初中数学北师大版九年级下册1 二次函数教学ppt课件

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一、二次函数的图象与性质 1．将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，抛物线的表达式为( ) A．y＝(x＋2)2＋6　　　B．y＝(x－2)2＋3 C．y＝(x＋2)2－3 D．y＝(x－2)2－3 2．(2018·上海)下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是( ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分下降
3．已知函数y＝－(x－m)(x－n)(其中m二、求二次函数的表达式 5．如图是某个二次函数的图象，根据图象可知，该二次函数的表达式是( )6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过(1，－1)，(2，－4)和(0，4)三点，则抛物线的表达式为_________________.
三、二次函数与一元二次方程 7．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为( ) A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5 C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5 8．若一元二次方程x2－mx＋n＝0无实根，则抛物线y＝－x2＋mx－n的图象位于( ) A．x轴上方 B．第一、二、三象限 C．x轴下方 D．第二、三、四象限
9．二次函数y＝x2＋x＋c的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)，且x10时，m>x2 C．当n<0时，x10时，m四、二次函数与实际问题 11．一座桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A，C，B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD，CO，BE等表示桥柱)，CO＝1米，FG＝2米． (1)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式； (2)求柱子AD的高度．
12．湖州素有鱼米之乡之称．某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20 000 kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本＝放养总费用＋收购成本)． (1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值； (2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg)，销售单价为y元/kg，根据以往经验可知：m与t的函数关系为m＝ y与t的函数关系如图所示． ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式； ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．(利润＝销售总额－总成本)
五、二次函数与几何综合题13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋4x与x轴交于点A，点M是x轴上方抛物线上任意一点，过点M作MP⊥x轴于点P，以MP为对角线作矩形MNPQ，连接NQ，则对角线NQ的最大值为______．
(1)试求A，B，C的坐标； (2)将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD. ①求点D的坐标； ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由； (3)在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．