） D．y＝x－1

27．过点且与曲线相切的切线方程是（ ）

A． B． C． D．

28．已知过点且与曲线相切的直线的条数有．

A．0 B．1 C．2 D．3

29．平面直角坐标系中，过坐标原点和点分别作曲线的切线和，则直线、与轴所围成的封闭图形的面积为（       ）

A． B． C． D．

30．已知函数，，若有两个零点，则k的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

针对练习七 已知切线（斜率）求参数

31．已知函数f（x）=alnx+bx2的图象在点（1，f（1））处的切线方程为5x+y﹣2=0，则a+b值为（       ）

A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3

32．已知函数的图象在点处的切线方程是，那么（        ）

A．2 B．1 C． D．

33．若曲线在点（1，2）处的切线与直线平行，则实数a的值为（       ）

A．－4 B．－3 C．4 D．3

34．已知曲线在处的切线与直线平行，则（       ）

A． B．1 C．2 D．0

35．直线与曲线相切，则实数k的值为（       ）

A．1 B． C． D．

针对练习八 两条切线垂直、平行、重合（公切线）问题

36．已知曲线在点处的切线也是曲线的一条切线，则实数为（       ）

A． B． C． D．

37．若曲线与曲线在公共点处有公共切线，则实数（       ）

A． B． C． D．

38．已知函数f(x)＝x2＋2x的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))(x1＜x2＜0)处的切线互相垂直，则x2－x1的最小值为（       ）

A．             B．1              C．           D．2

39．已知曲线和曲线，若存在斜率为1的直线与，同时相切，则b的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

40．若函数与的图象有一条公共切线，且该公共切线与直线平行，则实数（       ）

A． B． C． D．