数学九年级上册第2章 一元二次方程2.3 一元二次方程根的判别式教学课件ppt

这是一份数学九年级上册第2章 一元二次方程2.3 一元二次方程根的判别式教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了k≤4且k≠0等内容，欢迎下载使用。

1．一元二次方程2x2－3x＋2＝0的根的情况是( )A．有两个相等实根 B．有两个不相等实根C．无实数根 D．只有一个实数根2．(常德期中)下列一元二次方程中，没有实数根的是( )A．x2－2＝0 B．x2－2x＝0C．x2＋2＝0 D．x2－2x＋1＝0
3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中a，c异号，则方程的根的情况是( )A．b为任意实数，方程有两个不等的实数根B．b为任意实数，方程有两个相等的实数根C．b为任意实数，方程没有实数根D．无法确定
解：Δ>0，∴方程有两个不相等的实数根
解：Δ<0，∴方程没有实数根
解：Δ＝0，∴方程有两个相等的实数根
6．(易错题)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是( )A．m>1 B．m＝1 C．m<1 D．m≤17．(易错题)关于x的一元二次方程(a＋1)x2－4x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A．a>－5 B．a>－5且a≠－1C．a<－5 D．a≥－5且a≠－1
10．已知关于x的方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0，问当k取什么值时，(1)方程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程没有实数根.
11．已知b<0，关于x的一元二次方程(x－1)2＝b的根的情况是( )A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不确定
13．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是( )A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
14．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的情况是( )A.没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定
17．(梅州中考)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1) 若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
18．(2019·衡阳)关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根．(1)求k的取值范围；(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．
19．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；证明：∵Δ＝(2k＋1)2－4(k2＋k)＝1>0，∴方程有两个不相等的实数根