专题16 一元二次方程的应用测试题(基础题型)- 2022-2023学年九年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

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专题16一元二次方程的应用(基础题型)1．近年来，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2017年我国快递业务量为400亿件，2019年快递量将达到600亿件，设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中正确的是（　　）A．400（1+x）＝600 B．400（1+2x）＝600C．400（1+x）2＝600 D．600（1﹣x）2＝4002．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为 x ，则下面所列方程中正确的是（ ）A． B．C． D．3．随着我国新能源汽车的生产技术不断提升，市场上某款新能源汽车的价格由今年3月份的270000元/辆下降到5月份的243000元/辆．若价格继续下降，且月平均降价的百分率保持不变，则预测到今年7月份该款新能源汽车的价格将会（ ）．（参考数据：）A．低于22万元/辆 B．低于万元/辆C．超过22万元/辆 D．超过23万元/辆4．2020年1月17日，在国家医保局等部门的指导下，全国各省（区、市）和新疆生产建设兵团组成采购联盟，在上海开展了第二批国家组织药品集中采购工作，此举将扩大国家组织药品集中采购改革成效，让老百姓用上更多降价药品．现已知某药品原售价为每盒121元，经过连续两次降价后，现在售价为每盒81元，若根据题意所列的方程为，则x表示的实际意义是（ ）A．该药品平均每次降价的百分率 B．该药品第一次降价的百分率C．该药品第二次降价的百分率 D．该药品平均每次涨价的百分率5．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价10%，则两次降价后该药品的价格为（　　）A．24.3 B．22 C．25 D．236．随着大家对环境保护的重视，新能源电动汽车越来越多地进入人们的视野，据统计，2018年我国新能源汽车产量为127万辆，预计到2020年我国新能源汽车年产量将达到200万辆，设新能源汽车产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）A． B．C． D．7．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x米．由题意可列方程（ ）A． B．C． D．8．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向致富道路．某地区2017年底有贫困人口9万人，通过社会各界努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）A． B． C． D．9．某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生（ ）名．A．39 B．40 C．41 D．4210．在一块宽为20 m，长为32 m的矩形空地上修建花坛，如果在四周留出同样宽的小路，余下的部分修建花坛，使花坛的面积为540 m2，求小路的宽．设小路宽为x m，根据题意，所列方程正确的是 （ ）A．（20-x）(32-x)=540 B．（20-x）(32-x)=100C．（20－2x）(32－2x )=540 D．（20-2x）(32-2x)=10011．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A．x（x﹣1）＝240 B．x（x﹣1）＝240C．x（x＋1）＝240 D．x（x＋1）＝24012．如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据題意，列方程为（ ）A． B．C． D．13．今年某地区3月初感染新冠病毒确诊人数10人，通过社会各界的努力，5月初确诊人数减少至8人．设3月初至5月初该地区确诊人数的月平均下降率为，根据题意列方程为（　　）A． B． C． D．14．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是（ ）A． B．C． D．15．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．重庆市2017年底大约有贫困人口140万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至20万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（　　）A．140（1﹣2x）＝20 B．140（1﹣x）2＝20C．140（1+2x）＝20 D．140（1+x）2＝2016．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）A．120% B．130% C．140% D．150%17．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（ ）A．x（55﹣x）＝375 B．x（55﹣2x）＝375C．x（55﹣2x）＝375 D．x（55﹣x）＝37518．一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积是96cm2．设这个直角三角形的一条直角边为xcm，依题意，可列出方程为（　　）A．x（14﹣x）＝96 B．x（14﹣x）＝96C．x（28﹣x）＝96 D．x（28﹣x）＝9619．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）A． B． C． D．20．2018年7月，郑州龙子湖智慧岛开通河南省首个5G基站，2020年全省已累计建成5G基站万个，规划到2022年5G基站数量将达到万个．设2020年至2022年5G基站建设的年平均增长率为，可列方程为（ ）．A． B．C． D．21．一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为，那么所列方程正确的是（ ）A． B． C． D．22．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！某贫困村从2018年开始大力发展乡村民宿旅游产业，据统计，该村2018年乡村民宿旅游收入约为2000万元．2020年该村乡村民宿旅游收入达到2880万元，据此估计该市2019年，2020年乡村民宿旅游收入的年平均增长率约为（ ）A．2% B．4.4% C．20% D．44%33．某口罩厂六月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到81万只设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x，可列方程为（ ）A． B．C． D．23．如图所示的是某公司今年1—3月份的收入统计图，设1月至3月的每月收入平均增长率为，根据图中信息，得到所满足的方程是（ ）A． B． C． D．24．广西北部湾某中学为了使学生能够更好地进行体育活动，决定修建一个长方体形状的游泳池，其底面周长为100 m，设游泳池的底面长方形的长为x m，要使游泳池的底面面积为400 m2，则可列方程为（　　）A．x（100-x）=400 B．2x（100-2x）=400C．x（100-2x）=400 D．x（50-x）=40025．一种药品原价每盒25元经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都相同为，则满足方程（ ）A． B． C． D．26．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》有题目：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）与长共六十步，问阔（宽）及长各几步．设阔（宽）有x步，那么下面所列方程正确的是（　　）A．x（x+60）＝864 B．x （60﹣x）＝864C．x （x﹣60）＝864 D．x2﹣60x﹣864＝027．某工厂2019年治理污水花费成本144万元，经技术革新，计划到2021年治理污水花费成本降到100万元，若设每年成本的下降率是x，则可得方程（　　　）A． B．C． D．28．某商品经过连续两次涨价，销售单价由原来162元涨到200元，设平均每次涨价的百分比为x，根据题意可列方程为（ ）A． B．C． D．29．某种植基地2017年蔬菜产量为80吨，预计2019年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）．A． B．C． D．30．自从国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富道路，据统计某地区2018年6月份有贫困人口2.85万人，通过社会各界的努力，2020年6月份统计贫困人口减少至0.73万人，若设2018年6月份到2020年6月份该地区贫困人口的年平均下降率为x，则根据题意可列方程为（　　）A．2.85（1﹣2x）＝0.73 B．0.73（1+x）2＝2.85C．0.73（1+2x）＝2.85 D．2.85（1﹣x）2＝0.7331．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划12月的营业额要达到3600万元，求该公司11，12两个月营业额的月平均增长率．设该公司11，12两个月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）A．B．C． D．32．为执行国家药品降价政策，给人民带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由120元降为98元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程得（ ）A． B．C． D．33．为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）A． B．C． D．34．某城市2018年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率逐年增加，到2020年底增加到605公顷．若按照这样的绿化速度，则该市2021年底绿化面积能达到（ ）A．657.5公顷 B．665.5公顷 C．673.5公顷 D．681.5公顷35．有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源），程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框中个白球同时变成红球（为程序设定的常数），若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球开始，经过2分钟后，红球总数变为64个，则应满足的方程是（ ）A．4（1＋）＝64 B．4（1＋）＝400 C．4＝64 D．4＝40036．某校进行体操队列训练，原有8行12列，后增加69人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或x列，则列方程得______．37．某电视机制造商2021年一月份生产电视机2000台，2021年三月份生产电视机2420台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为_____________．38．收官之年，为了进一步巩固提升脱贫攻坚成果，夯实增收基石，壮大产业“龙头”．某火龙果果园去年栽种果树600株，现计划扩大栽种面积，使今明两年的栽种量都比前一年增长相同的百分数，这样，三年（包括去年）的总栽种量为2503，求这个相同的百分数．若设这个相同的百分数为，则根据题意，可列方程为________．39．《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年10月11日至24日在云南省昆明市举办．昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长35米、宽20米的矩形场地上要开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余部分种植草坪，草坪面积为627平方米．设小道的宽为x米，则可列方程为________．40．为提升“教育现代化”进程，某地2018年投入资金1000万元用于改善教育设施设备，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金210万元，则从2018年到2020年，该地投入改善教育设施设备资金的年增长率为______．41．南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？42．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客入住房间，宾馆需对每个房间支出20元的各种费用．（1）扣除各种费用后的总收入为10640元，且入住率超过60%时，有几间房空闲？（2）定价为多少时，宾馆可获最大利润？43．列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？44．某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是50元，若每箱销售80元，每星期可卖200箱．为了促销，该水果店决定降价促销．市场调查反映：若售价每降低1元，每星期可多卖出10箱．设该苹果每箱售价x元（），每星期的销售量为y箱．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每箱为多少元时，每星期的销售利润达到6000元？45．某服装经营户以20元/件的价格购进一批衣服，以30元/件的价格出售，每天可售出20件．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种衣服每件降价1元，每天可多售出5件．另外，每天的房租等固定成本共25元，该经营户要想每天盈利200元，应将每件衣服的售价降低多少元？46．某商店销售一种服装，已知该服装每件成本为元.经市场调研，售价为每件元时，可销售件；售价每提高元，销售量将减少件.问：商店销售这批服装计划获利元，应如何进货？每件售价多少元？47．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润．（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？48．某品牌衣服原售价为每件400元，由于商店要处理库存，经过连续两次降价处理，按每件256元的售价销售，求该衣服每次平均降价的百分率？49．某商场销售一款消毒用湿巾，这款消毒用湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场行情，现决定降价销售，市场调研反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20包，为使每天这种消毒湿巾的利润达到360元，商场应把这种消毒湿巾降价多少元？50．已知一本数学书长为，宽为，厚为．一张长方形包书纸如图所示，它的面积为，虚线表示的是折痕．由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形，求正方形的边长．51．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1836cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x应多宽？52．如图，在长7米，宽5米的矩形地面，沿纵向，横向修建两条相同宽度的道路，余下部分用作花坛，要使花坛的面积为24m2，道路的宽应为多少？53．如图，在长为30m，宽为20m的矩形场地上，建有三条同样宽的小路，其中一条与平行，另外两条与平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面积为551m2，求小路的宽度．54．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门．当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？55．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆，据统计，9月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到11月末累计进馆570人次，若进馆人次的月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过450人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳12月的进馆人次，并说明理由．56．网络购物已经被越来越多的人接受，快递行业也进入了高速发展期，某快递公司今年10月份投递快递的数量为10万件，12月份投递快递的数量为12.1万件，设每月投递快递数量的增长率相同．求该快递公司投递快递数量的月平均增长率．57．目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数累计达到8.72万户．求这两年全市5G用户数的年平均增长率．58．某商场某型号的计算机2018年销售量为台，2020年受疫情影响，年销售量下降为台，求销售量的年平均下降率．（结果保留整数）59．如图，中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动，另一动点从出发沿着边以的速度运动，，两点同时出发，运动时间为．（1）若的面积是面积的，求的值？（2）的面积能否为面积的一半？若能，求出的值；若不能，说明理由．