数学北师大版九年级上册同步教学课件第4章图形的相似专题课堂七相似三角形的基本模型

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第四章　图形的相似4.4　探索三角形相似的条件专题课堂(七)　相似三角形的基本模型A D 3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，动点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1 cm/s，动点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2 cm/s，连接PQ.若设运动时间为t s(0＜t＜2)，则当t＝ 时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似．4．如图，在▱ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，DE交AC于点F，FG∥AB交AD于点G，求线段FG的长．B A C 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E.求证：OC2＝OA·OE.D 10．如图，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求证：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.C 14．如图，等边三角形ABC的边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF＝60°.(1)求证：△BDE∽△CFD；(2)当BD＝1，FC＝3时，求BE的长．15．【感知】如图①，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易证△DAP∽△PBC.(不要求证明)【探究】如图②，在四边形ABCD中，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.(1)求证：△DAP∽△PBC；(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的长．【应用】如图③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，点P在边AB上(点P不与点A，B重合)，连接CP，作∠CPE＝∠A，PE与边BC交于点E.当CE＝3EB时，求AP的长．