初中数学北师大版九年级下册1 二次函数教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了y＝x2＋x－2等内容，欢迎下载使用。

一、利用一般式y＝ax2＋bx＋c求二次函数的表达式1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：则该二次函数的表达式为_________________． 2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－2时，y＝7；当x＝3时，y＝－3，求a，b，c的值，并写出该二次函数的表达式．
3．如图，抛物线y＝－ x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A(－1，0)，C(0，2)． (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标．
二、利用顶点式y＝a(x－h)2＋k求二次函数的表达式 4．若一抛物线和抛物线y＝－3x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为( ) A．y＝－3(x－1)2＋3 　B．y＝－3(x＋1)2＋3 C．y＝－(3x＋1)2＋3 　D．y＝－(3x－1)2＋3 5．如图，已知在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)． (1)求该二次函数的表达式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位长度，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
6．如图，二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9. (1)求二次函数的表达式； (2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴的交点为D，求四边形ABCD的面积．
7．(2018·无锡)已知：如图，一次函数y＝kx－1的图象经过点A(3 ，m)(m＞0)，与y轴交于点B.点C在线段AB上，且BC＝2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.若AC＝CD. (1)求这个一次函数的表达式； (2)已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q(－ ，0)，求这条抛物线的函数表达式．
三、利用交点式y＝a(x－x1)(x－x2)求二次函数的表达式 8．如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点． (1)观察图象，写出A，B，C三点的坐标，并求出抛物线的函数表达式； (2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴．
9．已知一抛物线与x轴交于A(1，0)，B(－4，0)两点，与y轴交于点C，且AB＝BC，求该抛物线对应的函数表达式．