初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法同步训练题

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法同步训练题，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.2.1 配方法（附解析）一、单选题(共10个小题)1．用配方法解方程时，配方所得的方程为（　   　）A． B． C． D．2．一元二次方程化成的形式，则的值为（        ）A．11 B．－11 C．17 D．－173．一元二次方程的解是（         ）A． B．C． D．4．下列配方中，变形正确的是（        ）A． B．C． D．5．下面是小明同学用配方法解方程2x-12x-1=0的过程：解：2x-12x-1=0……第1步；x-6x=1……第2步；x-6x+9=1+9……第3步；（x-3）=10，x-3=±……第4步；∴x1=3+，x2=3-；最开始出现错误的是（    ）A．第1步 B．第2步 C．第3步 D．第4步6．在用配方法解方程时，可以将方程转化为其中所依据的一个数学公式是（          ）A． B．C． D．7．已知P＝，Q＝（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（　    　）A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．无法判断8．设为实数，则x、y、z    中至少有一个值（        ）A．大于 B．等于 C．不大于 D．小于9．若（x，y是实数），则M的值一定是(         )A．0 B．负数 C．正数 D．整数10．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（        ）A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13二、填空题(共10个小题)11．把方程配方为的形式，则m＝______，n＝________．12．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝______，p＝______，则2n＋p＝______．13．一元二次方程-4x-3=0配方可化为_______________．14．一元二次方程的根是_________．15．如果方程x2＋4x＋n＝0可以配方成（x＋m）2﹣3＝0，那么（n﹣m）2020＝______．16．若方程x2－4084441＝0的两根为±2021，则方程x2－2x－4084440＝0的两根为__________________．17．已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝﹣5x2+10x+14，将这个解析式配方，得S=_______________，则x＝______时，S有最大值，最大值是 ____________．18．若一元二次方程配方后为，则________．19．已知多项式A＝x2﹣x+(3)，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是________．20．若实数x，y满足条件2x2﹣6x＋y2＝0，则x2＋y2＋2x的最大值是________．三、解答题(共3个小题)21．用配方法解方程：(1)                   (2)          22．阅读材料，并回答问题：王林在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：解：①②③④，⑤，⑥问题：(1)王林解方程的方法是______；A．直接开平方法    B．配方法    C．公式法   D．因式分解法(2)上述解答过程中，从______步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______；(3)在下面的空白处，写出正确的解答过程．                 23．请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式+6x+5的最小值．+6x+5＝+2•x•3+﹣+5＝﹣4∵≥0∴当x＝﹣3时，+6x+5有最小值﹣4．请根据上述方法，解答下列问题：(1)x2+5x﹣1＝+b，则ab的值是_______．(2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数；(3)若代数式2+kx+7的最小值为2，求k的值．         21.2.1 配方法解析1． 【答案】A【详解】解：∵，∴，∴，即．故选：A．2．【答案】C【详解】解：，移项得，配方得，即，因式分解得，一元二次方程化成的形式为，，，故选：C．3． 【答案】D【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得，故选D．4． 【答案】C【详解】∵∴A不合题意；∵∴B不合题意；∵∴∴C符合题意；∵∴D不合题意；故选：C．5． 【答案】B【详解】解：正确的解法为：2x-12x-1=0……第1步；x-6x=……第2步；x-6x+9=+9……第3步；（x-3）=，x-3=±……第4步；∴x1=3+，x2=3-；可知最开始出现错误的是第2步．故选B．6． 【答案】B【详解】用配方法解方程时，可以将方程转化为，其中所依据的一个数学公式是．故选：B．7． 【答案】C【详解】解：∵P＝，Q＝，∴Q﹣P＝＝＝m2﹣2m+1+1＝（m﹣1）2+1＞0，则P＜Q，故选：C．8． 【答案】A【详解】解：x+y+z＝＝，∵≥0，≥0，≥0，＞0，∴x+y+z＞0，∴x、y、z中至少有一个大于0．故选：A．9． 【答案】C【详解】解：M＝3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+14＝（x2﹣4x+4）+（y2+6y+9）+2（x2﹣4xy+4y2）+1＝（x﹣2）2+（y+3）2+2（x﹣2y）2+1∵，，，∴（x﹣2）2+（y+3）2+2（x﹣2y）2+1＞0，故C正确．故选：C．10．【答案】C【详解】解：∵a2-10a+b2-16b+89=0， ∴（a2-10a+25）+（b2-16b+64）=0， ∴（a-5）2+（b-8）2=0， ∵（a-5）2≥0，（b-8）2≥0， ∴a-5=0，b-8=0， ∴a=5，b=8． ∵三角形的三条边为a，b，c， ∴b-a＜c＜b+a， ∴3＜c＜13． 又∵这个三角形的最大边为c， ∴8＜c＜13． 故选：C．11． 【答案】     4     20【详解】解：，移项得，，方程两边都加上16得，，配方得，，∴m＝4，n＝20，故答案为：4，20．12． 【答案】     -6     35     23【详解】解：x2﹣12x+1＝0，移项得，，配方得，，，∴n＝﹣6，p＝35，∴2n+p＝2×（﹣6）+35＝23，故答案为：-6，35，23．13． 【答案】（x-2）2=7【详解】解：∵x2-4x-3=0，∴x2-4x=3，则x2-4x+4=3+4，即（x-2）2=7，故答案为：（x-2）2=7．14． 【答案】2【详解】解：∵∴∴，即∴，即的根为2故答案为：2．15． 【答案】1【详解】解：把方程x2＋4x＋n＝0进行配方，得：；由已知可得：，化简，∴；故答案为：1．16． 【答案】x1＝2022，x2＝－2020【详解】解：x2﹣2x﹣4084440＝0，x2﹣2x＝4084440，x2﹣2x+1＝4084441，即（x﹣1）2＝4084441，∵方程x2﹣4084441＝0的两根为±2021，∴x﹣1＝±2021，∴x1＝2022，x2＝﹣2020．故答案为：x1＝2022，x2＝﹣2020．17． 【答案】          1     19【详解】解：配方得：S＝﹣5x2+10x+14＝﹣5（x﹣1）2+19，∴当x＝1时，S最大＝19，故答案为：﹣5（x﹣1）2+19，1，19．18． 【答案】12【详解】解：∵一元二次方程−ax+b=0配方后为，∴将整理为，∴a=4，b=3，∴ab=12，故答案为：12．19． 【答案】【详解】解：∵A＝x2﹣x+（3）＝x2﹣x+（3）＝（x）2（3），若x取任何实数，A的值都不是负数，∴（3）≥0，解得：；故答案为：．20． 【答案】15【详解】解：∵2x2﹣6x+y2＝0，∴y2＝﹣2x2+6x，∴x2+y2+2x＝x2﹣2x2+6x+2x＝﹣x2+8x＝﹣（x2﹣8x+16）+16＝﹣（x﹣4）2+16，∵（x﹣4）2≥0，∴x2+y2+2x≤16，∵y2＝﹣2x2+6x≥0，解得0≤x≤3，当x＝3时，x2+y2+2x取得最大值为15，故答案为：15．21． 【答案】(1)，；   (2)，．【详解】（1）解：，整理得，配方得，即，∴，∴，；（2）解：，移项得，∴，配方得，即，∴，∴，．22． 【答案】(1)B；(2)②；方程右边没有加上；(3)，；正确的解答过程见解析【详解】（1）解：王林解方程的方法为配方法；故选：B；（2）解：上述解答过程中，从步开始出现了错误，发生错误的原因是方程右边没有加上；故答案为：；方程右边没有加上；（3）解：正确解答为：，，，，，，或，所以，．23． 【答案】(1)；(2)见解析；(3)【详解】（1）解： 解得a=，b=-，∴ab=-．（2）                          ∵，∴，                         ∴代数式的值都是正数；（3）                        ∵，∴代数式有最小值为．∵代数式的最小值为2，∴．解得：k=．