专题01 菱形的性质与判定测试题(基础题型)- 2022-2023学年九年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

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专题01 菱形的性质与判定(基础题型)1．下列命题中，是真命题的是（    ）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等C．两条直线被三条直线所截，内错角相等D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形2．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（  ）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．对角相等3．下列说法中正确的是（    ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．五边形的内角和为720°C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D．三角形的外角和为360°4．下列条件中，不能判定一个四边形是菱形的是（    ）．A．一组邻边相等的平行四边形 B．一条对角线平分一组对角的四边形C．四条边都相等的四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形5．下列说法中不正确的是（　　　）A．平行四边形的对角相等 B．菱形的邻边相等C．平行四边形的对角线互相平分 D．菱形的对角线互相垂直且相等6．如图过菱形对角线的交点的任意一条直线，把菱形分成两个梯形，这两个梯形全等的理由是（    ）A．因为菱形是轴对称图形B．因为菱形是中心对称图形C．因为菱形既是轴对称图形又是中心对称图形D．因为菱形对角线相等且互相平分7．下列命题中，是真命题的是（  ）A．若菱形ABCD的对角线的长分别为6，8，则该菱形的边长为10B．若菱形ABCD的一个内角为60°，且其中一条对角线长为3，则该菱形的边长为3C．若☉O经过菱形OABC的顶点A，B，C，则该菱形的一个内角为60°D．若菱形ABCD的对角线相等，则∠ABC=60°或120°8．已知某菱形的周长为，高为，则该菱形的面积为（    ）A． B． C． D．9．下列各命题是真命题的是（    ）A．矩形的对称轴是两条对角线所在的直线 B．平行四边形一定是中心对称图形C．有一个内角为的平行四边形是菱形 D．三角形的外角等于它的两个内角之和10．如图，菱形中，，则的度数为（    ）A． B． C． D．11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是（　　）A．20 B．24 C．40 D．4812．菱形的边长是，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为（    ）A． B． C． D．13．若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm2，则它的周长为（    ）A．50cm B．51cm C．52cm D．56cm 14．在菱形ABCD中，若AB＝2，则菱形的周长为(  )A．4 B．6 C．8 D．1015．若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（    ）A．96 B．48 C．24 D．1216．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于F，则EF的长为（ ）.A．4 B．4.8 C．5 D．617．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为6，它的一边在轴上，且的中点是坐标原点，点在轴正半轴上，则点的坐标为（   ）A． B． C． D．18．如图，已知菱形，，则角度是（  ）A． B． C． D．     19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（     ）A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝∠BOC D．∠BAD＝∠ABC20．如图，菱形中，，则（    ）A． B． C． D．21．如图，菱形中，，则（    ）A．130° B．125° C．120° D．150°22．如图，菱形的对角线，，则菱形的周长等于（    ）A．14 B．20 C．24 D．28   23．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（   ）A．AB＝CD B．OA＝OC，OB＝ODC．AC=BD D．，AD＝BC24．如图，在菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为（    ）．A．20° B．25° C．65° D．75°25．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　）A． B． C．4 D．    26．如图，四边形是菱形，点E，F分别在边上，添加以下条件不能判定的是（    ）A． B． C． D．27．如图，在中，M，N是上两点，，连接，，，，添加一个条件，使四边形是菱形，这个条件是（    ）A． B． C． D．28．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若，则菱形ABCD的周长为（    ）A．8 B．16 C．24 D．3229．如图，在中，，将沿折叠，使点落在边上的点处，并且，则的长是（    ）A． B． C． D．30．如图1，点F从边长为5的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A-D-B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积与时间之间的函数关系如图2所示，则的值为（      ）A．8 B．9 C． D．31．如图，已知菱形ABCD中，∠A=60°，过AD中点E作EF⊥BD，交对角线BD于点M，交BC的延长线于点F．连接DF，若CF＝2，BD＝4，则DF的长是（　　）A．4 B．4 C．2 D．532．如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．33．菱形中，对角线，则菱形的高等于___________．     34．尺规作图：如图，已知线段a，线段b及其中点．求作：菱形ABCD，使其两条对角线的长分别等于线段a，b的长．作法：①作直线m，在m上任意截取线段；②作线段AC的垂直平分线EF交线段AC于点O；③以点O为圆心，线段b的长的一半为半径画圆，交直线EF于点B，D；④分别连接AB，BC，CD，DA；则四边形ABCD就是所求作的葵形．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：，四边形ABCD是_______________．，四边形ABCD是菱形（____________________________）（填推理的依据）． 35．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．   36．如图，在平行四边形中，，相交于点，点，在上，且．连接，．（1）求证：；（2）若，连接，，判断四边形的形状，并说明理由．    37．已知，如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB．求证：四边形DBFC是菱形．  38．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E，F在上，且．（1）求证：；（2）不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明．39．如图，在菱形ABCD中，过点D分别作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F．求证：AE＝CF．    40．如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作且，连接交于点F，连接、．(1)求证：；(2)若菱形的边长为2，，求的长．   41．在RtABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）证明四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 42．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D在AB边上一点．过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．