2022诸暨海亮高级中学高一上学期期中考试数学试题含答案

海亮高级中学2021学年第一学期期中考试试卷

高一数学

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

2. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

3. 设，则“”是“函数在上单调递增”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

4. 若定义在的偶函数在单调递减，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

5. 若幂函数的图像不过原点，则的取值是（    ）

A.  B. 或 C.  D.

【答案】B

6. 已知，且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

7. 已知，，为正实数，满足，，，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

8. 已知函数若存在使得则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】C

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少两项是符合题目要求的．）

9. 已知为实数，则下列不等关系正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】ACD

10. 设且，，是正整数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】AD

11. 已知均是定义在上的函数，则下列说法正确的有（    ）

A. 若均为增函数，则也是增函数

B. 若是增函数，则至少有一个为增函数

C. 若均为奇函数，则也是奇函数

D. 若均为奇函数，则也是奇函数

【答案】AC

12. 已知是函数的零点，则（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）

13. 已知函数则_________．

【答案】1.

14. 已知，，则__________．（用表示）

【答案】##

15. 函数的值域为______．

【答案】

16. 已知函数，若在区间上是减函数，则实数的取值范围是________.

【答案】

三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

17. 已知集合，．

（1）求集合；

（2）求，．

【答案】（1）；   

（2）；

18. 求下列各式的值．

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）9    （2）4   

（3）2

.

19. 已知函数为奇函数．

（1）求实数的值；

（2）当时，求的最小值．

【答案】（1）   

（2）

20. 1.已知函数（）．

（1），用定义证明在上单调递增；

（2）若对任意的实数，且，恒有，求实数的取值范围.

【答案】（1）证明见解析   

（2）

21. 已知函数．（）

（1）当时，解不等式；

（2）的最小值为，求的取值范围．

【答案】（1）   

（2）

22. 已知，，均为实数，二次函数，集合，，．

（1）若且，求值；

（2）当时，若集合中恰有个元素，求的最小值．

【答案】（1）   

（2）