初中物理中考复习专项突破——力学计算通用版

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中考物理二轮复习专项突破——力学计算
一． 固体压强切割、叠加类（共5小题）
1．如图所示，正方体甲的边长为0.1米，体积为10﹣3米³，密度为8×10³千克/米³，正方体乙的边长为0.2米，体积为8×10﹣3米³，质量为4千克。求：
①正方体甲的质量m甲；
②正方体乙的密度ρ乙；
③若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，并将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量记为m1，将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量记为m2，若要使m1与m2的比值为0.5，请问是否存在满足要求的厚度d，若存在请求出d的取值，若不存在请通过计算说明。


2．如图所示，甲和乙均为实心物体静止在水平桌面上。已知甲为正方体形状的物体，密度为1.2×103kg/m3，对桌面的压强为1.2×103Pa；乙为长方体形状的物体，其长、宽、高分别为0.3m、0.1m、0.2m，重力为132N。（g取10N/kg）求：

（1）物体甲的棱长L甲及受到的重力。
（2）物体乙的密度ρ乙。
（3）如果在甲物体和乙物体的右侧，沿竖直方向按相同比例n切下一部分长方体，并叠放在对方剩余部分的正上方，这时甲、乙剩余部分对水平桌面的压强为p甲′、p乙′。请通过计算确定当p甲′＝p乙′时n的取值。

3．质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。g＝10N/kg，求：
（1）圆柱体甲的高度；
（2）当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝2S甲，求叠放后乙对地面的压强。


4．A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿竖直方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与切去部分的宽度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求：
（1）A物体的密度；
（2）B物体的重力；
（3）现将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，若叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等，则k的值为多少？


5．甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米，乙的密度为4×103千克/米3，边长为0.2米。求：
（1）正方体甲的密度ρ。
（2）正方体乙对水平地面的压强p。
（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图所示。请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。


二． 交通运输类（共5小题）
6．D6736次动车组由8节车厢连接而成，部分行程见下方的列车时刻表。若平均每节车厢和乘客的总质量均为6×104kg，每节车厢与铁轨的接触面积均为1.5m2。车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。（g取10N/kg）求：
站次
站名
到达时间
开车时间
运行时间
里程
1
石家庄
始发站
11：40
——
——
2
正定
11：55
12：24
15分
18km
…





（1）动车组每节车厢静止时对水平铁轨的压强；
（2）动车组从石家庄到达正定时，牵引力做功的实际功率；（假设动车做匀速直线运动）
（3）动车组行驶途中要穿过一条隧道，动车以144km/h的速度匀速行驶，用了30s完全穿过长度为1000m的隧道，动车组每节车厢的平均长度是多少？

7．“雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船满载时的总质量是2×104t，在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h。（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
请你计算：
（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶1200m需要多长时间？
（2）某次破冰时，破冰船与冰面的接触面积是10m2，冰面受到压力为破冰船满载时总重力的0.1倍，破冰船对冰面的压强是多大？
（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则“雪龙”号排开海水的体积增加了多少？


8．如图甲所示，为我国自主研制、全球最大的两栖大飞机AG600漂浮在水面时的情景。AG600飞机能够像船一样在水面滑行、起飞降落。它的用途很多，最主要的是森林灭火、水上救援、物资运输、海洋探测等。该飞机最大总质量为53.5吨、机体总长36.9米，翼展达到38.8米，4台发动机，单台功率为3126kW，航程4500km，一次可救护50名遇险者。如图乙所示为我国自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达10767m。取海水的密度为1×103kg/m3。

（1）AG600在水中所受的最大浮力为多少N；
（2）“海斗号”在海水中所受的最大压强为多少Pa；
（3）若从AG600中释放“海斗号”入水浸没，不接触水底，一根绳子两端分别连着AG600和“海斗号”，静止后绳子拉力为8×103N，假设海斗号平均密度为5×103kg/m3，则此过程前后AG600减小的浮力为多少N？

9．如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为600kg，每个车轮与沙滩接触的面积为500cm2，卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，10min行驶6km，它的发动机功率恒为11.5kW。
（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？
（2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油0.6kg，求该卡丁车汽油机的效率。（q汽油＝4.6×107J/kg）


10．在2018上海国际新能源汽车展上，各款车型争奇斗艳。参展的新能源汽车大部分为电动汽车，其动力主要来源于电动机，如图所示是一款新型电动汽车，请你根据下面的数据进行计算：
（1）若汽车质量为960kg，每个轮胎与地面的接触面积为200cm2，汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强多大（g＝10N/kg）
（2）该电动汽车内部的电池电压为75V，额定电流为100A，电动机工作时可以把80%的电能转化为动能，汽车以额定功率匀速行驶，当速度为36km/h时，所受平均阻力是多少？
（3）普通汽车把汽车燃烧能量转化为动能的效率为25%．如果电动汽车以36km/h的速度在额定功率下匀速行驶100km，与普通汽车相比大约可以节省多少汽油？（汽油的热值是4.6×107J/kg，结果保留一位小数）


三． 密度、压强、浮力综合类（共8小题）
11．如图甲所示，将底面积为100㎠、高为10cm的柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙所示。若圆柱体A的质量为216g，密度为0.9g/㎤，底面积为40㎠，求：
（1）容器的重力？
（2）液体的密度？
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了多少？


12．如图甲，一个圆柱体A，底面积和体积分别为20cm2和2×10﹣4m3，将A放在底面积为5×10﹣3m2的圆柱形容器中（容器足够高），A的质量为0.1kg。现向容器内缓慢注水。（g＝10N/kg）求：
（1）向容器中倒入一定体积的水，待液面稳定后，A受到大小为0.8N的浮力，求倒入水的体积；
（2）继续向容器中倒入质量为280g的水后A漂浮，待液面稳定后，此时水对容器底部的压强。
（3）如图乙所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少。


13．如图甲所示，质量为2.5kg，底面积为2×10﹣2m2的薄壁柱形容器放置在水平地面上。另有一正方体物块A，其体积为1×10﹣3m3。（容器足够高，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强；
（2）将物块A水放容器中，向容器中缓慢注入体积为5×10﹣4m3的水，水对容器底的压强随水的体积的变化如图乙所示。求此时物块A受到的浮力和水对容器底的压力；
（3）再向容器中缓慢注入体积为1.5×10﹣3m3的水，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块A的密度。


14．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，容器足够高，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：

（1）求圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度；
（2）求圆柱体M的密度；
（3）当容器中加入足够多的水后，把正方体放在圆柱体M上，圆柱体刚好浸没，则该正方体的重力为多少？

15．如图所示，实心均匀正方体A放在水平地面上，边长为10cm，密度为0.6×103kg/m3．底面积为200cm2的薄壁柱形容器内装有适量的水，放在水平地面上。（g取10N/kg）求：

（1）A对水平地面的压强；
（2）若将物体A放入水中，如图甲所示，静止后物体A露出水面的高度。
（3）将另一正方体物块B放在木块A的上方，静止后物体B有15的体积露出水面，VA：VB＝10：1，如图乙所示。求乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量。

16．如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103kg/m3，甲的质量为6kg，底面积为200cm2，乙的质量为12kg，底面积为300cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9cm深的水，容器上部分高度为下部分高度的五分之一，容器下底面积为1000cm2。若把甲沿水平方向切割Δh的高度，切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中，液面的上升高度Δh水与切割的高度Δh的部分关系如图丁所示。求：

（1）圆柱体甲的体积V甲；
（2）容器丙中水的重力；
（3）若将圆柱体乙放入原装有9cm深水的容器丙中，此时容器丙对水平地面的压强。

17．相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3）
①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。
②若小球B的体积为1×10﹣3米3，求：小球B受到的浮力F浮。
③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲和△p乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙。


18．如图甲所示，在一个圆柱形的玻璃筒内放入一个圆柱体铝块，铝块的横截面积为10cm2，现以恒定的速度向筒内注水4min直到筒注满，筒内水的高度与注水时间的关系图像如图乙所示（g＝10N/kg，ρ铝＝2.7×103kg/m3）。求：
（1）当注水2min时，刚好将铝块浸没，则此时水对筒底的压强是多少？铝块受到的浮力是多少？
（2）注满水时筒内水的总质量是多少？


四． 机械与压强、浮力综合类（共5小题）
19．如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕支点O无摩擦转动，AO长0.6m，OB长1m。用绳子将底面积为100cm2的圆柱体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为300N时，杠杆处于水平平衡状态，此时M对地面的压力为7000Pa。求：
（1）杠杆B端所受绳子的拉力；
（2）物理M的重力；
（3）物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30cm，同时将M左右两侧分别沿竖直方向切去相同的体积，使M对地面的压强为10000Pa，则切之后M剩余的重力为多少N？


20．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体A匀速上升。已知该工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）画出工人的受力分析图；
（2）该工人对地面的压强；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）支架受到滑轮组的拉力。


21．（2022•海淀区校级模拟）如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为5N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有14体积露出水面，此时容器对地面的压力为2.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。已知：OD：OC＝4：3，（g取I0N/kg）。求：
（1）物体B的体积VB。
（2）浮力F2。
（3）物体B的重力GB。
（4）物体A的质量mA。


22．如图甲所示。A为密度大于水的一个实心长方体，B为装有适量水的圆柱形容器，放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，使A长方体慢慢浸入B圆柱形容器的水中。开始时刻，A长方体的下表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F拉的大小为9F0，F拉的大小随终端移动时间t变化的图像如图乙所示。已知A长方体的体积为3000cm3．B圆柱形容器底面积为300cm2．匀速拉动绳子的速度为4cm/s，A长方体运动时底部始终与水平面相平行，且容器中没有水溢出。动滑轮始终未浸入水中，悬挂A的细绳足够长，各处绳子不会被拉断；水的阻力，细绳的质量和体积，滑轮与轴的摩擦力等都忽略不计：g取10N/kg。求：
（1）第15s时，A长方体受到的浮力；
（2）A长方体受到的重力GA；
（3）在0~30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强p水。


23．有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。已知在甲图将A匀速提高2m做的有用功为700J，A的底面积为35cm2，求：
（1）A放在水平地面时（如图乙）。对地面的压强为多少？
（2）若此时（如图甲）人对地面的压强p地＝1×104Pa，人的体重为600N，每只脚与地面的接触面积为2×10﹣2 m2，则滑轮组的机械效率为多少？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图丙所示的滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为2×10﹣1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为1.25×103Pa时，绳子断裂。则正方体B的密度ρB＝ 。


五． 机械组合类（共3小题）
24．如图所示是儿童重工模拟游乐场中一种游戏装置。轻质杠杆AB可绕O点转动，OA：OB＝5：3；在A端挂有横截面积为0.3m2、高0.2m的圆柱体C，B端悬挂一滑轮组，动滑轮的挂钩上用绳子吊着地面上的重600N的物体D，质量为35kg的体验者拉着绳子的自由端，使整个装置处于如图所示的平衡状态。开始时C刚好被完全浸没在水中，此时体验者所使用的拉力为70N，D对地面的压强为p1；打开阀门K放水，当水面下降5cm时，D对地面的压强变为p2．已知p1：p2＝3：2．已知两滑轮的质量相同，且杠杆始终水平静止，绳的重力、滑轮组的摩擦均不计，g取10N/kg。求：
（1）体验者的重力；
（2）水面下降5cm时C受到的浮力；
（3）C的重力；
（4）为保持装置如图所示的稳定状态，C所受浮力的最小值。


25．如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10﹣2m2，杠杆EH可绕固定点O在竖直平面内转动，且OE：OH＝1：2．假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10﹣2m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。问：
（1）配重A自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？
（2）当人将配重A匀速提升0.2m时，人做功340J，动滑轮重为多少？
（3）若A未提离地面，当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？


26．在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，小马同学设计了如图所示的装置进行“无接触传送”物品。现有质量m＝30kg的木箱，长s＝5m，高h＝3m的固定斜面，他用F＝150N的力拉绳，使木箱以v＝0.1m/s的速度沿斜面匀速地由底端上升到顶端，此过程因克服绳和滑轮间的摩擦、动滑轮的重力而做的额外功W0＝100J。连接动滑轮的绳子拉直且与斜面平行，不计绳的质量、木箱大小和木箱到动滑轮间的绳长。求：
（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间；
（2）小马同学拉力的功率；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小。


六．分析讨论类（共4小题）
27．如图所示，足够大圆柱形空容器A放在水平桌面上。在容器A底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为l0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B的材料密度为ρ0，它竖直压在弹簧上且不与A容器壁接触，此时弹簧的长度为l1．现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F与其长度的变化量△l的关系式为F＝k△l，k为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。请你计算并分析：（水的密度为ρ水，不计弹簧的体积）
（1）小容器B的质量；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态或保持原长不变？


28．水平桌面上有一个质量为2kg且足够高的薄壁圆柱形容器，其底面积为400cm2。现有一密度为0.8×103kg/m3的正方体木块，其边长为10cm，放入容器中，如图所示（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。
（1）木块对容器底部的压强是多少？
（2）往容器中加水，直到木块刚好对容器没有压力，应加水的质量是多少？
（3）若拿出木块，容器中加有足量的水。现将另一个质量为5kg的正方体物体A（其高度小于水的深度），轻轻放入圆柱形容器中水未溢出，物体静止后，水对容器底部的压强变化量为△p1，容器对水平桌面的压强变化量为△p2，若△p2＞2△p1，求A的密度范围是多少？


29．如图所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为5×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，质量为24千克．求
①正方体乙的密度； 
②正方体乙对水平地面的压强； 
③若沿正方体乙的上表面挖去一个底面积为0.01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水或酒精，是否有可能使甲、乙两物体对地面的压强相等（酒精密度0.8×103千克/米3）？请通过计算做出判断。


30．（2022•武侯区模拟）如图所示，正方体A的质量为600g，边长为0.1m，圆柱体B的质量为1.5kg，底面积为8×10﹣3m2，高为0.15m，A、B均为不吸水的复合材料制成。薄壁圆柱形容器足够高，底部安装一阀门K，容器底面积为4×10﹣2m2，容器底部通过一根0.12m不可伸长的细线与A的底部中心相连，此时水深0.2m，A受到的浮力为F1。先将B从A的旁边浸入水中，待A、B静止时，细线对A的拉力为F2。再将B取出竖直叠放在A的上表面（忽略B带出的水），待A、B静止后打开阀门排水，直至容器中的水排完，此过程中水对容器底部的压强为p，排出水的体积为V（单位为m3）。整个过程中A、B始终保持竖直。求：
（1）正方体A所受浮力F1的大小。
（2）细线对A的拉力为F2的大小。
（3）水对容器底部的压强p随排出水的体积V变化的函数关系式。


中考物理二轮复习专项突破——力学计算
参考答案与试题解析
一．
1．【解答】
①由ρ=mV可得，
甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝8×103kg/m3×10﹣3m3＝8kg；
②乙的密度为：ρ乙=m乙V乙=4kg8×10-3m3=0.5×103kg/m3，
③若沿水平方向分别在两个正方体的上部各截下相同的厚度d，
则截下部分的质量分别为：
△m甲＝ρ甲△V甲＝ρ甲S甲d，
△m乙＝ρ乙△V乙＝ρ乙S乙d，
将乙截下的部分叠放在甲剩下部分的上方，总质量为：
m1＝m甲﹣△m甲+△m乙＝8kg﹣ρ甲S甲d+ρ乙S乙d＝8kg﹣8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d+0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d＝（8﹣60d）kg，
将甲截下的部分叠放在乙剩下部分的上方，总质量为：
m2＝m乙﹣△m乙+△m甲＝4kg﹣ρ乙S乙d+ρ甲S甲d＝4kg﹣0.5×103kg/m3×0.2m×0.2m×d+8×103kg/m3×0.1m×0.1m×d＝（4+60d）kg，
若要使m1与m2的比值为0.5，即（8﹣60d）kg：（4+60d）kg＝0.5，
解得d=115m≈0.067m，
因为0.067m＜0.1m，
所以存在。
答：①正方体甲的质量为8kg；
②正方体乙的密度为0.5×103kg/m3；
③通过计算可知否存在满足要求的厚度d为0.067m。
2．【解答】
（1）根据p=FS=GS=mgS=ρgVS=ρgh可得实心正方体对水平桌面的压强p＝ρgh，
甲的棱长L甲=p甲ρ甲h=1.2×103Pa1.2×103kg/m3×10N/kg=0.1m，
甲的底面积S甲＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
物体甲的重力G甲＝F甲＝p甲S甲＝1.2×103Pa×0.01m2＝12N；
（2）物体乙的体积V乙＝0.3m×0.2m×0.1m＝0.006m3，
物体乙的质量m乙=G乙g=132N10N/kg=13.2kg，
物体乙的密度ρ乙=m乙V乙=13.2kg0.006m3=2.2×103kg/m3；
（3）如果在甲物体和乙物体的右侧，沿竖直方向按相同比例n切下一部分长方体，并叠放在对方剩余部分的正上方，
根据p=FS得出这时甲、乙剩余部分对水平桌面的压强分别为：
p甲′=(1-n)G甲+nG乙(1-n)S甲，p乙′=(1-n)G乙+nG甲(1-n)S乙，
当p甲′＝p乙′时，(1-n)G甲+nG乙(1-n)S甲=(1-n)G乙+nG甲(1-n)S乙，
将G甲＝12N，G乙＝132N，S甲＝0.01m2，S乙＝0.3m×0.1m＝0.03m2等数据代入上式，解得n＝0.2。
答：（1）物体甲的棱长L甲及受到的重力分别为0.1m、12N。
（2）物体乙的密度ρ乙为2.2×103kg/m3。
（3）当p甲′＝p乙′时n的取值为0.2。
3．【解答】
（1）由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为p甲＝8000Pa，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p=FS=GS=mgS=ρgVS=ρgShS=ρgh，
所以圆柱体甲的高度h甲=p甲ρ甲g=8000Pa4×103kg/m3×10N/kg=0.2m＝20cm；
（2）由图可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，高度h乙＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度ρ乙=p乙gh乙=6000Pa10N/kg×0.3m=2×103kg/m3；
当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h）＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣5×10﹣2m）＝5000Pa；
（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，p甲′＝p乙′，
由p＝ρgh得：ρ甲g（h甲﹣h0）＝ρ乙g（h乙﹣h0），
即：4×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0）＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣h0），
解出h0＝0.1m，
甲切去部分的质量为m1＝ρ甲V甲＝4×103kg/m3×S甲×0.1m＝400kg/m2×S甲，
乙切去部分的质量为m2＝ρ乙V乙＝2×103kg/m3×S乙×0.2m＝400kg/m2×S乙，
已知S乙＝2S甲，乙对地面的压强为p乙′=F乙'S乙=m1g+m2gS乙=400kg/m2×S甲g+400kg/m2×S乙gS乙=6000Pa。
答：（1）圆柱体甲的高度为20cm；
（2）当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；
（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝2S甲，叠放后乙对地面的压强为6000Pa。
4．【解答】
（1）A的边长LA＝20cm＝0.2m，
B的边长LB＝10cm＝0.1m，
A的底面积SA＝LA2＝（0.2m）2＝0.04m2，
B的底面积SB＝LB2＝（0.1m）2＝0.01m2，
A对地面的压强与切去部分的宽度的关系如图乙所示，
当切去部分的宽度为10cm时，即B物体全部被切除时，A对地面的压强为4000Pa，
根据压强公式可知p1=F1SA=GASA，
代入数据得：4000Pa=GA0.04m2，
故GA＝160N；
根据G＝mg可知A的质量mA=GAg=160N10N/kg=16kg，
根据密度公式可知A的密度ρA=mAVA=16kg0.04m2×0.2m=2×103kg/m3；
（2）当切去部分的宽度为0cm时，即B物体没有被切除时，A对地面的压强为4250Pa，
根据压强公式可知：p2=F2SA=GA+GBSA，
代入数据得：4250Pa=160N+GB0.04m2，
据此得出B的重力GB＝10N；
（3）由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：
FA′＝GA﹣kGA+kGB＝（1﹣k）GA+kGB；
FB′＝GB﹣kGB+kGA＝（1﹣k）GB+kGA；
截下的部分对地面的受力面积分别为：
SA′＝SA﹣kSA＝（1﹣k）SA；
SB′＝SB﹣kSB＝（1﹣k）SB；
因为A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA′＝pB′，
所以，FA'SA'=FB'SB'，
即：(1-k)GA+kGB(1-k)SA=(1-k)GB+kGA(1-k)SB，
所以，GASA+kGB(1-k)SA=GBSB+kGA(1-k)SB，
即：k(1-k)×（GBSA-GASB）=GBSB-GASA，
则：k(1-k)×（10N0.04m2-160N0.01m2）=10N0.01m2-160N0.04m2，
解得：k=425。
答：（1）A物体的密度为2×103kg/m3；
（2）B物体的重力为10N；
（3）k的值为425。
5．【解答】
①V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，
ρ甲=m甲V甲=6kg0.001m3=6×103kg/m3；
②∵在水平地面上，
∴乙对地面的压力：
F乙＝G乙＝m乙g＝ρ乙V乙g＝4×103kg/m3×（0.2m）3×9.8N/kg＝313.6N；
乙对地面的压强：
p乙=F乙S乙=313.6N0.2m×0.2m=7840Pa；
③设截去部分的宽度L，放在自己上方后对地面的压力不变F＝G，
甲的受力面积变为S甲′＝（0.1m﹣L）×0.1m，
乙的受力面积变为S乙′＝（0.2m﹣L）×0.2m，
pA′=F甲S甲'=G甲(0.1m-L)×0.1m=58.8N(0.1m-L)×0.1m，

pB′=F乙S乙'=G乙(0.2m-L)×0.2m=313.6(0.2m-L)×0.2m，
∵pA′＝pB′，
即：58.8N(0.1m-L)×0.1m=313.6(0.2m-L)×0.2m，
解得：L＝0.04m。
答：（1）正方体甲的密度为6×103kg/m3；
（2）正方体乙对水平地面的压强为7840Pa；
（3）截去部分的宽度为0.04m。
二．
6．【解答】
（1）一节动车组车厢静止时对水平铁轨的压力：F＝G＝mg＝6×104kg×10N/kg＝6×105N，
则动车组每节车厢静止时对水平铁轨的压强：p=FS=6×105N1.5m2=4×105Pa；
（2）动车受到的阻力：F阻＝0.1G＝0.1×8×6×105N＝4.8×105N，
动车做匀速直线运动，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力：F牵＝F阻＝4.8×105N，
动车组从石家庄到达正定时通过的路程：s＝18km＝1.8×104m，
则牵引力做的功：W＝F牵s＝4.8×105N×1.8×104m＝8.64×109J，
动车组从石家庄到达正定所用时间：t＝15min＝900s，
则牵引力做功的功率：P=Wt=8.64×109J900s=9.6×106W；
（3）动车穿过隧道的速度：v′＝144km/h＝40m/s，所用的时间：t′＝30s，
则动车完全穿过隧道的路程：s′＝v′t′＝：40m/s×30s＝1200m，
因动车完全穿过隧道的路程等于隧道的长度加上动车的长度，
所以，这列动车的长度：L车＝s′﹣L隧道＝1200m﹣1000m＝200m，
动车组每节车厢的平均长度为200m8=25m。
答：（1）动车组每节车厢静止时对水平铁轨的压强为4×105Pa；
（2）动车组从石家庄到达正定时，牵引力做功的实际功率为9.6×106W；
（3）动车组每节车厢的平均长度是25m。
7．【解答】
（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域破冰最大航速为v＝3.6km/h＝1m/s，
由v=st可得，“雪龙”号需要的时间：t=sv=1200m1m/s=1200s；
（2）破冰船满载时的总重力：G＝mg＝2×104×103kg×10N/kg＝2×108N，
冰面受到的压力：F＝0.1G＝0.1×2×108N＝2×107N，
船对冰面的压强：p=FS=2×107N10m2=2×106Pa。
（3）因为船始终漂浮，所以F浮＝G物，
则增大的浮力：△F浮＝△G物＝100×103kg×10N/kg＝1×106N；
由F浮＝ρgV排可得，排开海水的体积增加量：
△V排=△F浮ρ海水g=1×106N1.0×103kg/m3×10N/kg=100m3；
答：（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶1200m需要1200s；
（2）破冰船对冰面的压强是2×106Pa；
（3）“雪龙”号排开海水的体积增加了100m3。
8．【解答】
（1）已知AG600的最大总质量为53.5吨，
则AG600漂浮在水面上所受的最大浮力：
F浮＝G总＝m总g＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N；
（2）“海斗号”最大下潜深度为10767m，
则“海斗号”在海水中所受的最大压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10767m＝1.0767×108Pa；
（3）“海斗号”在水中处于平衡状态，受向上的拉力F、向上的浮力F浮′和向下的重力G海斗，
由力的平衡条件可得G海斗＝F+F浮′，
由重力公式和阿基米德原理可得：ρgV＝F+ρ水gV，
所以，海斗号潜水器的体积：
V=Fρg-ρ水g=8×103N5×103kg/m3×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg=0.2m3，
则“海斗号”的重力：G′＝ρgV＝5×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝1×104N；
AG600释放“海斗号”后仍浮在水面上，受向上的浮力F浮″、向下的重力G飞机和向下的拉力F，
由力的平衡条件可得：F浮″＝G飞机+F，且G飞机＝G总﹣G海斗，
则此时AG600受到的浮力：F浮″＝G总﹣G海斗+F＝5.35×105N﹣1×104N+8×103N＝5.33×105N，
所以此过程前后AG600减小的浮力：
△F浮＝F浮﹣F浮″＝5.35×105N﹣5.33×105N＝2×103N。
答：（1）AG600在水中所受的最大浮力为5.35×105N；
（2）“海斗号”在海水中所受的最大压强为1.0767×108Pa；
（3）此过程前后AG600减小的浮力为2×103N。
9．【解答】
（1）卡丁车满载时的重力：
G＝mg＝600kg×10N/kg＝6000N，
卡丁车满载时对地面的压力：
F＝G＝6000N，
受力面积：S＝4×500cm2＝2000cm2＝0.2m2，
卡丁车满载时对地面的压强：
p=FS=6000N0.2m2=3×104Pa；
（2）卡丁车的行驶速度：
v=st=6000m600s=10m/s，
由P＝Fv得牵引力：
F牵=Pv=1.15×104W10m/s=1.15×103N，
由于车匀速行驶，牵引力与阻力是一对平衡力，则卡丁车所受的阻力：
f＝F牵＝1.15×103N；
（3）卡丁车汽油机的效率：
η=W有Q放×100%=Ptmq×100%=1.15×104W×600s0.6kg×4.6×107J/kg×100%＝25%。
答：（1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为3×104Pa；
（2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为1.15×103N；
（3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油0.6kg，卡丁车汽油机的效率为25%。
10．【解答】
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F＝G＝mg＝960kg×10N/kg＝9600N，
受力面积：
S＝200cm2×4＝800cm2＝8×10﹣2m2，
对地面的压强：
p=FS=9600N8×10-2m2=1.2×105Pa；
（2）电动机工作时的功率：
P电＝UI＝75V×100A＝7500W，
由η=P机械P电×100%可得，牵引力的功率：
P机械＝80%P电＝80%×7500W＝6000W，
汽车行驶的速度：
v＝36km/h＝10m/s，
因汽车以额定功率匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，由P=Wt=Fst=Fv可得，所受平均阻力：
f＝F′=P机械v=6000W10m/s=600N；
（3）在额定功率下匀速行驶100km牵引力做的功：
W＝F′s＝600N×100×103m＝6×107J，
由η=WQ放×100%可得，需要汽油完全燃烧释放的热量：
Q放=Wη'=6×107J25%=2.4×108J，
由Q放＝mq可得，节省汽油的质量：
m′=Q放q=2.4×108J4.6×107J/kg≈5.2kg。
答：（1）汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强为1.2×105Pa；
（2）汽车以额定功率匀速行驶，当速度为36km/h时，所受平均阻力是600N；
（3）与普通汽车相比大约可以节省5.2kg的汽油。
三．
11．【解答】
（1）由图乙可知，液体的深度h为0cm时电子秤示数为100g，即：M容器的质量：m＝100g＝0.1kg，
容器的重力：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
（2）由图乙，当液体深度h＝3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为400g，
所以液体质量：m液＝m总﹣m容＝400g﹣100g＝300g，
液体体积：V液＝Sh＝100cm2×3cm＝300cm3；
液体密度：ρ=mV=300g300cm3=1g/cm3＝1×103kg/m3；
（3）根据ρ=mV可得，圆柱体A的体积VA=mAρA=216g0.9g/cm3=240cm3；
A的高度：hA=VASA=240cm340cm2=6cm；
若A下降到容器底时未完全浸没，则液面高：
h′=V液S容-SA=300cm3100cm2-40cm2=5cm＜6cm，假设成立；
相比A浸入前，液面上升的高度：
△h＝h′﹣h＝5cm﹣3cm＝2cm；
此时：V排＝SAh′＝40cm2×5cm＝200cm3＝2×10﹣4m3；
A受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
GA＝mAg＝0.216kg×10N/kg＝2.16N，
因为，F浮＜GA，所以A最终会沉入容器底部。
故液体对容器底相比A浸入液体前增加的压强：
△p＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。
答：（1）容器的重力是1N；
（2）液体的密度是1×103kg/m3；
（3）在圆柱体浸入液体的过程中，当电子秤示数不再变化时液体对容器底的压强比圆柱体浸入液体前增加了200Pa。
12．【解答】
（1）圆柱体A的密度：
ρA=mAVA=0.1kg2×10-4m3=0.5×103kg/m3＝0.5g/cm3，
由ρA＜ρ水可知，圆柱体A可能在水中漂浮，
若圆柱体漂浮，受到的浮力：
F浮＝GA＝mAg＝0.1kg×10N/kg＝1N＞0.8N，
则A受到的浮力为0.8N时，A与容器底部接触，
由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体A排开水的体积：
V排=F浮'ρ水g=0.8N1.0×103kg/m3×10N/kg=8×10﹣5m3，
容器内水的深度：
h=V排SA=8×10-5m320×10-4m2=4×10﹣2m，
容器内水的体积：
V水＝（S容﹣SA）h＝（5×10﹣3m2﹣20×10﹣4m2）×4×10﹣2m＝1.2×10﹣4m3；
（2）由ρ=mV可得，容器内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.2×10﹣4m3＝0.12kg，
继续向容器中倒入质量m水′＝280g＝0.28kg的水后A漂浮，
由阿基米德原理F浮＝G排和物体漂浮条件F浮＝G物可得：G排＝G，
则水对容器底部的压力：
F＝G总＝（m水+m水′+mA）g＝（0.12kg+0.28kg+0.1N）×10N/kg＝5N，
此时水对容器底部的压强：
p=FS容=5N5×10-3m2=1000Pa；
（3）A漂浮时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh浸，圆柱体A的重力GA＝mAg＝ρASAhAg，
则有：ρ水gSAh浸＝ρASAhAg，
解得：h浸=ρAρ水hA=0.5×103kg/m31.0×103kg/m3hA=12hA，
若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则截去部分的高度：
△h=12h浸=12×12hA=14hA，
截去部分的质量：
△mA＝ρASA△h＝ρASA×14hA=14mA=14×0.1kg＝0.025kg，
则容器底部受到水压力的减少量：
△F＝△GA＝△mAg＝0.025kg×10N/kg＝0.25N，
容器底部受到水压强的减少量：
△p=△FS容=0.25N5×10-3m2=50Pa。
答：（1）倒入水的体积为1.2×10﹣4m3；
（2）水对容器底部的压强为1000Pa；
（3）容器底部受到压强减小了50Pa。
13．【解答】
（1）柱形容器质量为2.5kg，对水平地面的压力：F＝G容＝m容g＝2.5kg×10N/kg＝25N，
容器对水平地面的压强：p容=FS=25N0.02m2=1250Pa；
（2）由图乙可知，注入体积为5×10﹣4m3的水时，水对容器底的压强为500Pa，
由液体压强公式p＝ρ水gh可知，此时注入水的深度：h=pρ水g=500Pa1×103kg/m3×10N/kg=0.05m，
已知正方体物块A的体积为1×10﹣3m3，则由正方体的体积公式可知其边长为0.1m，底面积为1×10﹣2m2，
此时物块A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSAh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m×1×10﹣2m2＝5N，
此时水对容器底的压力：F＝pS＝0.5×103Pa×2×10﹣2m2＝10N；
（3）再向容器中缓慢注入体积为1.5×10﹣3m3的水，则水的总体积为V水＝5×10﹣4m3+1.5×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，
由ρ=mV可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，
容器对地面的压力：F'＝G容+G水+GA＝（m容+m水+mA）g＝（4.5kg+mA）g，
容器对地面的压强：p'=F'S=(4.5kg+mA)Sg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣.①，
若物块A在水中漂浮，则受到的浮力和重力相等，即：F浮＝GA＝mAg，
由F浮＝ρgV排可得，物体A排开水的体积：V排=F浮ρ水g=mAgρ水g=mAρ水，容器内水的深度：h′=V水+V排S=V水+mAρ水S，
容器内水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh′＝ρ水g×V水+mAρ水S=ρ水gV水+mAgS=(2kg+mA)Sg，
因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，
所以，(4.5kg+mA)gS=2×(2kg+mA)Sg，解得：mA＝0.5kg，
则A的密度：ρA=mAVA=0.5kg1×10-3m3=0.5×103kg/m3，
②若物块A在水中浸没，则物体A排开水的体积：V排＝VA＝1×10﹣3m3，
容器内水的深度：h″=V水+V排S=2×10-3m3+1×10-3m3S=3×10-3m3S，
容器内水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh″＝1×103kg/m3×g×3×10-3m3S=3kg×gS，
因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，
所以，(4.5kg+mA)gS=3kg×gS，解得：mA＝1.5kg，
则A的密度：ρA=mAVA=1.5kg1×10-3m3=1.5×103kg/m3，
故A的密度为0.5×103kg/m3或1.5×103kg/m3。
答：（1）薄壁柱形容器对水平地面的压强为1250Pa；
（2）此时物块A受到的浮力为5N，水对容器底的压力为10N；
（3）物块A的密度为0.5×103kg/m3或1.5×103kg/m3。
14．【解答】
（1）当加入的水m水＝3kg时，p水＝0.6×103Pa，
由p＝ρgh可得，水的深度h=p水ρ水g=0.6×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.06m＝6cm；
（2）由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则物体M的高度H＝h+h露＝6cm+4cm＝10cm；
由漂浮条件可知：F浮＝G，
即：ρ水V排g＝ρ物V物g，
则ρ水Sh浸g＝ρ物SHg，
所以ρ物=h浸Hρ水=6cm10cm×1×103 kg/m3＝0.6×103kg/m3；
（3）由ρ=mV可得，
3kg水的体积V水=m水ρ水=3kg1.0×103kg/m3=3×10﹣3m3，
圆柱体周围的水的底面积S水=V水h=3×10-3m30.06m=0.05m2，
由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa，
由p=FS=GS得：
容器的底面积S=△G△p=△mg△p=(7kg-3kg)×10N/kg1.0×103Pa-0.6×103Pa=0.1m2。
圆柱体的底面积S圆柱体＝S﹣S水＝0.1m2﹣0.05m2＝0.05m2，
则圆柱体的体积V＝Sh＝0.05m2×0.1m＝0.005m3，
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m3＝50N
圆柱体M的重力GM＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×0.005m3×10N/kg＝30N，
G正方体＝F浮﹣GM＝50N﹣30N＝20N。
答：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为6cm；
（2）圆柱体M的密度为0.6×103kg/m3；
（3）该正方体的重力为20N。
15．【解答】
（1）实心均匀正方体A的体积和底面积分别为：
VA＝LA3＝（10cm）3＝1000cm3＝10﹣3m3，SA＝LA2＝（10cm）2＝100cm2＝10﹣2m2，
由ρ=mV可得，实心均匀正方体A的质量：
mA＝ρAVA＝0.6×103kg/m3×10﹣3m3＝0.6kg，
A对水平地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
A对水平地面的压强：
pA=FASA=6N10-2m2=600Pa；
（2）图甲中，实心均匀正方体A处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，正方体A受到的浮力F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρgV排可得，正方体A排开水的体积：
V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10﹣4m3，
由V＝Sh可得，正方体A浸入水中的深度：
h浸=V排SA=6×10-4m310-2m2=6×10﹣2m＝6cm，
所以，静止后物体A露出水面的高度：
h露＝LA﹣h浸＝10cm﹣6cm＝4cm；
（3）由VA：VB＝10：1可得，正方体物块B的体积：
VB=110VA=110×10﹣3＝10﹣4m3，
因静止后物体B有15的体积露出水面，
所以，正方体A和B整体排开水的体积：
V排′＝VA+45VB＝10﹣3m3+45×10﹣4m3＝1.08×10﹣3m3，
正方体A和B整体受到的浮力：
F浮′＝ρgV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.08×10﹣3m3＝10.8N，
由正方体A和B整体漂浮可知，A和B的重力之和GAB＝10.8N，
因图甲中水对容器底部的压力等于水和A的重力之和、图乙中水对容器底部的压力等于水和AB的重力之和，
所以，乙、甲两图中水对容器底部压力的变化量：
△F＝GAB﹣GA＝10.8N﹣6N＝4.8N，
乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量：
△p=△FS容=4.8N200×10-4m2=240Pa。
答：（1）A对水平地面的压强为600Pa；
（2）若将物体A放入水中，静止后物体A露出水面的高度为4cm；
（3）乙、甲两图中水对容器底部压强的变化量为240Pa。
16．【解答】
（1）根据题意，由密度公式ρ=mV可得甲的体积为V甲=m甲ρ甲=6kg3×103kg/m3=2×10-3m3；
（2）容器中水的质量为m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×9cm×1000cm2＝9000g＝9kg；
由重力计算公式G＝mg可得容器中水的重力为G水＝m水g＝9kg×10N/kg＝90N；
（3）根据题意，由丁图可知，Δh＝5cm时，Δh水＝lcm，然后Δh水上升更快，表明其底面积减小了，所以容器下部分的高度为h下＝9cm+lcm＝10cm，则上部分的高度为h上=15h下=15×10cm＝2cm；
根据丁图可知，当Δh＝5cm，Δh水＝lcm时刚好是上下部分的分界线，而水上升的体积等于甲浸没在水中的体积，则有Δh'水S丙上＝Δh'S甲；
则容器丙上部分的底面积为S丙上=△h'S甲△h水'=(9cm-5cm)×200cm22.6cm-1cm=500cm2；
将乙放入丙内时，下部分装有水的体积为V下＝（S丙下﹣S乙）h下＝（ 1000cm2﹣300cm2）×10cm＝7000cm3；
所以剩余的水的体积为V余＝V水﹣V下＝1000cm2×9cm﹣7000cm3＝2000cm3；
而将乙放入丙内时，上部分能装的水的体积为V上＝（S丙上﹣S乙）h上＝（500cm2﹣300cm2）×2cm＝400cm3；
由于V余＞V上，所以上部分的水的体积为V上＝400cm3，其余溢出了，
故容器丙中剩余水的总质量为m′水＝（7000cm3+400cm3）×1.0g/cm3＝7400g＝7.4kg
所以将乙放入丙内时，对水平面的压力等于总重力，即F＝G总＝（7.4kg+12kg）×10N/kg＝194N；
根据压强的公式p=FS可得：对水平面的压强为p=FS丙下=194N1000×10-4m2=1940Pa；
答：（1）圆柱体甲的体积为2×10﹣3m3；
（2）容器丙中水的重力为90N；
（3）容器丙对水平地面的压强为1940Pa。
17．【解答】
①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
②酒精的密度为0.8×103kg/m3，小球B的体积为1×10﹣3m3，B小球一半体积浸在酒精中，
B排开酒精的体积为：V排酒=12V=12×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
根据F浮＝ρ液gV排得，B在酒精受到的浮力：F浮酒＝ρ酒精gV排酒＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N。
③小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，小球B在酒精受到的浮力等于重力，
所以小球B的重力是：GB＝F浮酒＝ρ酒精gV排酒，
又因为，GB＝ρBgV，
解得，小球B的密度：ρB=GBgV=ρ酒精gV排酒gV=ρ酒精V排酒V=12×0.8×103kg/m3＝0.4×103kg/m3，
故小球B放在水中，小球B的密度小于水的密度，小球B会漂浮在水面上，
根据漂浮条件得，小球B受到的浮力等于重力，所以在水中受到的浮力为：F浮水＝GB，
根据F浮＝ρ液gV排得，小球B排开水的体积为：V排水=F浮水ρ水g=GBρ水g，
A、B两个体积相等，所以小球A悬浮在水中排开水的体积为V，
所以当小球A在水中取出，小球B放在水中，小球排开水的体积变化量为：
△V水＝V﹣V排水＝V-GBρ水g=ρ水gV-GBρ水g，
所以水的深度变化量为：△h水=△V水S，
所以水对容器底的压强变化量为：△p甲＝ρ水g△h水＝ρ水g△V水S=ρ水gV-GBS=(ρ水-ρB)gVS--①
小球A在水中悬浮，小球A的密度和水的密度相等，所以小球A的密度：ρA＝1.0×103kg/m3，
小球A放在酒精中，小球A的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉到容器底部，
所以小球A在酒精中排开酒精的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球B在酒精中取出，小球A放在酒精中，小球排开酒精的体积变化量为：
△V酒精＝V﹣V排酒＝V-12V=12V，
所以酒精的深度变化量为：△h酒精=△V酒S，
所以酒精对容器底的压强变化量为：△p乙＝ρ酒精g△h酒精＝ρ酒精g△V酒S=ρ酒精gV2S--②
①：②得，△p甲：△p乙=(ρ水-ρB)gVS：ρ酒精gV2S=（ρ水﹣ρB）：ρ酒精2=3：2。
答：①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对甲容器底的压强为2000Pa。
②若小球B的体积为1×10﹣3m3，小球B受到的浮力为4N。
③对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙＝3：2。
18．【解答】
（1）由图乙可知，注水2min时，筒内水深h＝10cm＝0.1m，
则水对筒底的压强p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；
铝块排开水的体积为：
V排＝S铝h水＝10×10﹣4m2×0.1m＝1×10﹣4m3，
铝块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
（2）由于均匀地注水，故前、后2min注入水的体积相等；由图乙可知，后2min水升高的高度为0.05m，则V1＝V2，
S容h1﹣S铝h1＝S容h2，
S容×0.1m﹣S铝×0.1＝S容×0.05m，
S容＝2S铝＝2×10﹣3m2，
水的总体积：V水＝S容h总﹣S铝h1＝2×10﹣3m2×（0.1+0.05）m﹣10×10﹣4m2×0.1m＝2×10﹣4m3，
水的总质量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg；
答：（1）当注水2min时，刚好将铝块浸没，则此时水对筒底的压强是1000Pa；铝块受到的浮力是1N；
（2）注满水时筒内水的总质量是0.2kg。
四．
19．【解答】
（1）杠杆水平平衡时，由杠杆平衡条件“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”可得：FA×OA＝FB×OB，带入数据：300N×0.6m＝FB×1m，解得：FB＝180N；
（2）由公式p=FS可得，物体M对地面的压力为：F1＝P1S＝7000N×100×10﹣4m2＝70N，
M受到的支持力为：F支1＝F1＝70N，
M的重力为：G＝F支1+FB＝70N+180N＝250N；
（3）将F的作用点从A点向O点移动30cm，根据杠杆的平衡条件可：FA×（OA﹣0.3m）＝F'B×OB，带入数据：300N×（0.6m﹣0.3m）＝F'B×1m，解得：F'B＝90N；
设将M左右两侧分别沿竖直方向切去相同的体积后的重力为G'，此时M受到竖直向下的重力G'、竖直向上的拉力F'B、竖直向上的支持力F，M处于静止状态，受到的合力为0，则：F＝G'﹣F'B①；
M在切去之前是正方体，同时将M左右两侧分别沿竖直方向切去相同的体积，设剩余的底面积为S'，根据G＝mg＝ρgV可知，G'G=S'S，所以S'=G'GS；
根据F＝pS可知，地面对M的支持力为：F＝pS'＝pG'GS，带入①得：
pG'GS＝G'﹣F'B，则：10000Pa×100×10﹣4m2×G'250N=G'﹣90N，解得：G'＝150N。
答：（1）杠杆B端所受绳子的拉力为180N；
（2）物体M的重力为250N；
（3）切之后M剩余的重力为150N。
20．【解答】
（1）由题意可知，工人的重力G人＝500N，绳子自由端的拉力F＝300N，
因工人受到竖直向上的支持力和绳子的拉力、竖直向下的重力G作用处于平衡状态，
所以，由工人受到的合力为零可得：F+F支持＝G人，
则F支持＝G人﹣F＝500N﹣300N＝200N，即工人的受力分析图如下图所示：

（2）因工人对地面的压力和地面对工人的支持力是一对相互作用力，
所以，该工人对地面的压力：F压＝F支持＝200N，
该工人对地面的压强：p=F压S=200N500×10-4m2=4000Pa；
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，
则滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%=540N2×300N×100%＝90%；
（4）不计滑轮组的绳重和摩擦，由F=1n（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，
由两个滑轮的质量相等和G＝mg可得，定滑轮的重力：G定＝G动＝60N，
支架受到滑轮组的拉力：F拉＝G定+3F＝60N+3×300N＝960N。
答：（1）画出工人的受力分析图如上图所示；
（2）该工人对地面的压强为4000Pa；
（3）滑轮组的机械效率为90%；
（4）支架受到滑轮组的拉力为960N。
21．【解答】
（1）因为物体B刚好有14体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积VB＝4ΔV＝4S•Δh＝4×0.5cm×40cm2＝80cm3；
（2）物体B受到的浮力：F2＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×34×80×10﹣6m3＝0.6N；
（3）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB＝5N﹣﹣﹣﹣①
G+GB﹣FD＝2.6N﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：FD＝2.4N；
则物体B的重力：GB＝F2+FD＝0.6N+2.4N＝3N；
（4）根据杠杆平衡的条件可得，
FD•OD＝GA•OC；
即2.4N×4＝GA×3；
解得：GA＝3.2N，
由G＝mg可知，物体A的质量：mA=GAg=3.2N10N/kg=0.32kg。
答：（1）物体B的体积VB为80cm3；
（2）浮力F2为0.6N；
（3）物体B的重力GB为3N；
（4）物体A的质量mA为0.32kg。
22．【解答】
（1）分析图像可知：第15s时物体全部浸没在水里，则V排＝VA＝3000cm3＝3×10﹣3m3，
则物体A受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（2）分析图像可知：物体在水面上时，根据滑轮组的使用特点可知：
F拉1=12（GA+G动），
即：9F0=12（GA+G动）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
10s后物体全部浸没在水里，根据滑轮组的使用特点可知：
F拉2=12（GA+G动﹣F浮），
即：7.5F0=12（GA+G动﹣F浮）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②可得：F0=13F浮=13×30N＝10N；
由于20s以后是物体下沉到容器底部，此时只提升动滑轮且动滑轮没有浸入水中，则根据滑轮组的使用特点可知：
动滑轮的重力G动＝2F0＝2×10N＝20N；
则根据①式可得：
物体A重力GA＝18F0﹣G动＝18×10N﹣20N＝160N；
（3）分析图像可知：第20s物体下降到容器底部，则根据滑轮组的使用特点可知：
物体下降速度为v=1nv1=12×4cm/s＝2cm/s，
由于开始时刻，长方体的下表面刚好与水面相平，则此时容器里水的深度为：
h1＝vt1＝2cm/s×20s＝40cm；
则容器里原来水的体积V水＝S容h1＝300cm2×40cm＝12000cm3；
当物体浸没后容器里水的深度最大，则水的最大深度h最大=V水+VAS容=12000cm3+3000cm3300cm2=50cm＝0.5m，
水对容器底部的最大压强p水＝ρ水gh最大＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa。
答：（1）第15s时，A长方体受到的浮力为30N；
（2）A长方体受到的重力GA＝160N；
（3）在0~30s的整个过程中，水对B容器底的最大压强p水＝5×103Pa。
23．【解答】
（1）由W有用＝Gh可得，物体的重力GA=W有用h=700J2m=350N；
将A放在水平地面，地面受到的压力等于物体A的重力，即F＝GA＝350N，
物体A对地面的压强：pA=FS=350N35×10-4m2=1×105Pa；
（2）由p=FS可知，人对地面的压力：F地＝p地S＝1×104Pa×2×2×10﹣2 m2＝400N，
则人作用在绳子上的拉力：F拉＝G﹣F地＝600N﹣400N＝200N，
由甲图可知，n＝2，滑轮组的机械效率：η=W有用W总×100%=GAhF拉s×100%=GAhF拉×2h×100%=GA2F拉×100%=350N2×200N×100%＝87.5%；
（3）由p＝ρgh可知，正方体浸入水中的深度：h=p下ρ水g=1.25×103Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.125m，
正方体排开水的体积：V排＝a2h＝（2×10﹣1m）2×0.125m＝5×10﹣3m3，
正方体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N，
在甲中，动滑轮的重力：G动＝2F拉﹣GA＝2×200N﹣350N＝50N，
在乙装置中，提升动滑轮的绳子股数n＝3：则有：F=13（GB+G动﹣F浮）
GB＝3F拉+F浮﹣G动＝3×200N+50N﹣50N＝600N，
由G＝mg可得，物体B的质量：mB=GBg=600N10N/kg=60kg，
正方体B的密度：ρB=mBVB=60kg(2×10-1m)3=7.5×103kg/m3。
答：（1）A放在水平地面时（如图乙），对地面的压强为1×105Pa；
（2）滑轮组的机械效率为87.5%；
（3）7.5×103kg/m3。
五．
24．【解答】
（1）体验者的重力：G＝mg＝35kg×10N/kg＝350N。
（2）圆柱体的高度是0.2m，当水下降0.05m时，杠杆还在水平位置平衡，说明圆柱体没有移动，所以圆柱体浸在水中的深度为：h'＝0.2m﹣0.05m＝0.15m，
圆柱体的底面积是0.3m2，所以圆柱体排开水的体积：V'排＝0.3m2×0.15m＝0.045m3，
圆柱体受到的浮力：
F'浮＝ρ水gV'排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m3＝450N。
（3）当圆柱体刚好浸没在水中，物体C受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m2×0.2m）＝600N，
杠杆在水平位置平衡，物体C对杠杆左端的拉力：
FA＝GC﹣F浮＝GC﹣600N，
体验者施加的拉力为：F＝70N，
杠杆的右端有三段绳子和滑轮作用在B端，所以，FB＝3F+G上轮＝3×70N+G上轮＝210N+G上轮，
根据杠杆平衡条件得：
FA×OA＝FB×OB，
又因为OA：OB＝5：3，所以，OB＝0.6OA，
所以，（GC﹣600N）×OA＝（210N+G上轮）×0.6OA，
GC＝126N+0.6G上轮+600N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当打开阀门K放水，当水面下降5cm时，F'浮＝450N，
杠杆在水平位置平衡，物体C对杠杆左端的拉力：F'A＝GC﹣F'浮＝GC﹣450N，
体验者施加的拉力为F'，杠杆的右端有三段绳子和滑轮作用在B端，所以，F'B＝3F'+G上轮＝3F+G上轮，
根据杠杆平衡条件得，
F'A×OA＝F'B×OB，
又因为OB＝0.6OA，
所以，（GC﹣450N）×OA＝（3F+G上轮）×0.6OA，
GC＝1.8F+0.6G上轮+450N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得，126N+0.6G上轮+600N＝1.8F+0.6G上轮+450N，
解得，F=4603N。
因为p1：p2＝3：2，并且有两段绳子作用在下轮上，
p1=F1S=GD+G下轮-2FS，
p2=F2S=GD+G下轮-2F'S，
p1p2=600N+G下轮-2×70N600N+G下轮-2×4603N=32，
解得，G下轮＝40N，
所以，G上轮＝G下轮＝40N，
所以，GC＝126N+0.6G上轮+600N＝126N+0.6×40N+600N＝750N。
（4）要使浮力最小，物体C作用在杠杆左端的力最大，杠杆B端作用的力也最大，此时物体D被提起，
所以人施加的力：F''=12（GD+G下轮）=12（600N+40N）＝320N，
320N＜350N，人能提起物体D，
所以此时作用在杠杆右端的力：F''B＝3F''+G上轮＝3F''+G上轮＝3×320N+40N＝1000N，
所以，杠杆左端受到的最大力，F''A×OA＝F''B×OB，
F''A×OA＝1000N×0.6OA，
解得，F''A＝600N，
所以，F''A＝GC﹣F''浮，
F''浮＝GC﹣F''A＝750N﹣600N＝150N。
答：（1）体验者的重力是350N；
（2）水面下降5cm时C受到的浮力是450N；
（3）C的重力是750N；
（4）为保持装置如图所示的稳定状态，C所受浮力的最小值是150N。
25．【解答】
（1）配重A自由放置时对地面的压力：
F＝G＝mg＝140kg×10N/kg＝1400N；
配重A自由放置时对地面的压强：
p=FS=1400N8.0×10-2m2=1.75×104Pa；
（2）根据题意可知，W总＝GAh+G动h，
即340J＝1400N×0.2m+G动×0.2m，
则G动＝300N；
（3）设配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为F；
人对地面的压力：F人＝600N﹣F；
由F×OH＝FE×OE可得，FE=OHOEF＝2F；
则对D分析可知，2FE＝G动+F′即F′＝4F﹣300N，
故配重A对地面的压力为：
FA＝1400N﹣F′＝1400N﹣4F+300N＝1700N﹣4F；
因为配重A和人对地面的压强相等，则p人＝pA，F人S人=FASA，
则600N-F2×2×10-2m2=1700N-4F8.0×10-2m2
解得，F＝250N。
答：（1）配重A自由放置时对地面的压力是1400N，压强是1.75×104Pa；
（2）动滑轮重为300N；
（3）当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为250N。
26．【解答】
（1）木箱移动的距离：s＝5m，
木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间：
t=sv=5m0.1m/s=50s；
（2）由图知，动滑轮上绳子的股数n＝2，
绳子自由端移动的速度：
v绳＝nv＝2×0.1m/s＝0.2m/s，
拉力的功率：
P=Wt=Fst=Fv绳＝150N×0.2m/s＝30W；
（3）物体的重力：
G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N，
机械做的有用功：
W有＝Gh＝300N×3m＝900J，
绳子自由端移动的距离：
s′＝ns＝2×5m＝10m，
机械做的总功：
W总＝Fs′＝150N×10m＝1500J，
斜面对木箱的摩擦力做的功：
Wf＝W总﹣W有﹣W0＝1500J﹣900J﹣100J＝500J，
斜面对木箱的摩擦力为：
f=Wfs=500J5m=100N。
答：（1）木箱由斜面底端上升到顶端所用的时间为50s；
（2）小马同学拉力的功率为30W；
（3）斜面对木箱的摩擦力大小为100N。
六．
27．【解答】
（1）未加水前，容器B 处于静止状态，根据力的平衡条件可得：GB＝F，
弹力的表达式为F＝k△l，容器B压缩弹簧（此时弹簧的长度为l1），则F＝k（l0﹣l1）；
所以，GB＝k（l0﹣l1）；
则mB=GBg=k(l0-l1)g；
（2）往空容器A 中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧对容器B向下的拉力最大，容器B受到的浮力也达到最大；
此时容器B排开水的体积：V排＝S0h0，
最大浮力：F浮最大＝ρ水gV排＝ρ水gS0h0，
弹簧的最大拉力：F最大＝k△l最大；
根据容器B 受力平衡可得：F浮最大＝F最大+GB，
即：ρ水gS0h0＝k△l最大+k（ l0﹣l1），
所以，此时弹簧的伸长量：△l最大=ρ水gS0h0k-（ l0﹣l1）；
（3）当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A 中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，即：容器B浸没在水中，
则：F浮＝ρ水gVB排＝ρ水gVB＝ρ水g×mBρB=ρ水g×k(l0-l1)ρBg=ρ水ρB×k（l0﹣l1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
而GB＝k（l0﹣l1）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
所以，比较①②可知：
当ρ水＞ρ0时，F浮＞GB，弹簧处于伸长状态；
当ρ水＜ρ0时，F浮＜GB，弹簧处于压缩状态；
当ρ水＝ρ0时，F浮＝GB，弹簧保持原长；
答：（1）小容器B的质量为k(l0-l1)g；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量为ρ水gS0h0k-（ l0﹣l1）；
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，
当ρ水＞ρ0时，F浮＞GB，弹簧处于伸长状态；
当ρ水＜ρ0时，F浮＜GB，弹簧处于压缩状态；
当ρ水＝ρ0时，F浮＝GB，弹簧保持原长。
28．【解答】
（1）正方体木块的对水平底部的压力为：F＝G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.8×103kg/m3×103×10﹣6m3×10N/kg＝8N，
木块对容器底的压强为：p=FS=8N100×10-4m2=800Pa；
（2）当木块对容器没有压力时，木块刚好漂浮，由漂浮条件可知F浮＝G木，由公式F浮＝ρgV排可得：
ρ水gV排＝ρ木V木g，即ρ水Sh浸＝ρ木Sh木，则加入水的深度为：h水=h浸=ρ木h木ρ水=0.8×103kg/m3×0.1m1.0×103kg/m3=0.08m，
加入水的体积为：V水＝S水h水＝（400﹣100）×10﹣4m2×0.08m＝2.4×10﹣3m3，
加入水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2.4×10﹣3m3＝2.4kg；
（3）在圆柱形容器中，水对容器底的压力增加量等于物体A所受浮力大小即△F1＝F浮，压强增加量△p1=△F1S=F浮S；
容器对水平桌面的压力增加量等于物体的重力大小即△F2＝GA，压强增加量△p2=△F2S=GAS。
若A在水中漂浮或悬浮时，F浮＝GA，则△p2＝△p1，不符题意，故A应在水中沉底，由△p2＞2△p1可得：GA＞2F浮，
即：ρAVAg＞2ρ水gVA，所以A的密度范围为：ρA＞2×103kg/m3。
答：（1）木块对容器底部的压强是800Pa；
（2）应加水的质量是2.4kg；
（3）A的密度范围是ρA＞2×103kg/m3。
29．【解答】
①ρ乙=m乙V乙=24kg(0.2m)3=3×103kg/m3，
②p乙=F乙S乙=G乙S乙=m乙gS乙=24kg×9.8N/kg0.2m×0.2m=5.88×103Pa，
③沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01m2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水或酒精乙物体对地面的压强P乙'=F乙'S乙=G乙'S乙=[m乙-(ρ乙-ρ液)△Sh]gS乙，
P甲＝ρ甲h甲g。
假设甲、乙两物体对地面的压强相等，即：P乙'＝P甲
则[m乙-(ρ乙-ρ液)△Sh]gS乙=ρ甲h甲g。
解得：当ρ液＝1×103kg/m3时，h＝0.2m，
因正方体的边长为0.2m，所以h＝0.2m（舍去），当ρ液＝0.8×103kg/m3时，h＝0.18m。
当挖去部分的高为0.18m时，倒满酒精可以使甲、乙两物体对地面的压强相等。
答：①正方体乙的密度为3×103kg/m3；
②正方体乙对水平地面的压强为5.88×103Pa，
③h为0.18m。
30．【解答】
（1）容器底部通过一根0.12m不可伸长的细线与A的底部中心相连，此时水深0.2m，正方体A浸入水中深度：
h＝0.2m﹣0.12m＝0.08m，
正方体排开水的体积：
V排A＝SAh＝（0.1m）2×0.08m＝8×10﹣4m3，
A受到的浮力：
F1＝ρgV排A＝1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N；
（2）物体B的密度为：ρ=mBVB=mBSBhB=1.5kg8×10-3m2×0.15m=1.25×103kg/m3，
物体B的密度大于水的密度，所以放进水里会完全浸没，
则VB排＝VB＝SBhB＝8×10﹣3m2×0.15m＝1.2×10﹣3m3，
而A刚好浸没时，A两侧需增加水的体积：
ΔV水＝（S容器﹣SA）Δh＝（4×10﹣2m2﹣0.01m2）×（0.1m﹣0.08m）＝6×10﹣4m3，
比较可知VB排＞ΔV水，所以A物体最终会浸没，
则待A、B静止时，A排开水的体积
V排′＝a3＝（0.1m）3＝1.0×10﹣3m3，
正方体A受到的浮力：
F1′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N，
细绳对A的拉力：
F2＝F1′﹣GA＝F1′﹣mAg＝10N﹣0.6kg×10N/kg＝4N；
（3）假设圆柱体B放在正方体A上后，两者完全浸没在水中，则两物体受到的浮力之和与重力之和的大小关系为F2+F1′＝12N+10N＝22N＞GA+GB＝6N+15N＝21N，
所以假设不成立，圆柱体B在A上面后，水面未没过圆柱体B。
设此时A、B整体处于漂浮状态，此时B浸入水中的长度为hB′，则根据浮力公式可得
FB浮′＝ρgVB′＝ρgSBhB′，
将上式转化可求得：hB′=FB浮'ρgSB=11N1×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m2=0.1375m，
此时正方体A底面到水面的高度为
H＝hA+hB′＝0.lm+0.1375m＝0.2375m，
所以自A底面到水面之间的水的体积为：
VAB＝S容器H﹣VA浸没﹣SBhB′＝4×10﹣2m2×0.2375m﹣1×10﹣3m3﹣8×10﹣3m2×0.1375m＝7.4×10﹣3m3，
当只有正方体A在容器中时，由于正方A浸入水中的深度为hA＝0.08m，故可计算容器中水的体积为
V水＝S容器×0.2m﹣SA×hA＝4×10﹣2m2×0.2m﹣1×10﹣2m2×0.08m＝7.2×10﹣3m3，
由于A、B整体处于漂浮状态下，求得的自A底面到水面之间的水的体积VAB大于容器内水的体积V水，故原假设不成立，即物体A、B与容器底部完全接触。如图所示

容器中水的体积不变，设此时B实际浸入水中的深度为hB″，
则有V水＝（S容器﹣SA）hA+（S容器﹣SB）hB″＝7.2×10﹣3m3，
代入数据解得hB″＝0.13125m，
此时水的实际深度：h实＝hA+hB″＝0.1m+0.13125m＝0.23125m，
打开阀门排水，当水的深度在0.1m≤h≤0.23125m范围内时，
此时水对容器底部的压强p随排出水的体积V变化的函数关系式为：p=ρg(V水-V)S容器-SB，
解得：p＝（2312.5-5V16×106）Pa；
水面刚好下降到A的上表面时，水对容器底的压强：p水＝ρ水ghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，
此后排出体积为V的水，水面降低的高度△h′=VS容器-SA=V4×10-2m2-0.01m2，
水对容器底减小的压强Δp＝ρ水g△h′＝1×103kg/m3×10N/kg×V4×10-2m2-0.01m2=V3×106Pa，
所以，当水的深度在0≤h≤0.1m范围内时，水对容器底部的压强：
p′＝p水﹣Δp＝1000Pa-V3×106Pa＝（1000-V3×106）Pa。
答：（1）正方体A所受浮力F1的大小为8N；
（2）细线对A的拉力为F2的大小为4N。
（3）当水的深度在0.1m≤h≤0.23125m范围内时，p＝（2312.5-5V16×106）Pa；
当水的深度在0≤h≤0.1m范围内时，p′＝（1000-V3×106）Pa。