中考物理专项突破——电学计算通用版

这是一份中考物理专项突破——电学计算通用版，共31页。试卷主要包含了某种型号的电热饮水机如图甲所示等内容，欢迎下载使用。
中考二轮复习专项突破——电学计算
多档功率问题：
1．某种型号的电热饮水机如图甲所示。图乙是它的电路原理图，其中电热丝R1与R2的阻值不变。温控开关S可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热或是保温状态。如表是这台电热饮水机的铭牌。求：
（1）当开关S闭合时，饮水机的状态是加热还是保温？请简单阐述理由
（2）在保温状态下，饮水机正常工作时电路中的电流。（保留两位小数）
（3）饮水机在加热状态下正常工作6min所消耗的电能为多少kW•h。
水桶容量
20L
热水箱容量
1.2L
额定电压
220V
加热功率
1100W
保温功率
40W




2．如图甲是一种家用电暖器，图乙是其简化的电路图，已知R1＜R2，电暖器的部分参数如表中所示.
（1）要让电暖器处于第二挡工作，应如何操作？
（2） 若电暖器在第三挡正常工作10mi，则产生的热量是多少？
额定电压
220V
功率选择
一挡
950W
二挡
1150W
三挡
2100W





3．电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表。图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三挡加热的电热眼罩原理图。电源电压恒为6V，
已知电热丝R1阻值为4Ω，电热丝R2阻值为6Ω，开关S3只接a或b。
（1）乙图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为 　 　（选填“高”“中”或“低”）温挡。
（2）中温挡功率为多少瓦？
型号
***
额定充电电压
4.8V
充电电流
500mA
电池容量
800mA•h
（3）高温挡工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？




电热综合问题：
4．闽南素有泡茶文化，“工夫茶”是融精神、礼仪、彻泡技艺为一体的茶道形式。如图是泡“工夫茶”用的电茶炉的电路图，已知额定电压为220V，R1＝55Ω，R2＝44Ω，水的比热容c水＝4.2×103J/（kg•℃）求：
（1）用煮水壶将0.5kg的水从20℃加热到100℃所吸收的热；
（2）只闭合开关S和S2时电路中的电流；
（3）R1、R2同时正常工作1min，电路消耗的电能。





5．如图甲所示是一款新型热奶器，它有着高温挡消毒、中温挡加热和低温挡保温等功能，如图乙所示是其简易电路图，电源电压恒为10V，当装置处于高温挡或中温挡时开关S1始终闭合，高温挡和中温挡的功率分别为30W、20W。R1、R2和R3分别为加热电阻，电阻R3的规格为“45Ω，1A”，当R3只与一个定值电阻串联时，移动滑片还可以手动调节低温挡的功率。[c牛奶＝2.5×103J/（kg•℃）]求：
（1）低温挡时通过电路的最小电流；
（2）电阻R2的阻值；
（3）若该热奶器消耗的电能全部用于加热牛奶，则正常加热3min能将100g初温为20℃的牛奶温度升高多少℃？（若牛奶的沸点为107℃）



6．如图甲是家用电暖器，利用电热给煤油加热取暖，图乙为其简化的电路原理图，已知电阻R1＞R2，铭牌见下表。在电暖器跌倒时，跌倒开关S自动断开，切断电源，保证安全。电暖器有“高温挡”、“中温挡”和“低温挡”三个挡位，解答下列问题：
（1）在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为多少？（保留整数）
（2）R2的电阻是多少？
（3）如果电加热器的加热效率为70%，使用中温挡时，煤油升温10℃需要多长时间？[煤油的比热容为2.1×103J/（kg•℃）]

电暖器
额定电压
220V
额定功率
低温挡
550W
中温挡

高温挡
1550W
频率
50Hz
煤油质量
20kg



极值问题：
7．如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡上标有“6V 3.6W”字样且灯丝电阻保持不变，当只闭合开关S、S1时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，且滑动变阻器的滑片滑到最右端时，电流表A的示数是1.8A。求：
（1）定值电阻R1的阻值多大？
（2）滑动变阻器R2的最大阻值多大？
（3）通过不同开关的闭合、断开的变化，小灯泡通电时消耗的最小电功率是多少？（不能为0）

8．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1＝20Ω，只闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片到最上端的b处时，电流表示数为0.15A；只闭合开关S2，移动滑片至滑动变阻器的中点c处时，电压表的示数为5V，此时电阻R2的电功率为0.5W。求：
（1）R3的最大阻值。
（2）闭合开关S1、S2和S3，求出电路的总功率。

9．如图所示，电源电压恒为9V，R1、R2、R3为定值电阻．
（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，电流表A1的示数为0.3A，电压表的示数为3V，求R2的阻值；
（2）当开关S、S1、S2都闭合，电流表A2的示数为0.2A，求电压表示数及电阻R1的阻值；
（3）求电路消耗的最大总功率．

电路安全问题：
10．如图所示，电源电压恒为5V，灯泡L上标有“4V，1.6W”字样，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，定值电阻R1的阻值为5Ω，电流表量程为0～0.6A。电压表量程为0～3V.不计温度对灯丝电阻的影响，求：
（1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，通电2min电流通过R1产生的热量为多少；
（2）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

11．如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样（不考虑灯丝电阻变化），电流表量程为0﹣0.6A，电压表量程为0﹣15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W。求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流；
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡L的实际功率；
（3）只闭合S和S1在保证电路安全的情况下，移动滑片，滑动变阻器功率的最大值。



12．如图所示，电源电压恒为6V，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，小灯泡L标有“2V 0.5W”字样（不考虑灯丝电阻的变化）。闭合开关S2、S3，滑片P移至B端时，电流表的示数为0.3A；保持滑片位置不变，闭合开关S1、S2、S3时，电流表示数为0.5A。求：
（1）滑动变阻器R1的最大阻值；
（2）闭合开关S1、S2、S3，滑片P在B端时，1min内电流通过定值电阻R2产生的热量；
（3）只闭合开关S2，在保证电路安全的前提下，小灯泡L消耗的最大功率与最小功率之比。

图像问题：
13．图甲所示的电路中，灯泡L的额定功率为3.6W（灯丝电阻不变），开关S闭合，S1断开，变阻器的滑片移动到最左端时，灯泡L正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像。求：
（1）电源电压；
（2）变阻器R的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率；
（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器1min消耗的电能。

14．某些电阻的阻值会随温度的变化而明显改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而用来测量温度。在如图甲所示的电路中，电流表量程为0～0.6A，电源电压恒为6V，R滑为滑动变阻器，电阻R作为温度计的测温探头。当t≥0℃时，R的阻值随温度t的变化关系如图乙所示。闭合开关S后，把R放入0℃环境中，调节滑动变阻器R滑，使电流表指针恰好满偏（即0.6A），然后保持R滑的阻值不变。
（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是多少？
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为多大？
（3）再把测温探头R放到100℃环境中时，R消耗的电功率多少？


15．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两块电压表示数关系的图象。求：
（1）电源电压及整个电路的最小电功率；
（2）小灯泡的额定功率。




16．如图甲所示是恒温水箱温控电路，由工作电路和控制电路组成。工作电路中的电热器上标有“220V 2200W”的字样；控制电路电源电压U0＝30V，热敏电阻Rt作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示，R为滑动变阻器。在控制电路中，当通过线圈的电流至少为100mA时，衔铁被电磁铁吸下，工作电路断开。若不计继电器线圈的电阻，c水＝4.2×103J/（kg•℃），求
（1）电热器正常工作时的电阻；
（2）电热器正常工作时，给恒温箱中55kg的水加热，已知电热器的加热效率为70%，当水温由30℃升高到40℃时，电热器的加热时间；
（3）为了把温度控制在40℃左右，设定在水温低于40℃时自动加热，在水温达到40℃时停止加热，求此时滑动变阻器R消耗的电功率。



输电问题：
17.甲、乙两地相距30km。在甲，乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.4Ω。现输电线在甲、乙两地之间某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压恒为6V的电源、标有“8V 4W”的灯泡L、电压表以及开关等与输电线组成了一个检测电路，如图所示，电压表未画出。闭合开关后，电压表示数为2V（不计温度对灯泡电阻的影响）。求：

（1）灯泡的电阻是多少Ω？
（2）电压表应接在 　 　（选填“AC”、“AB”、“BD”或“CD”）间，短路位置离甲地多少m？
（3）灯泡的实际功率是多少W？
18．如图是供电设备向居民楼用户输电的示意图。当输入电压U1＝220V时，居民楼消耗的功率为22kW，求：
（1）通过输电线的电流；
（2）若输电线的总电阻R0＝0.12Ω，供电设备的输出电压U；
（3）当居民的用电器的额定功率增加到55kW时，若供电设备输出电压和供电线路均不变的情况下，则居民楼用户端得到的实际电压U1'。

19．小明想利用电能表和灯泡测量自己家庭电路的实际电压，于是，他将一个标有“220V 100W““的灯泡单独连入了家庭电路中，观察到电能表[标有“6000r/（kW•h）”]的表盘在10min内转过了81转（灯丝电阻不变）求：

（1）灯泡消耗的实际功率；
（2）小明家入户实际电压；
（3）如图是小明家的供电线路。已知此时供电站输出的电压是220V，如果每米输电线电阻约为0.01Ω，求供电站到小明家的距离。（保留一位小数）
分类讨论问题：
20．如图所示电路，电源电压不变。定值电阻R1＝10Ω，滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样，灯泡上标有“8V 4W”字样，灯泡阻值不受温度影响。电流表可选用“0～0.6A”或“0～3A”两种量程，电压表可选用“0～3V”或“0～15V”量程。
（1）求灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，求电路总功率。
（3）若电源电压可变，电压表只用“0～15V”量程。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器过程中，在电路安全的前提下，电流表的最大示数和最小示数如图所示（两次读数时电流表可能更换了量程）。求电源电压的可能值以及电路总功率的最大值。


21．如图甲所示，电源电压为9V且不变，小灯泡L正常发光时的电压为3V，滑动变阻器R1标有“？Ω 1.5A”。只闭合开关S2，当滑动变阻器接入最大阻值四分之一时，小灯泡L正常发光且电流表指针满偏（电流表取0～0.6A量程）。电表表盘如图乙所示。假设灯丝电阻不变。求：
（1）灯丝的电阻为多少Ω？
（2）只闭合开关S2时，在电路安全的情况下，求电路消耗的最小总功率为多少？
（3）闭合S1，断开S2，将另一个电压表V2接入电路，原电路连接不变，电流表量程不变，电压表根据需要可以选择合适的量程。当滑片P置于某一位置时，三个电表指针偏转格数相同，且表V2示数大于表V1的示数，求R2可能的阻值？



22．如图所示，小灯泡L规格为“5V 1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为“0～0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。
（1）求R0的功率和电源电压；
（2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω 1A”、“100Ω 0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？

列方程问题：
23．如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9.6W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变，两电流表均为学生常用电流表。当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，电流表A的示数为1A；当开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。（灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）R2的阻值；
（3）如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最小；并计算出电路总电功率的最小值？

24．如图甲所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为0.3A．只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图乙所示；当滑片置于b点时变阻器R的阻值为16Ω，电压表示数Ub＝8V，电流表示数为Ib．已知Ra：R0＝12：5．（灯丝电阻不随温度变化）求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；（提示：分别对两种状态列方程，解方程组求解）
（3）只闭合S2时，电路消耗的最小功率。
























中考二轮复习专项突破——电学计算参考答案
1．【解答】
（1）当开关S闭合时，只有电阻R2接入电路，如图所示。

此时接入电阻最小，由电功率公式P＝可知，电路功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）饮水机保温状态时电路中的电流：I保＝＝≈0.18A，
（3）工作时间t＝6min＝0.1h，
由P＝可得，加热状态6min消耗的电能：
W＝P加t＝1.1kW×0.1h＝0.11kW•h＝0.11度。
答：（1）当开关S闭合时接入电阻最小，由电功率公式P＝可知，电路功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）在保温状态下，饮水机正常工作时电路中的电流为0.18A；
（3）饮水机在加热状态下正常工作6min所消耗的电能为0.11kW•h。
2．【解答】
（1）由题可知，R1＜R2；
闭合开关S、S2时，R2单独接入电路，电路中电阻最大，根据P＝可知，功率最小，电暖器处于第一挡；
闭合开关S、S1时，R1单独接入电路，电路电阻较大，根据P＝可知，功率较大，电暖器处于第二挡；
闭合开关S、S1、S2时，R1、R2并联，电路中电阻最小，根据P＝可知，功率最大，电暖器处于第三挡；
所以要让电暖器处于第二挡工作，应闭合开关S、S1；
（2）已知电暖器处于第三挡时P3＝2100W，正常工作时间t＝10min＝600s，
由P＝可得，放出的热量为：Q＝W＝P高温t＝2100W×600s＝1.2×106J。
答：（1）要让电暖器处于第二挡工作，应闭合开关S、S1；
（2）若电暖器在第三挡正常工作10mi，则产生的热量是1.2×106J。
3．【解答】（1）如图乙所示电路，当开关S1闭合，S2断开，S3接a时，电热丝R1与R2串联，电路中的电阻最大；当开关S1、S2闭合，S3接a时，电热丝R2短路，电路为R1的简单电路，电路中的电阻较大；当开关S1、S2闭合，S3接b时，电热丝R1与R2并联，电路中的电阻最小。
电源电压一定，根据P＝可知，当开关S1闭合，S2断开，S3接a时，电路消耗的功率最小，即加热电路为低温挡；
当开关S1、S2闭合，S3接a时，电路消耗的功率较大，即加热电路为中温挡；当开关S1、S2闭合，S3接b时，电路消耗的功率最大，即加热电路为高温挡；
（2）由（1）可知，中温挡的功率为：P中＝P1＝＝＝9W；
（3）由（1）可知，当开关S1、S2闭合，S3接b时，电热丝R1与R2并联，此时加热电路为高温挡，
此时电热丝消耗的功率为：P2＝＝＝6W，
高温挡工作20min，眼罩消耗的电能为：W＝P高t＝（P1+P2）t＝（9W+6W）×20×60s＝18000J。
答：（1）低；
（2）中温挡的功率为9瓦；
（3）高温挡工作20分钟，眼罩消耗的电能为18000焦。
4．【解答】（1）水吸收的热量是：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×105J；
（2）只闭合开关S和S2时，电路为R2的简单电路，
此时电路中的电流：
I2＝＝＝5A；
（3）R1、R2同时正常工作时，两电阻并联，由并联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U2＝U＝220V，
此时通过R1的电流：
I1＝＝＝4A；
由并联电路的特点可知，此时通过R2的电流不变，
由并联电路的电流特点可知，干路中的电流：
I＝I1+I2＝5A+4A＝9A，
则R1、R2同时正常工作1min，电路消耗的电能：
W＝UIt＝220V×9A×1×60s＝1.188×105J。
答：（1）用煮水壶将0.5kg的水从20℃加热到100℃所吸收的热量为1.68×105J；
（2）只闭合开关S和S2时电路中的电流为5A；
（3）R1、R2同时正常工作1min，电路消耗的电能为1.188×105J。
5．【解答】当S、S1、S2都闭合时，电阻R1和R2并联，总电阻最小，电源电压不变，根据P＝知，总功率最大，此时热奶器处于高温挡；
当S、S1闭合、S2断开时，只有电阻R1工作，总电阻较大，电源电压不变，根据P＝知，总功率较大，此时热奶器处于中温挡；
当S、S1、S2都断开时，电阻R1和R3串联，总电阻最大，根据P＝知，总功率最小，此时热奶器处于低温挡；
（1）热奶器处于中温挡时，电路为R1的简单电路，根据P＝可知R1＝＝＝5Ω；
热奶器处于低温挡时，电阻R1和R3串联，电阻R3的最大阻值为45Ω，根据欧姆定律可知低温挡时通过电路的最小电流I＝＝＝0.2A；
（2）热奶器处于高温挡时，电阻R1和R2并联，根据P＝可知R并＝＝＝Ω，
根据电阻并联的特点可知：＝+，即：＝+，解得R2＝10Ω；
（3）若该热奶器消耗的电能全部用于加热牛奶，正常加热3min牛奶吸收的热量Q吸＝W＝P中t＝20W×3×60s＝3600J，
根据Q吸＝cmΔt可知牛奶升高的温度Δt＝＝＝14.4℃。
答：（1）低温挡时通过电路的最小电流为0.2A；
（2）电阻R2的阻值为10Ω；
（3）若该热奶器消耗的电能全部用于加热牛奶，则正常加热3min能将100g初温为20℃的牛奶温度升高14.4℃。
6．【解答】
（1）根据表中数据可知，当电暖器在高温挡时，电暖器的功率P高＝1550W，
由P＝UI可知，高温挡工作时电路的电流：
I高＝＝≈7A；
（2）已知R1＞R2，电源电压一定，由P＝UI＝可知，电路电阻越大，功率越小，
当S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，由并联电路的特点可知，电路中的电阻最小，电功率最大，为高温挡，
当S、S1都闭合时，只有R1工作，电路中的电阻最大，电功率最小，为低温挡，由表中数据可知，低温挡的电功率P低＝550W，
当S、S2都闭合时，只有R2工作，此时电功率较大，为中温挡，
则中温挡的电功率P中＝P高﹣P低＝1550W﹣550W＝1000W，
由P＝可知，R2的阻值：
R2＝＝＝48.4Ω；
（3）煤油吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝2.1×103J/（kg•℃）×20kg×10℃＝4.2×105J；
由η＝可知，电热锅消耗的电能：
W＝＝＝6×105J，
由P＝可知，需要的时间：
t′＝＝＝600s。
答：（1）在高温挡时，电暖气正常工作时的电流为7A；
（2）R2的电阻是48.4Ω；
（3）如果电加热器的加热效率为70%，使用中温挡时，煤油升温10℃需要600s。
7．【解答】（1）由图可知，只闭合S、S1时，L与R1串联，小灯泡正常发光；
因串联电路处处电流相等，所以由P＝UI可得，电路中电流：I＝I1＝IL＝＝＝0.6A，
因串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和，所以R1两端电压：U1＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V，
由I＝可得，R1的阻值：R1＝＝＝10Ω；
（2）由图可知，当所有开关都闭合时，R1和R2并联，电流表测干路电流，且滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
通过R1的电流：I1＝＝＝1.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1.8A﹣1.2A＝0.6A，
则R2的最大阻值：R2＝＝＝20Ω；
（3）串联电路有分压的特点，且R1＜R2，所以当S、S2闭合且滑片在右端时，灯泡和变阻器R2的最大阻值串联，此时灯泡分得电压最小，灯丝电阻保持不变，
由P＝UI＝可知，此时灯泡消耗的电功率最小，
灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω，
电路中的最小电流：I′＝＝＝0.4A，
所以灯泡通电消耗的最小电功率：P最小＝I′2RL＝（0.4A）2×10Ω＝1.6W。
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；
（3）当S、S2闭合且滑片在右端时，灯泡和变阻器R2的最大阻值串联时，给小灯泡通电时小灯泡消耗的电功率最小；小灯泡消耗的最小电功率为1.6W。
8．【解答】（1）只闭合开关S1，R1和R3串联，电流表测量电路电流，电压表测量R1两端的电压，电源电压U＝U1+U3＝I1R1+I1R3＝0.15A×20Ω+0.15A×R3..........Ⅰ；
只闭合开关S2，R2和R3串联，电流表测量电路电流，电压表测量R2两端的电压，移动滑片至滑动变阻器的中点c处时，
根据P＝UI可知此时电路中的电流为：
I2＝＝＝0.1A，
根据欧姆定律可知R2的阻值为：
R2＝＝＝50Ω，
电源电压为：
U＝U2+U3′＝U2+I2×＝5V+0.1A×.........Ⅱ；
根据Ⅰ、Ⅱ可得：U＝6V，R3＝20Ω；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为R1和R2并联的电路，
电路消耗的总功率为：
P总＝+＝+＝2.52W。
答：（1）R3的最大阻值为20Ω；
（2）闭合开关S1、S2和S3，电路的总功率为2.52W。
9．【解答】（1）当开关S闭合，S1、S2断开时，定值电阻R2、R3串联接入电路，电流表A1测量电路中的电流，电压表V测量定值电阻R3两端的电压，
定值电阻R2两端的电压U2＝U﹣U1＝9V﹣3V＝6V，定值电阻R2的阻值R2＝＝＝20Ω；
（2）当开关S、S1、S2都闭合时，定值电阻R1、R2并联接入电路，定值电阻R3被短路，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过定值电阻R1的电流，电压表测量定值电阻R3两端的电压，此时电压表的示数为0；
定值电阻R1两端的电压U1＝U＝9V，定值电阻R1的阻值R1＝＝＝45Ω；
（3）根据P＝UI＝可知，当电压U一定时，电路中的总电阻越小，电路中的总功率越大，由此可知，当开关S、S1、S2都闭合时，定值电阻R1、R2并联接入电路，定值电阻R3被短路，电路中的电阻最小，电路中的总功率最大，此时电路中的总电阻R总＝＝＝Ω，
电路中的最大总功率P＝UI＝＝＝5.85W。
答：（1）定值电阻R2的阻值20Ω；
（2）定值电阻R1的阻值是45Ω，此时电压表的示数为0；
（3）电路中的最大总功率5.85W。
10．【解答】（1）由图可知，当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联，
则通电2min电流通过R1产生的热量：Q＝W＝UI1t＝t＝×2×60s＝600J；
（2）由P＝UI可知，灯泡正常发光时的电流：IL＝＝＝0.4A；
由I＝可知，灯泡正常工作时的电阻：RL＝＝＝10Ω；
当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处电流相等，且电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大＝0.4A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路的总电阻：
R总′＝＝＝12.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小＝R总′﹣RL＝12.5Ω﹣10Ω＝2.5Ω，
当滑动变阻器接入电路中电阻最大时，电路中的电流：
I＝＝＝＝0.25A＜0.6A，
电压表的示数：
U2＝IR2大＝0.25A×10Ω＝2.5V＜3V，
所以，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为10Ω，
电压表的示数U1＝2.5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
则滑动变阻器R2的取值范围是2.5Ω～10Ω。
答：（1）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，通电2min电流通过R1产生的热量为600J；
（2）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为2.5Ω～10Ω。
11．【解答】（1）由P＝可得，灯泡正常发光时的电阻：
RL＝＝＝20Ω，
灯泡L正常发光时的电流：
IL＝＝＝0.5A；
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，L与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝0.15A，
灯泡的实际功率：
PL′＝I2RL＝（0.15A）2×20Ω＝0.45W；
（3）当只闭合S和S1时，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
则变阻器接入电路中的为R1和4R1时，电路中的电路中的电流分别为：
I1＝＝，I2＝＝，
由图乙可知，变阻器接入电路中的为R1和4R1时对应电压表的示数分别为U1、2U1，
则两次电压表的示数之比：
＝＝×＝×＝×＝＝，
解得：R1＝R0，
由P＝I2R可得，定值电阻R0的电功率的变化量：
ΔP0＝I12R0﹣I22R0＝（）2R0﹣（）2R0＝（）2R0﹣（）2R0＝5.4W，
解得：R0＝20Ω，
根据欧姆定律可知电路中的电流I′＝，
根据P＝I2R可知滑动变阻器的电功率P＝I′2R＝（）2R＝＝，
当R＝R0＝20Ω时，滑动变阻器的功率最大，为P大＝＝＝4.05W。
答：（1）灯泡L正常发光时通过的电流为0.5A；
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡L的实际功率为0.45W；
（3）只闭合S和S1在保证电路安全的情况下，移动滑片，滑动变阻器功率的最大值为4.05W。
12．【解答】（1）只闭合开关S2、S3时，滑片P移至B端，电路只有电阻R1工作，此时电流表的示数为0.3A，
根据I＝知，
滑动变阻器R1的最大阻值为：
R1＝＝＝20Ω；
（2）保持滑片位置不变，闭合开关S1、S2、S3时，定值电阻R2和滑动变阻器R1的最大电阻并联，电流表测量干路电流，电流表示数为0.5A，此时通过滑动变阻器的电流仍为0.3A，
根据并联电路电流的规律知，
通过定值电阻R2的电流为：
I2＝I′﹣I＝0.5A﹣0.3A＝0.2A，
1 min内R2消耗的电能为：W＝UI2t＝6V×0.2A×60s＝72J；
（3）只闭合开关S2，小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡的最大电功率为额定功率为0.5W；
根据P＝UI知小灯泡正常发光时的电流为：
IL＝＝＝0.25A，
根据欧姆定律I＝得小灯泡的电阻为：
RL＝＝＝8Ω，
当滑动变阻器的电阻最大时，电路中的电流最小，小灯泡的实际功率最小，
此时电路中的电流为：
I小＝＝＝A，
小灯泡L消耗的最小功率为：
P小＝RL＝×8Ω＝W，
小灯泡L消耗的最大功率与最小功率之比为：＝＝。
答：（1）滑动变阻器R1的最大阻值为30Ω；
（2）闭合开关S1、S2、S3，滑片P在B端时，1min内电流通过定值电阻R2产生的热量为72J；
（3）只闭合开关S2，在保证电路安全的前提下，小灯泡L消耗的最大功率与最小功率之比为49：36。
13．【解答】（1）开关S闭合，S1断开，变阻器与灯泡串联，变阻器在左端时，电路为灯泡L的简单电路，因额定电压下灯泡正常发光，电路中的电流最大，最大值为0.6A，所以，由灯泡正常发光可知，电源电压U＝＝＝6V
（2）当滑片滑到最右端时电阻最大，由乙图可知：电路中电流最小为0.2A，变阻器R的最大阻值为
＝＝20Ω
滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率
PL＝（U﹣UR）Imin＝（6V﹣4V）×0.2A＝0.4W；
（3）电源电压一定，开关S，S1都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为
＝＝108J。
答：（1）电源电压为6V；
（2）变阻器R的最大阻值为20Ω，滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率为0.4W；
（3）开关S，S1都闭合，滑片滑到最左端时，电路消耗的功率最大，此时变阻器1min消耗的电能为108J。
14．【解答】由电路图可知，闭合开关S后，滑动变阻器R滑与测温探头R串联，电流表测电路中的电流。
（1）由题意可知，在0℃环境中电路中的电流I＝0.6A，
则通电30s内整个电路消耗的电能：W＝UIt＝6V×0.6A×30s＝108J；
（2）当R放入0℃环境中时，由图乙可知，测温探头电阻R0＝2Ω，
由I＝可得，电路的总电阻：R总＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路的电阻：R滑＝R总﹣R0＝10Ω﹣2Ω＝8Ω；
（3）把测温探头R放到100℃环境中时，由图乙可知，测温探头电阻R＝7Ω，
此时电路中的电流：I1＝＝＝＝0.4A，
R消耗的电功率：PR＝I12R＝（0.4A）2×7Ω＝1.12W。
答：（1）在0℃环境中通电30s，整个电路消耗的电能是108J；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻R滑为8Ω；
（3）再把测温探头R放到100℃环境中时，R消耗的电功率为1.12W。
15．【解答】由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I＝0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即：UL＝UR，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I＝得电源的电压：
U＝UL+UR＝2UR＝2IR＝2×0.3A×20Ω＝12V；
此时电路的总功率最小，则：
P小＝UI＝12V×0.3A＝3.6W；
（2）当滑片从最右端向左滑动到a点时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，
当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I′＝0.4A，变阻器两端的电压UR′＝2V，
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，此时小灯泡两端的电压：
UL′＝U﹣UR′＝12V﹣2V＝10V，
小灯泡的额定功率PL＝ULI′＝10V×0.4A＝4W。
答：（1）电源电压及整个电路的最小电功率分别为12V、3.6W。
（2）小灯泡额定功率为4W。
16．【解答】（1）由P＝可得电热器正常工作时的电阻：
R＝＝＝22Ω；
（2）水吸收的热量：
Q吸＝c水m△t＝4.2×103J/（kg•℃）×55kg×（40℃﹣30℃）＝2.31×106J，
由η＝可得消耗的电能：
W＝＝＝3.3×106J，
由P＝可得，加热时间：
t＝＝＝1500s；
（3）由乙图可知，水温40℃时，热敏电阻的阻值Rt＝50Ω，
控制电路中的电流I＝100mA＝0.1A，
由I＝可得控制电路的总电阻：
R总＝＝＝300Ω，
因为Rt与R串联，所以R＝R总﹣Rt＝300Ω﹣50Ω＝250Ω，
所以此时滑动变阻器R消耗的电功率：P＝I2R＝（0.1A）2×250Ω＝2.5W。
答：（1）电热器正常工作时的电阻为22Ω；
（2）电热器的加热时间为1500s；
（3）此时滑动变阻器R消耗的电功率为2.5W。
17．【解答】
（1）根据P＝UI＝可知灯泡的电阻RL＝＝＝16Ω。
（2）由题知，输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，在甲地利用图中的检测电路进行检测，甲地是电源所在位置，灯泡与导线电阻R线串联；
闭合开关后，电压表示数为2V，小于电源电压6V，故电压表不可能测电源电压。
①若电压表接在“AC”间，测量电源电压，示数等于电源电压6V；若电压表接在“CD”间，测量开关两端的电压，示数为0。都不符合题意。
②若电压表并联在B、D两点之间（即测输电线两端的电压），由题知，闭合开关后，电压表示数为2V，则U线＝2V，
由串联电路的电压特点可得，灯泡两端的电压：UL＝U﹣U线＝6V﹣2V＝4V，
因串联电路的电流处处相等，
则电路中的电流：
I＝＝＝A，
由I＝可得，甲地到短路位置两输电线的总电阻：
R线＝＝＝8Ω，
根据题意可得，甲地到短路位置两输电线的总长度：L＝＝20km，
因两条输电线是并排架设的，
所以短路位置离甲地的距离：s＝L＝×20km＝10km，小于甲、乙两地间的距离30km，符合题意。
③若电压表并联在A、B两点间（即测灯泡两端的电压），则UL′＝2V，
则输电线两端的电压：U线′＝U﹣UL′＝6V﹣2V＝4V，
根据串联分压的规律可得＝，即＝，
解得甲地到短路位置两输电线的总电阻R线′＝32Ω，
则短路位置离甲地的距离：s′＝L′＝×＝40km，大于甲、乙两地间的距离30km，不符合题意，故舍去。
（3）不计温度对灯泡电阻的影响，灯泡的实际功率P实＝＝＝1W。
答：（1）灯泡电阻为16Ω；
（2）BD；短路位置离甲地10km；
（3）灯泡的实际功率是1W。
18．【解答】（1）根据P＝UI可知通过输电线的电流：I＝＝＝100A；
（2）根据欧姆定律可知输电线上损失的电压：U损＝IR0＝100A×0.12Ω＝12V，
则供电设备输出电压：U＝U1+U损＝220V+12V＝232V；
（3）当居民的用电器的额定功率增加到55kW时，
根据P＝可得，用户家中用电器的总电阻：R用＝＝＝0.88Ω，
根据欧姆定律可知此时电路中的电流：I′＝＝＝232A，
居民楼用户端得到的实际电压：U1'＝I′R用＝232A×0.88Ω＝204.16V。
答：（1）通过输电线的电流为100A；
（2）若输电线的总电阻R0＝0.12Ω，供电设备的输出电压U为232V；
（3）当居民的用电器的额定功率增加到55kW时，若供电设备输出电压和供电线路均不变的情况下，则居民楼用户端得到的实际电压U1'为204.16V。
19．【解答】（1）“6000r/（kW•h）”表示电路中每消耗1kW•h电能，电能表的转盘转6000r，
电能表的转盘转81r时，灯泡消耗的电能：
W＝kW•h＝0.0135kW•h，
灯泡的实际功率：
P实＝＝＝0.081kW＝81W；
（2）由P＝可得灯泡的灯丝电阻：
R＝＝＝484Ω，
小明家入户实际电压：
U实＝＝＝198V；
（3）由P＝I2R可得，此时电路中电流：
I＝＝＝A，
由题意可知，灯泡的电阻和导线的电阻串联，
根据欧姆定律可得电路的总电阻：
R总＝＝＝537.8Ω，
根据串联电路的特点可得，输电线的电阻：R线＝R总﹣R＝537.8Ω﹣484Ω＝53.8Ω，
输电线的总长度为：
L线＝＝5380m，
则小明家至供电站的距离：
s＝L线＝×5380m＝2690m＝2.69km≈2.7km。
答：（1）灯泡消耗的实际功率为81W；
（2）小明家入户实际电压为198V；
（3）供电站到小明家的距离为2.7km。
20．【解答】（1）根据P＝可知，灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝16Ω；
（2）闭合开关S和S2，灯泡和滑动变阻器串联，滑片在中点时电阻为30Ω，此时灯泡正常发光，则：UL＝U额＝8V，
根据串联电路电流处处相等可知电流为：
I＝I2＝IL＝＝＝0.5A，
故电路总功率为：P总＝UI＝I2R总＝I2（RL+R'2）＝（0.5A）2×（16Ω+30Ω）＝11.5W；
（3）闭合开关S和S1时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
由图可知，左边电流表示数可能为1.5A、0.3A，右边电流表示数可能为1A、0.2A，
由于滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，所以电流表的示数不能是1.5A，
所以电流表的最大是值1A，最小值是0.3A，或电流表的最大值是0.3A，最小值是0.2A，
①当最大电流为1A、最小电流为0.3A时，当电流最小为0.3A时，滑片不能调到最右端，因为此时变阻器电压为：U＝IR＝60Ω×0.3A＝18V，会超过电压表的最大量程，故变阻器两端最大电压为15V，
此时电源电压：U总＝IR1+U＝0.3A×10Ω+15V＝18V；
最大功率为：P大＝Ul大＝18V×1A＝18W；
②当最大电流为0.3A、最小电流为0.2A时；当电流最小为0.2A时，滑片能调到最右端，不会超过电压表的最大量程，
此时电源电压为：U＝IR＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+60Ω）＝14V，
但该情况下0.3A小于电路安全下电路中电流的最大值0.6A，故不合理舍去，
电源电压的可能值为18V，电路总功率的最大值18W。
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为16Ω。
（2）闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，电路总功率为11.5W。
（3）若电源电压可变，电压表只用“0～15V”量程。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器过程中，在电路安全的前提下，电源电压的可能值为18V，电路总功率的最大值18W。
21．【解答】（1）只闭合开关S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联接入电路，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器接入最大阻值的时，灯泡L正常发光，电流表指针满偏，此时I＝0.6A；
又因为小灯泡L正常发光时的电压为3V，所以灯丝的电阻RL＝；
（2）已知U电源＝9V，U灯＝3V，只闭合开关S2时，滑动变阻器R1与灯泡L串联接入电路，则有：U滑＝U电源﹣U灯＝9V﹣3V＝6V；
此时滑动变阻器的四分之一接入电路，由欧姆定律可得：，所以R滑＝40Ω；
只闭合开关S2时，当滑片滑到b端，电路中电流最小，由欧姆定律可得：Imin＝；
则电路消耗的最小总功率Pmin＝U电源Imin＝9V×0.2A＝1.8W；
（3）在保证原电路不变的情况下，表V2示数大于表V1的示数，说明V2的量程为15V，电压表V2有两种接法：
①电压表V2与R2并联，U2+U1＝9V，且U2＝5U1；
求得U1＝1.5V，U2＝7.5V；
由乙图可知，电压表V1的分度值为0.01V，所以电表偏转的格数为n＝；
此时电流表的分度值为0.02A，则电流表的读数为I′＝15×0.02A＝0.3A；
R2的阻值为：R2＝＝25Ω；
②电压表V2与电源并联，其读数等于9V，则其偏转的格数为n′＝；
则电压表V1的示数为U1′＝18×0.01V＝1.8V，电流表的示数为I″＝18×0.02A＝0.36A，电阻R2两端的电压U2′＝U电源﹣U1′＝9V﹣1.8V＝7.2V；
R2的阻值为：R2′＝＝20Ω；
故R2的可能阻值为25Ω或20Ω。
答：（1）灯丝的电阻为5Ω；
（2）电路消耗的最小总功率为1.8W；
（3）R2的可能阻值为25Ω或20Ω。
22．【解答】由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。
（1）灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5V，功率PL＝1W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流I1＝＝＝0.2A，
由I＝可得，R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V，
R0的功率P0＝U0I1＝10V×0.2A＝2W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压U＝U0+UL＝10V+5V＝15V；
（2）若定值电阻R0与滑动变阻器R串联时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流I大＝＝＝0.3A；
若定值电阻R0与滑动变阻器R并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为IR＝＝＝1.5A，IR′＝＝＝0.15A，
因“10Ω 1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A，
所以，该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R0并联，
因“100Ω 0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A，
所以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻R0并联，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电路的最大总电流I大′＝I大+IR大＝0.3A+0.5A＝0.8A，
综上可知，当“100Ω 0.5A”的滑动变阻器与定值电阻R0并联，且电流表（选0～0.6A量程时位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路）时，电路的总功率最大，
则电路消耗的最大功率P滑大＝UI大′＝15V×0.8A＝12W。
答：（1）R0的功率为2W，电源电压为15V；
（2）选择“100Ω 0.5A”规格的变阻器与定值电阻R0并联、且电流表选0～0.6A量程位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路时，电路消耗的总功率最大，最大功率是12W。
23．【解答】（1）由P＝UI可得灯泡正常发光时的电流为：
I＝＝＝0.8A；
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡并联，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，
所以，电源的电压U＝U2＝UL＝12V；
电流表A的示数为1A，根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流I2＝I﹣IL＝1A﹣0.8A＝0.2A，
根据欧姆定律可知R2＝＝＝60Ω；
（3）根据P＝可知灯泡的电阻为：
RL＝＝＝15Ω；
当开关S1、S2断开，S3闭合时，灯泡和滑动变阻器串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1、时电路中的电流：
I1＝＝，I2＝＝，
因P＝I2R，且在这两种情况下滑动变阻器消耗的功率相等，
所以，I12R1＝I22×，即（）2R1＝（）2×，
解得：R1＝120Ω，
当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，最小总功率为：
Pmin＝＝＝0.8W。
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.8A；
（2）R2的阻值为60Ω；
（3）当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时电路消耗的功率最小，最小功率是0.8W。
24．【解答】（1）由P＝UI＝得，
灯泡的电阻：RL＝＝＝12Ω；
（2）当只闭合开关S2，滑片P置于变阻器上的b点时，R与R0串联，
由题图可知电阻Rb＝16Ω，则电流：Ib＝＝＝0.5A；
只闭合S1时，滑片P置于变阻器上的a点时，R与RL串联，电源电压为：
U＝UL+Ua＝IaRL+IaRa＝0.3A×12Ω+0.3A×Ra，
只闭合S2时，R与R0串联，电源电压为：
U＝U0+Ub＝IbR0+8V，
电源电压不变，即：
0.3A×12Ω+0.3A×Ra＝0.5A×R0+8V，
因为Ra：R0＝12：5，所以R0＝20Ω，电源电压U＝18V；
（3）只闭合S2时，因电源的电压18V大于电压表的量程15V，所以，
当电压表的示数UR′＝15V，电路消耗的功率最小，
此时R0两端的电压：U0＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
电路中的电流：Imin＝＝＝0.15A，
电路消耗的最小功率：Pmin＝UImin＝18V×0.15A＝2.7W。
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）定值电阻R0为20Ω，电源电压为18V；
（3）只闭合S2时，电路消耗的最小功率为2.7W。
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