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    专题04 导数综合题型复习归类- 2022-2023学年高二数学下学期热点题型归纳与变式演练(人教A版2019选择性必修第二册)

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    TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29376" 一、热点题型归纳1
    \l "_Tc17993" 【题型一】利用导数求极值 1
    \l "_Tc26924" 【题型二】利用导数求最值2
    \l "_Tc12217" 【题型三】利用导数求单调性解不等式2
    \l "_Tc30563" 【题型四】利用导数定义求切线倾斜角3
    \l "_Tc30563" 【题型五】利用导数研究函数零点4
    \l "_Tc30563" 【题型六】利用导数求函数切线和公切线4
    \l "_Tc30563" 【题型七】利用导数研究单调性求参数5
    \l "_Tc30563" 【题型八】利用导数构造函数比大小5
    \l "_Tc21895" 二、最新模考题组练6
    【题型一】利用导数求极值
    【例1】
    已知函数在上不存在极值点,则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【例2】
    若函数存在极值点,则实数a的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【例3】
    函数有两个不同的极值点,若不等式恒成立,则实数的取值范围是
    A.B.
    C.D.
    【例4】
    已知的定义域为且满足,为的导函数,,则下列结论正确的是( )
    A.有极大值无极小值
    B.无极值
    C.既有极大值也有极小值
    D.有极小值无极大值
    【题型二】 利用导数求最值
    【例1】
    已知函数,若函数在区间上有最值,则实数的取值范围是
    A.B.C.D.
    【例2】
    .已知函数,若函数在区间上恰有一个最值点,则实数a的取值范围是( ).
    A.B.
    C.D.
    【例3】
    已知函数在区间上存在最值,则实数a的取值范围是_____________.
    【例4】
    若函数在上存在最值,则实数的取值范围为
    A.B.
    C.D.
    【例5】函数的最大值为( )
    A.B.C.D.
    【题型三】 利用导数求单调性解不等式
    【例1】
    已知函数,若的解集为,且中只有两个整数,则( )
    A.无最值B.的最小值为
    C.的最大值为D.的最小值为
    【例2】
    已知定义在上的函数满足,且当时,有,则不等式的解集是( )
    A.B.
    C.D.
    【例3】
    在关于的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中,有且仅有两个大于2的整数,则实数的取值范围为( )
    A.B.
    C.D.
    【例4】
    若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数,则实数的取值范围是
    A.B.
    C.D.
    【题型四】利用导数定义求切线倾斜角
    【例1】
    曲线在处的切线的倾斜角为,则( )
    A.B.C.D.
    【例2】设点P是曲线上的任意一点,点P处切线的倾斜角为,则角的取值范围是
    A.B.
    C.D.
    【例3】已知是曲线上的任一点,若曲线在点处的切线的倾斜角均是不小于的锐角,则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【例4】已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【题型五】 利用导数研究函数零点
    【例1】
    若函数有零点,则的取值范围是( )
    A.B.
    C.D.
    【例2】
    已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是( )
    A.B.
    C.D.
    【例3】
    已知,若存在唯一的零点,且,则a的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【例4】
    已知函数有两个零点,则a的最小整数值为( )
    A.0B.1C.2D.3
    【题型六】 利用导数求函数切线
    【例1】
    已知函数,若函数的图象上存在点,使得在点处的切线与的图象也相切,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【例2】
    已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数,的图象相切,则必满足
    A.B.
    C.D.
    【例3】
    已知曲线与直线相切,且满足条件的值有且只有个,则实数的取值范围是( )
    A.B.
    C.D.
    【例4】已知过点与曲线相切的直线有且仅有两条,则实数a的取值范围是( )
    B.C.D.
    【题型七】利用导数研究单调性求参数
    【例1】
    定义在上的函数与函数在上具有相同的单调性,则的取值范围是
    A.B.[C.D.
    【例2】
    已知函数,,,当在区间时成立,则称和在区间上单调性一致,若和在区间上的单调性一致,则实数的最小值为( )
    A.B.C.D.
    【例3】
    已知定义在上的函数与函数有相同的奇偶性和单调性,若,则不等式的解集为_______.
    【例4】
    若函数在区间上具有单调性,则a的取值范围是________.
    人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性
    【题型八】 利用导数构造函数比大小
    【例1】
    已知,,,则,,的大小关系是( )
    A.B.
    C.D.
    【例2】
    已知,则( )
    A.B.C.D.
    【例3】
    设,,,则( )
    A.B.C.D.
    【例4】
    已知,且,,,则( )
    A.B.C.D.
    1.函数的极大值与极小值之和为( )
    A.B.3C.D.
    河南省洛阳市部分名校2022-2023学年高二下学期大联考数学(理)试题
    2.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为( )
    A.2B.3C.4D.5
    陕西省西安中学2022届数学试题
    3.如图,已知直线与曲线相切于两点,相交于点,三点的横坐标分别为,记,以下判断正确的是( )
    A.为的极大值点,为的极小值点,不是的极值点
    B.为的极小值点,为的极大值点,不是的极值点
    C.为的极小值点,不是的极值点
    D.为的极大值点,不是的极值点
    福建厦门第二中学2017-2018学年高二下文科数学6月月考模拟练习
    4.已知函数在上不存在最值,则实数的取值范围为
    A.B.
    C.D.
    【全国校级联考】河南省天一大联考高二下学期阶段性测试(三)(4月)数学(理)
    5.已知函数在(1,2)上有最值,则a的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    河北省石家庄市新乐市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试(3月)数学试题
    6.函数(),若的解集为,且中只有一个整数,则实数的取值范围为
    A.B.
    C.D.
    江西省南城县第一中学2018届下学期期中考试数学(理)试题
    7.已知函数的图象在处的切线的倾斜角为,则______.
    2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(二)
    8.已知函数,若对于任意的,函数在内都有两个不同的零点,则实数的取值范围为( ).
    A.B.C.D.
    江西省丰城中学、高安二中等六校2021届1月联考数学(理)试题
    9.若点不在函数的图象上,且过点仅能作一条直线与的图象相切,则的取值范围为
    A.B.C.D.
    四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
    10.已知函数,,,当在区间上成立,则称和在区间上单调性一致.若和在区间上的单调性一致,则实数的最小值为______.
    重庆市缙云联盟2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题
    11.已知,则a,b,c的大小关系是( )
    A.B.C.D.
    江西省赣州市十六县(市)十七校2022届下学期期中联考数学试题
    12.实数中的最大值和最小值分别为( )
    A.,B.,C.,D.
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