华师大版九年级下册第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学ppt课件

这是一份华师大版九年级下册第26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了－22，＜－2，y＝x2－2，－20等内容，欢迎下载使用。

1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)通过配方可化为y＝a(x＋ )2＋ 的形式，它的对称轴是__________，顶点坐标是____________．如果a＞0，当x＜－ 时，y随x的增大而____，当x＞－ 时，y随x的增大而____；如果a＜0，当x＜－ 时，y随x的增大而____，当x＞－ 时，y随x的增大而____．练习1：已知二次函数y＝－2x2－8x－6，其顶点坐标为____，当x____时，y随x的增大而增大；当x＝____时，y有最____值____．
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y＝ax2的图象________________________，只是____不同；y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象可以看成是y＝ax2的图象平移得到的，对于抛物线的平移，要先化成顶点式，再利用“左加右减，上加下减”的规则来平移． 练习2：把抛物线y＝x2－6x＋5的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线表达式是________________.
形状和开口方向都完全相同
知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h)2＋k的关系 1．(2018·山西)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为(　　)A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25知识点2：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质 2．(2018·攀枝花)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为(　　) A．(1，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－1，3)
3．根据下表中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可确定该函数图象的对称轴为(　　)A.直线x＝－1 B．直线x＝0 C．直线x＝1 D．直线x＝1.54．已知二次函数y＝－x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而减小，而m的取值范围是(　　) A．m＝－1 B．m＝3 C．m≥－1 D．m≤3
5．已知二次函数y＝mx2＋(m2－3)x＋1，当x＝－1时，y取得最大值，则m的值为____．6．如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为____．
7．二次函数y＝x2＋bx＋8的图象经过点(3，－1)． (1)求b的值； (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； (3)在所给坐标系中画出二次函数y＝x2＋bx＋3的图象．
知识点3：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的平移 8．把抛物线y＝－2x2＋4x＋1的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是(　　) A．y＝－2(x－1)2＋6 B．y＝－2(x－1)2－6 C．y＝－2(x＋1)2＋6 D．y＝－2(x＋1)2－6 9．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向先右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为y＝x2－3x＋5，则(　　) A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝－9，c＝－5 D．b＝－9，c＝21
10．已知函数y＝ax2－2ax－1(a是常数，a≠0)，下列结论正确的是(　　) A．当a＝1时，函数图象经过(－1，1) B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点 C．当a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D．若a>0，则当x≥1时，y随x的增大而增大
11．(2018·白银)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是直线x＝1.对于下列说法：①ab＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④a＋b≥m(am＋b)(m为实数)；⑤当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的是(　　) A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y＝－x2－5x＋c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为____．
13．如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)． (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标； (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的函数表达式．
14．如图，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过A(－1，0)，C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B. (1)求此抛物线的表达式； (2)已知点D(m，－m－1)在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称的点D′的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BD，在x轴上是否存在点P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．