2021-2022学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟芯片，拥有领先的制程和架构设计，，将用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 计算：(    )A.  B.  C.  D. 已知等腰中，，则的度数为(    )A.  B.
C. 或 D. 或或如图，直线，相交于点，，把分成两部分，且：：，则(    )A.
B.
C.
D. 如图，点是的边的中点，过点作，连接并延长，交于点，若，，则的长为(    )A.
B.
C.
D. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是(    )A.
B.
C.
D. 下表反映的是某地区电的使用量千瓦时与应交电费元之间的关系： 用电量千瓦时      应交电费元     下列说法不正确的是(    )A. 与都是变量，且是自变量，是因变量
B. 用电量每增加千瓦时，电费增加元
C. 若用电量为千瓦时，则应交电费元
D. 若所交电费为元，则用电量为千瓦时第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分）已知，那么的余角是______ 度已知某三角形的两条边长分别为和，则其第三边的长可能是______写出一个即可已知一个三角形的面积等于，一条边长等于，则这条边上的高等于______．按照如图所示的计算程序，与之间的关系式为______．如图，在中，，是边上的中线，在上取一点，连结，使得，若，则______．
   三、解答题（本大题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
运用乘法公式计算：．本小题分
如图，在正方形网格中，点、、都在格点上，作关于直线对称的图形．
本小题分
如图，已知，利用尺规在上找一点，使得保留作图痕迹，不写作法
本小题分
某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，同时规定：顾客购物满元就能获得一次转动转盘的机会，如表是活动中的统计数据：转动转盘的次数落在“谢谢参与”区域的次数落在“谢谢参与”区域的频率填空：______，______；
若继续转动转盘，当很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近多少？若晓慧去转动该转盘一次，则她转到“谢谢参与”的概率约是多少？结果保留一位小数
本小题分
小明家距离学校千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程千米与他所用的时间分钟之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
小明骑行了______千米时，自行车出现故障；修车用了______分钟；
求自行车出现故障前小明骑行的平均速度．
本小题分
如图，在中，，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交于点、，连接、，求的度数．
本小题分
如图，在四边形中，是对角线上一点，连接，，，与全等吗？为什么？
本小题分
先化简，再求值：，其中．本小题分
如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，、为污水净化后的出口．已知，，米，米，求两个排污口之间的水平距离．
本小题分
如图，已知，与交于点，且点在的延长线上，．
判断与平行吗？为什么？
若，，求的度数．
本小题分
在一个不透明的袋子中装了个红球和个白球，这些球除颜色外都相同．
下列事件中：不可能事件是______，必然事件是______，随机事件是______；填序号
从袋子中同时摸出个球都是红球；
从袋子中摸出个球是黑球；
从袋子中同时摸出个球至少有一个是白球．
求从袋子中随机摸出个球是红球的概率；
小宇从袋子中取出个白球，同时又放入相同数目的红球，发现随机摸出一个球是红球的概率为，求的值．本小题分
如图，在和中，，，，垂足为，连接．
与全等吗？为什么？
若，判断与的数量关系，并说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是轴对称图形，故本选项错误；
B.不是轴对称图形，故本选项错误；
C.不是轴对称图形，故本选项错误；
D.是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
根据轴对称的定义，结合各选项所给图形进行判断即可．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 2.【答案】 【解析】解：用科学记数法表示为．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 3.【答案】 【解析】解：

．
故选：．
先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可．
本题主要考查积的乘方，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 4.【答案】 【解析】解：当为顶角时，则；
当为顶角时，则；
当、为底角时，则．
故选：．
此题分为：为顶角、为顶角和、同为底角，再根据三角形内角和定理，等腰三角形的性质求得的度数．
本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两底角相等是解题的关键，注意分类讨论．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
根据对顶角相等求出的度数，再根据：：求出的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于即可求出的度数．
【解答】
解：，
，
：：，
，
．
故选B．  6.【答案】 【解析】证明：，
，，
点为的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
故选：．
根据平行线性质得出，，求出，再根据证≌，得，即可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：若将每个方格地砖的面积记为，则图中地砖的总面积为，其中阴影部分的面积为，
所以该小球停留在黑色区域的概率是．
故选：．
若将每个方格地砖的面积记为，则图中地砖的总面积为，其中阴影部分的面积为，再根据概率公式求解可得．
本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率相应的面积与总面积之比．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了函数关系式，解决本题的关键是根据表格得出函数关系式．
根据表格可得，，，代入求值，即可判断解答．
【解答】
解：与都是变量，且是自变量，是因变量，正确；
B.用电量每增加千瓦时，电费增加元，正确；
C.若用电量为千瓦时，则应交电费为元，正确；
D.若所交电费为元，则用电量为千瓦时，故错误；
故选：．  9.【答案】 【解析】解：根据定义的余角度数是．
故答案为：．
根据互为余角的两个角的和为度作答．
本题考查角互余的概念：和为度的两个角互为余角．属于基础题，较简单．
 10.【答案】答案不唯一 【解析】解：设第三边的长为，
则，即，
第三边的长可能是，
故答案为：答案不唯一．
根据三角形的三边关系得出第三边的范围，进而得到答案．
本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：三角形的面积底高，
高

．
故答案为：．
根据多项式除以单项式的法则计算即可．
本题考查多项式除以单项式，掌握三角形面积的计算方法及多项式除以单项式法则是求解本题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：按照如图所示的计算程序，与之间的关系式为．
根据如图所示的计算程序即可得出关系式．
本题考查了列函数解析式，正确理解图示是解答此题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：设，则，
，
，
，是边上的中线，
，，
，
，
解得：，
，
故答案为：．
设，则，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质列方程即可得到结论．
本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
 14.【答案】解：

． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键．
 15.【答案】解：



． 【解析】先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出答案即可．
本题考查了平方差公式，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键，．
 16.【答案】解：如图．
 【解析】根据轴对称的性质作图即可．
本题考查作图轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．
 17.【答案】解：如图，点为所作．
 【解析】作的平分线即可．
本题考查了作图基本作图：熟练掌握种基本作图是解决问题的关键．
 18.【答案】   【解析】解：；；
故答案为：；；

若继续不停转动转盘，当很大时，落在“谢谢参与”区域的频率将会接近，晓慧转到“谢谢参与”的概率约是．
根据频率和频数的关系求得和的值即可；
利用大量重复试验中的频率稳定值估计概率即可．
本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
 19.【答案】   【解析】解：由图可知，小明行了千米时，自行车出现故障，修车用了分钟；
故答案为：，．
自行车出现故障前小明骑行的平均速度：千米分．
根据自行车出现故障后路程不变解答，修车的时间等于路程不变的时间；
利用速度路程时间列式计算即可得解．
本题考查了函数图象，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，解题的关键是准确识图，从图象获取必须的信息．
 20.【答案】解：在中，、分别是、的垂直平分线，
，，
，，
，
，
，
． 【解析】由在中，、分别是、的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得，，又由，易求得的度数，继而求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
 21.【答案】解：≌，理由如下：
，，
，
，
，
在和中，
，
≌． 【解析】根据可证明≌．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
 22.【答案】解：


，
当时，
原式

． 【解析】先利用单项式乘多项式的法则，多项式乘多项式的法则进行运算，再合并同类项，最后代入相应的值运算即可．
本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 23.【答案】解：，
，，，
，，
在与中，
，
≌，
，，
米． 【解析】根据证明与全等，再利用全等三角形的性质解答即可．
此题考查全等三角形的应用，关键是根据证明与全等．
 24.【答案】解：，理由如下：
，，
，
；
，
，
，
，
，
． 【解析】根据对顶角相等结合题意推出，即可判定；
根据三角形内角和定理、平行线的性质求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 25.【答案】     【解析】解：下列事件中：不可能事件是从袋子摸出球是黑球；
必然事件是从袋子同时摸出个球至少有一个是白球；
随机事件是从袋子同时摸出个球都是红球，
故答案为：、、；

从袋子摸出个球是红球的概率为：；

根据题意，得：，
解得．
根据不可能事件、必然事件及随机事件的概念逐一判断即可；
用红球的数量除以球的总数量即可；
用变化后红球的数量除以球的总数量等于摸到红球的概率列出方程，解之即可．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握不可能事件、必然事件及随机事件的概念及概率公式．
 26.【答案】解：≌，理由如下：
，，，
，，
，
在和中，
，
≌；
，理由如下：
在和中，
，
≌，
，
又，
，
． 【解析】由“”可证≌；
由“”可证≌，可得，可得结论．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．