湖南省永州市宁远县至善学校2021-2022学年下期第三次月考八年级数学试卷

这是一份湖南省永州市宁远县至善学校2021-2022学年下期第三次月考八年级数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题(本大题共72分）等内容，欢迎下载使用。
湖南省永州市宁远县至善学校2021-2022学年下期第三次月考八年级数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分）1．一矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为（    ）A． B．3 C． D．2．要使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．3．已知，在中，，，D为BC边上的点，，，则DC的长是（    ）．A．6 B．9 C．12 D．154．在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是(　　)A． B． C． D．5．下列各点，在一次函数y＝x﹣1图象上的是（　　）A．（1，） B．（﹣1，0） C．（﹣，﹣1） D．（4，1）6．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，若要得到△ABC≌△DEF，则下列条件中符合要求的是（   ）A．∠B=∠E B．ED=BC C．AB=EF D．AB=DE7．一次函数的图象不经过（   ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某次演讲比赛四名选手的成绩统计如下表（单位：分）项目成绩 小李小张小王小周评委90948592观众95889494 将评委、观众按的比例进行打分，成绩最高的是（    ）A．小李 B．小张 C．小王 D．小周9．对于方程，下列叙述正确的是（    ）A．不论c为何值，方程均有实数根B．方程的根是C．当时，方程可化为或D．当时，10．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①抛物线的对称轴是直线x＝1；②若OC＝OB，则c＝2；③若M（x0，y0）是x轴上方抛物线上一点，则（x0﹣a）（x0﹣b）＜0；④抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2．其中真命题个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．一根头发的直径约为米，该数用科学记数法表示为______．12．已知关于x的方程的一个根为2，则这个方程的另一个根是__．13．下表分别是一次函数和的图象上一部分点的坐标：….0123….…..-4-125….…﹣4123……4﹣1﹣2﹣3… 则方程组的解为_____．14．一次函数y=x+4与坐标轴所围成的三角形的面积为_________15．如图，在正方形ABCD中，将线段AD绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜180°）得到线段AD′，连接BD′、CD′．若△D′BC是等腰三角形，则α＝___． 16．如图，直线y＝－2x与抛物线y＝－x2＋mx＋6交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为y＝、y＝，则a·b的值为__________． 三、解答题(本大题共72分）17．（1）计算（﹣1）2019+（π﹣2018）0﹣sin60°+（）﹣1（2）解方程：2x2﹣3x﹣2＝018．用配方法解方程：．19．已知抛物线的图象如图所示，它与轴的一个交点的坐标为，与轴的交点坐标为． （1）求抛物线的解析式及与轴的另一个交点的坐标；（2）根据图象回答：当取何值时，？（3）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标．20．2021年6月14日是第18个世界献血者日，今年的活动主题是“献血，让世界继续跳动”．为此，某地决定采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数xy1045 (1)这次随机抽收的献血者人数为______人，______，______，______；(2)请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人．其血型是O型的概率是多少？若这次活动中有3000人义务献血，大约有多少人是O型血？(3)在现场抽取“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”各一人，两人一组，随机组合，求恰好一人为“AB型”，一人为“O型”的概率．21．把下面的说理过程补充完整：已知：如图，，，．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．解：理由：(已知)．(________)即又(________)(________)(________)．(________)．22．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，把市场调查、销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，邻天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）当降价销售时，求销售单价为多少元时，每天的销售利润为2500元．（2）直接写出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标且a，b满足．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图（1），点C为x轴负半轴一动点，，于D，交y轴于点E，求证：平分．（3）如图（2），点F为的中点，点G为x正半轴点右侧的一动点，过点F作的垂线，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果．24．在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为Q．且规定：当时，点Q的坐标为；当时，点Q的坐标为．(1)点的“关联点”坐标为______；(2)若点的“关联点”在函数的图象上，求m的值；(3)若点的“关联点”N在函数的图象上，当时，求线段MN的最大值．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为，抛物线的对称轴交直线于点E．(1)求抛物线的表达式；(2)把上述抛物线沿它的对称轴向下平移，平移的距离为，在平移过程中，该抛物线与直线始终有交点，求h的最大值；(3)M是（1）中抛物线上一点，N是直线上一点．是否存在以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．