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01数与式-四川省德阳市2020-2022中考数学真题知识点分类汇编
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这是一份01数与式-四川省德阳市2020-2022中考数学真题知识点分类汇编,共7页。试卷主要包含了2=9,则xy= ,分解因式等内容,欢迎下载使用。
01数与式-四川省德阳市2020-2022中考数学真题知识点分类汇编一.选择题(共7小题)1.(2022•德阳)下列计算正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.=1 C.a÷a•=a D.(﹣ab2)3=﹣a3b62.(2022•德阳)﹣2的绝对值是( )A.﹣2 B.2 C.±2 D.﹣3.(2021•德阳)下列运算正确的是( )A.a3+a4=a7 B.a3•a4=a12 C.(a3)4=a7 D.(﹣2a3)4=16a124.(2021•德阳)第七次全国人口普查显示,我国人口已达到141178万.把这个数据用科学记数法表示为( )A.1.41178×107 B.1.41178×108 C.1.41178×109 D.1.41178×10105.(2021•德阳)﹣2的倒数是( )A.﹣2 B.﹣ C.2 D.6.(2020•德阳)的相反数是( )A.3 B.﹣3 C. D.7.(2020•德阳)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.(3a)3 =9a3 C.3a﹣2a=1 D.(﹣2a2)3=﹣8a6二.填空题(共6小题)8.(2022•德阳)古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究,尤其注意形与数的关系,“多边形数”也称为“形数”,就是形与数的结合物.用点排成的图形如下:其中:图①的点数叫做三角形数,从上至下第一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做正方形数,从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是1+3+5=9,…………由此类推,图④中第五个正六边形数是 .9.(2022•德阳)已知(x+y)2=25,(x﹣y)2=9,则xy= .10.(2022•德阳)分解因式:ax2﹣a= .11.(2021•德阳)已知a+b=2,a﹣b=3.则a2﹣b2的值为 .12.(2020•德阳)将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,我们称4是第2组第1个数字,16是第4组第2个数字,若2020是第m组第n个数字,则m+n= .13.(2020•德阳)把ax2﹣4a分解因式的结果是 .三.解答题(共3小题)14.(2022•德阳)计算:+(3.14﹣π)0﹣3tan60°+|1﹣|+(﹣2)﹣2.15.(2021•德阳)计算:(﹣1)3+|﹣1|﹣()﹣2+2cos45°﹣.16.(2020•德阳)计算:(﹣2)﹣2﹣|﹣2|+(﹣)0﹣﹣2cos30°.
01数与式-四川省德阳市2020-2022中考数学真题知识点分类汇编参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.(2022•德阳)下列计算正确的是( )A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.=1 C.a÷a•=a D.(﹣ab2)3=﹣a3b6【解答】解:A.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故A选项错误,不符合题意;B.==1,故B选项正确,符合题意;C.a÷a•=1×=,故C选项错误,不符合题意;D.(﹣ab2)3=﹣a3b6,故D选项错误,不符合题意.故选:B.2.(2022•德阳)﹣2的绝对值是( )A.﹣2 B.2 C.±2 D.﹣【解答】解:﹣2的绝对值是2.故选:B.3.(2021•德阳)下列运算正确的是( )A.a3+a4=a7 B.a3•a4=a12 C.(a3)4=a7 D.(﹣2a3)4=16a12【解答】解:A、a3与a4不是同类项不能合并,故错误,不符合题意;B、a3•a4=a7,故错误,不符合题意;C、(a3)4=a12,故错误,不符合题意;D、(﹣2a3)4=16a12,故正确,符合题意;故选:D.4.(2021•德阳)第七次全国人口普查显示,我国人口已达到141178万.把这个数据用科学记数法表示为( )A.1.41178×107 B.1.41178×108 C.1.41178×109 D.1.41178×1010【解答】解:141178万=1411780000=1.41178×109,故选:C.5.(2021•德阳)﹣2的倒数是( )A.﹣2 B.﹣ C.2 D.【解答】解:∵(﹣2)×(﹣)=1,∴﹣2的倒数是﹣,故选:B.6.(2020•德阳)的相反数是( )A.3 B.﹣3 C. D.【解答】解:的相反数为﹣.故选:D.7.(2020•德阳)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.(3a)3 =9a3 C.3a﹣2a=1 D.(﹣2a2)3=﹣8a6【解答】解:A、a2•a3=a5,故原题计算错误;B、(3a)3 =27a3,故原题计算错误;C、3a﹣2a=a,故原题计算错误;D、(﹣2a2)3=﹣8a6,故原题计算正确;故选:D.二.填空题(共6小题)8.(2022•德阳)古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究,尤其注意形与数的关系,“多边形数”也称为“形数”,就是形与数的结合物.用点排成的图形如下:其中:图①的点数叫做三角形数,从上至下第一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做正方形数,从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是1+3+5=9,…………由此类推,图④中第五个正六边形数是 45 .【解答】解:图①的点数叫做三角形数,从上至下第一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做正方形数,从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是1+3+5=9,……图③的点数叫做五边形数,从上至下第一个五边形数是1,第二个五边形数是1+4=5,第三个五边形数是1+4+7=12,……由此类推,图④中第五个正六边形数是1+5+9+13+17=45.故答案为:45.9.(2022•德阳)已知(x+y)2=25,(x﹣y)2=9,则xy= 4 .【解答】解:∵(x+y)2=x2+y2+2xy=25,(x﹣y)2=x2+y2﹣2xy=9,∴两式相减得:4xy=16,则xy=4.故答案为:410.(2022•德阳)分解因式:ax2﹣a= a(x+1)(x﹣1) .【解答】解:ax2﹣a,=a(x2﹣1),=a(x+1)(x﹣1).11.(2021•德阳)已知a+b=2,a﹣b=3.则a2﹣b2的值为 6 .【解答】解:当a+b=2,a﹣b=3时,a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=2×3=6.故选:6.12.(2020•德阳)将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,我们称4是第2组第1个数字,16是第4组第2个数字,若2020是第m组第n个数字,则m+n= 65 .【解答】解:∵将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20)…,∴第m组有m个连续的偶数,∵2020=2×1010,∴2020是第1010个偶数,∵1+2+3+…+44==990,1+2+3+…+45==1035,∴2020是第45组第1010﹣990=20个数,∴m=45,n=20,∴m+n=65,故答案为:65.13.(2020•德阳)把ax2﹣4a分解因式的结果是 a(x+2)(x﹣2) .【解答】解:ax2﹣4a=a(x2﹣4)=a(x+2)(x﹣2).故答案为:a(x+2)(x﹣2).三.解答题(共3小题)14.(2022•德阳)计算:+(3.14﹣π)0﹣3tan60°+|1﹣|+(﹣2)﹣2.【解答】解:原式=2+1﹣3×+﹣1+=2+1﹣3+﹣1+=.15.(2021•德阳)计算:(﹣1)3+|﹣1|﹣()﹣2+2cos45°﹣.【解答】解:原式=﹣1+﹣1﹣4+2×﹣2=﹣1+﹣1﹣4+﹣2=﹣6.16.(2020•德阳)计算:(﹣2)﹣2﹣|﹣2|+(﹣)0﹣﹣2cos30°.【解答】解:(﹣2)﹣2﹣|﹣2|+(﹣)0﹣﹣2cos30°=﹣2++1﹣2﹣2×=﹣2.
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