高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质教案配套ppt课件

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1、奇偶函数的定义:若对于f(x)定义域内任一个 x，都有：⑴ f(x)为偶函数⑵ f(x)为奇函数2、奇偶函数图象的性质:f(x)是奇函数 图象关于原点对称；f(x)是偶函数 图象关于Y轴对称；奇(偶)函数在其对称区间上具有相同(反)的单调性。
f(-x)=-f(x)
A. c>a>b B. c>b>a C. a>c>b D. b>a>c
3.函数的周期性(1)周期函数:T为函数f(x)的一个周期,则需满足的条件:①T≠0;②　　　　　　　　　对定义域内的任意x都成立. (2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个　　　　　　　,那么这个　　　　　就叫做它的最小正周期. (3)周期不唯一:若T是函数y=f(x)(x∈R)的一个周期,则nT(n∈Z,且n≠0)也是函数f(x)的周期,即f(x+nT)=f(x).
f(x+T)=f(x)
4.函数周期性的常用结论对函数f(x)的定义域内任一自变量的值x,(1)若f(x+a)=-f(x),则T=2a.(4)若f(x)是偶函数,其图象关于直线x=a对称,则T=2a.(5)若f(x)是奇函数,其图象关于直线x=a对称,则T=4a.(6)若函数的图象关于两条直线x=a,x=b对称,则T=2|a-b|.(7)若函数的图象关于点M(a,0)和点N(b,0)对称,则T=2|a-b|.(8)若函数的图象关于直线x=a和点M(b,0)对称,则T=4|a-b|.
思考函数的周期性主要的应用是什么?
解题心得利用函数的周期性,可将其他区间上的求值、求解析式等问题,转化为已知区间上的相应问题进行求解.