湖南省永州市宁远县文德学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

这是一份湖南省永州市宁远县文德学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题(本大题共66分）等内容，欢迎下载使用。
湖南省永州市宁远县文德学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（     ）A．(a-3)=a-9  B．3=-6 C．=3 D．=-22．下列各数中，立方根不等于它本身的是（    ）A．2 B．1 C．0 D．－13．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）A．11或13 B．13或15 C．11 D．134．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0且x≠1 D．x≥0且x≠15．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于6”是必然事件，则的值可能是（    ）A．5 B．6 C．7 D．86．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于7的概率为（    ）A． B． C． D．7．如图所示，，直线、与、、分别相交于点、、和点、、．若，，，则的值为（    ）A． B． C． D．8．如图，为了测量河岸A，B两地的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ABC＝α，那么A，B两地的距离等于（    ）A． B．a•tanα C．a•tanα D．a•cosα9．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（   ）A．（是实数） B．C． D．10．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于(     )A． B． C． D．11．如图所示，在△ABC中，DFAC，DEBC，AE＝4，EC＝2，BC=8，则CF为（　　）A． B． C． D．612．如图，在矩形中，，，点E在上，点F在上，若，且，则的长为（    ）．A． B． C． D．5 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）13．计算：=_________．14．一位批发商从某服装制造公司购进 60 包型号为 L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为 M 的衬衫，每包混入的 M 号衬衫数及相应数如下表所示：M 号衬衫数13457包数207101112 一位零售商从 60 包中任意选取一包，则包中混入 M 号衬衫数不超过 3 的概率为_________．15．已知线段轴，点的坐标为，则点的坐标为__________．16．如图，在正方形网格中，点A，B，C是小正方形的顶点，那么tan∠BAC的值为_______．17．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为 _____．18．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为__________． 三、解答题(本大题共66分）19．（1）计算：；（2）先化简，再求值：（x，y）是函数y＝2x与的图象的交点坐标．20．（1）计算：（2）化简：用配方法解一元二次方程21．2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病．（1）在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”（这两轮感染因为人们不了解病毒而均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）后来举国上下众志成城，全都隔离在家．小玲的爷爷因为种的水果香梨遇到销滞难题而发愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里帮爷爷销售香梨．香梨每斤成本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可以卖80斤．在销售过程中，她还发现一斤香梨每降价0.5元时，则每天可以多卖出10斤．为了最大幅度地增加销售量，而且每天要达到100元的利润，问小玲应该将售价定为多少元？22．如图，在中，，是边上的中线，平分交于点、交于点，，．（1）求的长；（2）证明：；（3）求的值．23．图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆，可绕支点C，B调节角度，DE为手机的支撑面，，支点A为DE的中点，且．(1)若支杆BC与桌面的夹角，求支点B到桌面的距离；(2)在（1）的条件下，若支杆BC与AB的夹角，求支撑面下端E到桌面的距离．（结果精确到1cm，参考数据：，，，，，）24．如图，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm）25．如图，已知，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA＝8cm．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B．经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC．设运动时间为t（s），其中0＜t＜8．(1)求OP+OQ的值；(2)是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．(3)求四边形OPCQ的面积．