人教版八年级下册17.1 勾股定理习题ppt课件

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类型一　勾股定理中的折叠问题
1.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝6，在AC上取一点E，以BE为折痕，折叠△ABC，使点A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为(　　)A.3 B.6 C.2 D.
2.如图，折叠直角三角形纸片ABC，使得两个锐角顶点A，C重合，折痕为DE，若AB＝4，BC＝3，则三角形ADC的周长是________.
3.如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，将∠AOB沿直线MN翻折，设点O落在点P处，如果当OM＝4，ON＝3时，点O，P间的距离为4，那么折痕MN的长为________.
4.如图，△ABC的三边长分别为AC＝5，BC＝12，AB＝13，将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，点C落到点E处.
(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；
解：(1)△ABC是直角三角形.理由如下：∵AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2＝133＝169，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形.
(2)求折痕AD的长.
类型二　　特殊四边形中的折叠问题
5.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D′处，点C落在C′处，若∠AD′M＝50°，则∠MNC′的度数为(　　)A.100° B.110° C.120° D.130°
6.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为(　　)
A.12 B.10 C.8 D.6
7.如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A恰好落在BD上的点F处，那么∠BFC的度数是________.
8.如图，在平面直角坐标系中有一个矩形ABCO，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标为(8，4)，将矩形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，M是y轴上的一点，且MF＝6，则点M的坐标是____________________.
9.如图，在平行四边形纸片ABCD中，BC＝6 cm，将纸片沿对角线AC对折，边BC与边AD交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形.
(2)请说明AC与BB′的位置关系，并求AC的长；
(3)求阴影部分的面积.
10.如图是一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交边AD于点E，交边BC于点F，分别连接AF，CE和EF，EF与AC交于点O.
(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(1)证明：由题意可知OA＝OC，EF⊥AC. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC， ∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO， ∴△AOE≌△COF，∴AE＝CF. 又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形. ∵AC⊥EF，∴平行四边形AECF是菱形.
(2)若AE＝2 cm，△ABF的面积为12 cm2，求△ABF的周长.
11.如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，连接DE，AE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处.
(1)求证：△ABE≌△DFA；
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，CD＝AB，AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB.由折叠的性质，得△DFE≌△DCE，∴DF＝DC，∠DFE＝∠C＝90°，∴DF＝AB，∠AFD＝90°，∴∠AFD＝∠B，∴△ABE≌△DFA.