2021学年2.5 一元二次方程的应用教学ppt课件

这是一份2021学年2.5 一元二次方程的应用教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了50－x，8元或138元等内容，欢迎下载使用。

1．(鄂州中考)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为( )A．2 160(1－x)2＝1 500B．1 500(1＋x)2＝2 160C．1 500(1－x)2＝2 160D．1 500＋1 500(1＋x)＋1 500(1＋x)2＝2 160
2．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是( )A．55(1＋x)2＝35 B．35(1＋x)2＝55C．55(1－x)2＝35 D．35(1－x)2＝55
3．某小区前年屋顶绿化面积为2 000平方米，计划今年屋顶绿化面积达到2 880平方米．设这两年该小区屋顶绿化面积年平均增长率为x，根据题意，可得方程________________________．4．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_______．
2 000(1＋x)2＝2 880
5．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14 000元/m2下降到5月份的12 600元/m2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据： ≈0.95)(2)如房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m2？请说明理由．解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14 000(1－x)2＝12 600.解得x1≈0.05，x2≈1.95(不合题意，舍去).因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%　(2)如果按此降价的百分率继续回答，估计7月份的商品房成交均价为12 600(1－x)2＝12 600×0.952＝11 371.5(元)>10 000(元)，由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m2
6．(易错题)某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，如果每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1 080元，则每件应降价多少元？设每件应降价x元，则依题意可列方程为______________________．
(20－x)(40＋10x)＝1 080
7．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加___件，每件商品盈利______元；(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？解：(2)由题意，得(50－x)(30＋2x)＝2 100，化简，得x2－35x＋300＝0，解得x1＝15，x2＝20.∵该商场为了尽快减少库存，则x＝15不合题意，舍去，∴x＝20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达到2 100元
8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A．50(1＋x2)＝196B．50＋50(1＋x2)＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
9．(开福区校级期中)某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1万元，就会少售出1台．四月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为( )A．3万元 B．5万元C．8万元 D．3万元或5万元
10．某种雨伞原价14元，降价x元后，每天所获利润为y元，且y＝－50(x－2.2)2＋842，该店要想获利642元，则这种雨伞的单价应为__________________．
11．(易错题)某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校这两年在实验器材投资上的年平均增长率是多少？解：设年平均增长率为x，则有2(1＋x)＋2(1＋x)2＝12，解得x1＝100%，x2＝－400%(舍去)，即：年平均增长率为100%
12．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2 000元，则应进货多少个？定价为多少元？解：设每个商品的定价是x元，则有(x－40)[180－10(x－52)]＝2 000，解得x1＝50，x2＝60.当x＝50时，进货180－10(50－52)＝200>180，不符合题意，舍去，当x＝60时，进货180－10(60－52)＝100<180，符合题意，即：该商品每个定价为60元时，进货100个
13．某种商品的标价为1 000元/件，经过两次降价后的价格为810元/件，并且两次降价的百分率相同．(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为800元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于7 300元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，依题意，得1 000(1－x)2＝810，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(不合题意，舍去).答：该种商品每次降价的百分率为10%
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，依题意，得[1 000×(1－10%)－800]m＋(810－800)(100－m)≥7 300，解得m≥70.答：第一次降价后至少要售出该种商品70件
14．阳谷县2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1 500万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1 440万元．(1)从2017年到2019年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2019年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户含第1 000户每户每天奖励9元，1 000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？