初中数学5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学5 二次函数与一元二次方程教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了横坐标，－10，两个交点，一个交点，无交点，x1＝－2x2＝1等内容，欢迎下载使用。

1．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴相交，那么交点的__________就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根． 练习1：抛物线y＝－3(x＋1)2与x轴的交点坐标为__________． 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点有三种情况：__________、________、________________． (1)当二次函数的图象与x轴有__________，这时b2－4ac>0，则方程有两个不相等的实数根； (2)当二次函数的图象与x轴有且只有__________，这时b2－4ac＝0，则方程有两个相等实数根； (3)当二次函数的图象与x轴__________，这时b2－4ac<0，则方程无实根． 练习2：若二次函数y＝mx2＋2x＋1的图象与x轴只有一公共点，则常数m的值是____.
知识点一：二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数 1．二次函数y＝x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．(2018·襄阳)已知二次函数y＝x2－x＋ m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是( ) A．m≤5　　B．m≥2　　C．m＜5　　D．m＞23．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)的顶点在x轴上方的条件是( ) A．b2－4ac>0 B．b2－4ac<0 C．b2－4ac≥0 D．b2－4ac≤0
4．(2018·南京)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)． (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点； (2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？
知识点二：二次函数与一元二次方程根的关系 5．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是( ) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝46．已知二次函数y＝x2－5x＋m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为(1，0)，则另一个交点的坐标为( ) A．(－1，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(－6，0)
7．(2018·孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是____________．8．二次函数y＝x2＋ax＋a与x轴的交点分别是A(x1，0)，B(x2，0)，且x1＋x2＝－10，则a的值是____．
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)写出不等式ax2＋bx＋c>0的解集； (3)求直线y＝5与抛物线的交点坐标．
10．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为( ) A．－3 B．3 C．－5 D．911．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝－ x2＋bx＋c(b，c为常数)的顶点D位于直线y＝－2与x轴之间的区域(不包括直线y＝－2和x轴)，则抛物线l与直线y＝－1交点的个数是( ) A．0个 B．1个或2个 C．0个、1个或2个 D．只有1个
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2的值为_____．13．(2018·淄博)已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为________．
15．(2018·陕西)已知抛物线L：y＝x2＋x－6与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，并与y轴相交于点C. (1)求A，B，C三点的坐标，并求△ABC的面积； (2)将抛物线L向左或向右平移，得到抛物线L′，且L′与x轴相交于A′，B′两点(点A′在点B′的左侧)，并与y轴相交于点C′，要使△A′B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．