初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理习题课件ppt

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类型一　针对直角边与斜边进行分类
1.若直角三角形的两边分别是3和4，则第三边上的高是________.2.若直角三角形的两边长分别是6和8，则这个三角形的面积是________.
类型二　针对等腰三角形腰长和底边长进行分类
3.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，且其中只有一个是等腰三角形，求这个等腰三角形的面积.
类型三　针对锐角三角形和钝角三角形进行分类
4.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，求△ABC的周长.【思路提示】分高在△ABC的内部和外部两种情况进行讨论.
解：应分两种情况进行讨论：如图1，当AD在△ABC内部时，在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD2＝AB2－AD2＝81，∴BD＝9.在Rt△ACD中，由勾股定理，得CD2＝ AC2－AD2＝25，∴CD＝5，∴BC＝BD＋CD＝9＋5＝14，∴△ABC的周长为15＋13＋14＝42.
如图2，当AD在△ABC外部时，同理可知BD＝9，CD＝5，∴BC＝BD－CD＝9－5＝4，∴△ABC的周长为15＋13＋4＝32.综上所述，△ABC的周长为42或32.
5.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝ ，AD＝1，AB＝2AC，求BC的长.