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2022八年级数学下册第十八章平行四边形方法专题8特殊平行四边形中的最值问题习题课件新版新人教版
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方法专题8 特殊平行四边形中的最值问题八年级数学下册人教版1.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP＋EP最小值的是( )A.AB B.DEC.BD D.AFD2.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD＋PE的最小值是( )A. B.C. D.B3.如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PD的最小值是( )A. B.C.9 D.A4.如图，在菱形ABCD中，AC＝ ，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE＋PM的最小值是( )A.6 B.C. D.4.53C5.如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠DAC＝30°，点P，E分别在AC，AD上运动，则PE＋PD的最小值是( )A.2 B. C.4 D.【思路提示】作点D关于直线AC的对称点D′，过点D′作D′E⊥AD于点E，则D′E即为PE＋PD的最小值.B6.(2019·西藏)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则PA＋PB的最小值为( )A. B.C. D.【思路提示】动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线上运动.D7.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的各边上，且AE＝CG，BF＝DH，求四边形EFGH周长的最小值.【方法归纳】求线段的和最小时，若已知的两点在动点所在直线的同侧，以动点所在的直线为对称轴，作出其中一点的对称点，再将另一点与这个对称点连接，则其与动点所在直线的交点，即为所求动点所在位置，再求出所连接的线段长即可.
方法专题8 特殊平行四边形中的最值问题八年级数学下册人教版1.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP＋EP最小值的是( )A.AB B.DEC.BD D.AFD2.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD＋PE的最小值是( )A. B.C. D.B3.如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PD的最小值是( )A. B.C.9 D.A4.如图，在菱形ABCD中，AC＝ ，BD＝6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE＋PM的最小值是( )A.6 B.C. D.4.53C5.如图，在矩形ABCD中，AD＝4，∠DAC＝30°，点P，E分别在AC，AD上运动，则PE＋PD的最小值是( )A.2 B. C.4 D.【思路提示】作点D关于直线AC的对称点D′，过点D′作D′E⊥AD于点E，则D′E即为PE＋PD的最小值.B6.(2019·西藏)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则PA＋PB的最小值为( )A. B.C. D.【思路提示】动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线上运动.D7.如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的各边上，且AE＝CG，BF＝DH，求四边形EFGH周长的最小值.【方法归纳】求线段的和最小时，若已知的两点在动点所在直线的同侧，以动点所在的直线为对称轴，作出其中一点的对称点，再将另一点与这个对称点连接，则其与动点所在直线的交点，即为所求动点所在位置，再求出所连接的线段长即可.
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