新高考高中数学二轮复习课时作业+高考小题集训+详解答案

强化训练1　集合、常用逻辑用语、不等式

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)

1．[2021·山东德州二模]已知命题p：∀x>0，ln (x＋1)>0，则¬p为(　　)

A．∀x>0，ln (x＋1)≤0   

B．∃x0>0，ln (x0＋1)≤0

C．∀x<0，ln (x＋1)≤0   

D．∃x0≤0，ln (x0＋1)≤0

2．[2021·福州二模]全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{x∈U|3x≤9}，则∁UA＝(　　)

A．{1，2}　　      B. {1，2，3}

C. {4，5，6}　　    D. {3，4，5，6}

3．[2021·湖南益阳一模]已知集合A＝{x∈N|0＜x＜4}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝(　　)

A．[0，2]    B．[1，2]

C．{1，2}    D．{0，1，2}

4．[2021·河北沧州二模]已知集合A＝，集合B＝，则A∪B＝(　　)

A．{x|2<x<3}    B．{x|1<x<2}

C．{x|0<x<3}    D．{x|0<x<2}

5．[2021·辽宁锦州一模]设集合M，P都是实数集R的子集，且∩P＝∅，则M∩P＝(　　)

A．∅    B. M

C. P      D. R

6．[2021·济南一模]设集合A＝，B＝，则“x∈A”是“x∈B”的(　　)

A．充要条件          B．充分不必要条件

C．必要不充分条件    D．既不充分也不必要条件

7．[2021·河北衡水中学第二次联考]命题p：关于x的不等式ax2＋ax－x－1＜0的解集为∪的一个充分不必要条件是(　　)

A．a≤－1　　       B．a＞0

C．－2＜a＜0　　    D．a＜－2

8．[2021·广东大联考]a，b都为正数，则“ab≥”是“＋≤4”的(　　)

A．充分不必要条件   

B．必要不充分条件

C．充要条件   

D．既不充分也不必要条件

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)

9．下列命题中的真命题是(　　)

A．∀x∈R，2x－1>0　   

B．∀x∈N*，(x－1)2>0

C．∃x∈R，lg x<1　   

D．∃x∈R，tan x＝2

10．[2021·石家庄二模]若实数a，b满足a4<a3b，则下列选项中一定成立的有(　　)

A．a2<b2     B. a3<b3

C．ea－b<1    D. ln <0

11．[2021·淄博一模]已知a，b∈R，且0＜a＜1＜b，则下列结论正确的是(　　)

A．>        B．aa＞bb

C．lg ba＞lg ab    D．＋>2

12．[2021·河北张家口一模]已知a＞0，b＞0，且2a＋8b＝1，则(　　)

A．3a－4b>           B．＋2≤1

C．log2a＋log2b≤－6    D．a2＋16b2<

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13．已知集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x2＞4}，则A∩B＝________．

14．[2021·石家庄二模]若命题“∃x0∈R，x－2x0＋m<0”为真命题，则实数m的取值范围为________．

15．若不等式2<1成立的充分不必要条件是1<x<2，则实数a的取值范围是________．

16．已知正实数x，y满足x＋y＝1，则x2＋y2的最小值为________；若＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是________．