初中数学北师大版九年级下册4 圆周角和圆心角的关系教学ppt课件

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1．直径所对的圆周角是_________；_______的圆周角所对的弦是直径． 练习1：如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB＝40°，则∠ABC的度数为_______． 2．圆内接四边形的对角_______． 练习2：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是____．
知识点一：直径所对的圆周角 1．(2018·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是( ) A．58° B．60° C．64° D．68° 2．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴，y轴交于B，C两点，已知B(8，0)，C(0，6)，则⊙A的半径为( ) A．6 B．8 C．5 D．10
4．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为____.
5．如图，⊙O的直径AB的长为10，∠ACB的平分线交⊙O于点D.求弦BD的长．
知识点二：圆内接四边形 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是( ) A．80° B．120° C．100° D．90° 7．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( ) A．100° B．110° C．115° D．120°
8．如图所示，⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径，与另一腰AC交于点E，与BC交于点D.求证：BC＝2DE.
证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，BD＝DC，即BC＝2DC.∵∠B＋∠AED＝180°，∠AED＋∠DEC＝180°，∴∠CED＝∠B.∴∠CED＝∠C，∴DE＝DC，∴BC＝2DE.
11．如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的⊙O中，且∠C＝2∠A，则BD＝_________.
14．定义：如果一个圆内接四边形的四个内角中有两个角相等，我们称这样的四边形为圆内接等角四边形． (1)概念理解：请你根据上述定义举一个圆内接等角四边形的例子； (2)问题探究：如图①，四边形ABCD是圆内接等角四边形，若∠B＝∠C，则线段AB与CD相等吗？试说明理由； (3)应用拓展：如图②，A，B，C是⊙O上的三点，AB＝BC＝2，且⊙O的半径为2，在图上找出点D，使得四边形ABCD是圆内接等角四边形，并求出CD的长．