人教版九年级上册22.1.1 二次函数课时作业

这是一份人教版九年级上册22.1.1 二次函数课时作业，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
22.1.4 二次函数y=a（x-h）2图像与性质过关卷一、单选题 1．将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2（x＋1）2的图象，平移的方法是（    ）A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位2．抛物线y=-(x-1)的图像一定经过（    ）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限3．下列二次函数中，对称轴是直线的是（    ）A． B． C． D．4．若点、都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系（    ）A． B． C． D．无法确定5．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（       ）A．开口向下 B．对称轴是直线C．顶点坐标为（，0） D．时，y随x的增大而减小6．若抛物线的对称轴是直线x=-1，且它与函数的形状相同，开口方向相同，则a和h的值分别为（    ）A．3和 -1 B．-3和1 C．3和1 D．-1和37．关于x的二次函数与的性质中，下列说法错误的是（    ）A．开口方向相同B．对称轴相同C．顶点坐标相同D．当时，随x的增大而减小；随x的增大而增大8．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象可能是（ ）A． B． C． D．9．已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．10．抛物线抛物线的相同点是（    ）A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上11．在抛物线经过（m，n）和（m+3，n）两点，则n的值为（  ）A． B． C． D．12．已知二次函数（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为（    ）A．2或4 B．0或4 C．2或3 D．0或3二、填空题 13．在函数中,当x＞1时,y随x的增大而 ___．（填“增大”或“减小”）14．点A（﹣1，﹣2）在抛物线y＝﹣（x﹣1）2上，点A、B关于该抛物线的对称轴对称，则B点坐标为_____．15．写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标，这对点的坐标可以是________和________．16．抛物线的图象可由抛物线向_____平移_____个单位得到，它的顶点坐标是___________，对称轴是___________．17．抛物线的开口向_______，顶点坐标是_______，对称轴是直线________．18．在平面直角坐标系内有线段PQ，已知P（3，1）、Q（9，1），若抛物线与线段PQ有交点，则a 的取值范围是______．三、解答题 19．抛物线y=3(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积和周长．20．已知二次函数的图象如图所示，求的面积．  
1．C【详解】抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C．2．D【详解】解：如图，∵a=1＞0，抛物线开口向下，顶点坐标（1，0），对称轴为x=1，与y轴交于（0，-1），∴抛物线经过三、四象限．故选：D．3．D【详解】A.y=x2+1的对称轴为直线x=0，所以选项A错误；B.y=2(x+1) 2的对称轴为直线x=-1，所以选项B错误；C.y=-(x+1) 2的对称轴为直线x=-1，所以选项C错误；D.的对称轴为直线x=1，所以选项D正确．故选：D．4．B【详解】解：根据题意得：当 时， ，当 时， ，∴ ．故选：B5．D【详解】解：二次函数y=-2（x+5）2的图象开口向下，顶点坐标为（-5，0），对称轴为直线x=-5，当x＜-5时，y 随 x的增大而增大，故A、B、C正确，D不正确，故选：D．6．A【详解】解：∵抛物线的对称轴是直线x=-1，且它与函数的形状相同，开口方向相同，∴，故选A．7．A【详解】的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为，当时，y随x的增大而减小；的开口向下，对称轴是直线，顶点坐标为，当时，y随x的增大而增大．故选A．8．D【详解】二次函数（）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，故选D．9．B【详解】解：∵二次函数的解析式为：，∴该二次函数的对称轴为：直线，∴点关于对称轴的对称点为，∵点都在对称轴左侧，对称轴左侧随的增大而增大∴故选：B10．D【详解】解：抛物线y＝4x2的开口向上，对称轴为y轴，顶点为（0，0），抛物线y＝−4（x＋2）2的开口向下，对称轴为直线x＝−2，顶点是（−2，0），∴抛物线y＝4x2与抛物线y＝−4（x＋2）2的相同点是顶点都在x轴上，故选：D．11．A【详解】解：将点m，n）和（m+3，n）代入得到：整理得：解得：把点代入可得：解得：故选：A．12．B【详解】解：函数的对称轴为：x=h，①当时，x=3时，函数取得最小值1，即，解得h=4或h=2（舍去）；②当时，x=1时，函数取得最小值1，即，解得h=0或h=2（舍去）；③当时，x=h时，函数取得最小值1，不成立，综上，h=4或h=0，故选：B．13．增大【详解】由题意可知: 函数,开口向上，在对称轴右侧y随x的增大而增大，又∵对称轴为，∴当时，y随的增大而增大，故答案为：增大．14．（3，﹣2）．【详解】解：抛物线的解析式是y＝﹣（x﹣1）2，∴对称轴为直线x＝1，∵点B和点A（﹣1，﹣2）关于直线x＝1对称，∴B（3，﹣2），故答案为（3，﹣2）．15．     （0，2）     （2，2）．【详解】解：抛物线的对称轴为直线x=1，横坐标为0和2的两个点关于它对称，把横坐标0和2代入得，2，故答案为：（0，2），（2，2）．16．     右     2     (2,0)     x=2【详解】的顶点是(0，0)，的顶点是(2，0) ．故可得向右平移2个单位得到，的顶点坐标是(2，0)，对称轴为x=2．故答案为：①右，②2，③(2,0)，④x=2．17．     下          【详解】解：抛物线中，，∴开口向下，顶点坐标是，对称轴是直线．故答案为：向下，，．18．【详解】解：由可得抛物线的对称轴直线为，顶点坐标为(，0)，当对称轴在点P左侧时，，把P（3，1）代入得，解得或(舍去)，当对称轴在点P右侧时，，把Q（9，1），代入得，解得或(舍去)，∴当时，抛物线与线段PQ有交点，故答案为：19．的面积为12，周长为【详解】∵抛物线与x轴交于点A，与y轴交于点B，令，，解得：，令，，，，，，由勾股定理得：，．的面积为12，周长为．20．1【详解】解：∵二次函数∴顶点∵点在图像上且在轴上，即时的坐标∴∴∴的面积