吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册单元综合学业水平模拟试卷（一）及答案

吉林省柳河县2022年数学人教版九年级下册学业水平测试（一）模拟月考试卷

一、单选题

1．下列说法：①若，则为的中点②若，则是的平分线③，则④若，则，其中正确的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A． B． C． D．

4．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝a∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是

A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm

6．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＜0，则该函数图象大致是（       ）

A． B．

C． D．

7．下列各式因式分解正确的是(        )

A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2

C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)

8．要使有意义，则x的取值范围为（　　）

A．x≠100 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2

9．是整数，正整数n的最小值是（　　）

A．0 B．2 C．3 D．4

10．计算的结果是（       ）．

A． B． C． D．以上答案都不对

二、填空题

11．计算：（1）＝________；（2）________．

12．如图，在长方形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，则DE的长为___.

13．如果分式有意义，那么x的取值范围是 _____．

14．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．

15．如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____．

三、解答题

16．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠A=∠D，AC、DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论．

17．如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．

(1)客车的速度是             km/h；

(2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间；

(3)求点E的坐标，并解释点 E的实际意义．

18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．

（1）求证：AD垂直平分EF；

（2）若AB+AC＝10，S△ABC＝15，求DE的长．

19．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（0，4），B（﹣4，1），C（2，0）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标 　 　．

（2）在（1）的条件下，若点P在x轴上，当B1P＋PA的值最小时，画出点P的位置，并直接写出B1P＋PA的最小值．

（3）在x轴上是否存在一点M，使△MAC是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（1）分解因式：

（2）解不等式组并在数轴上表示它的解集．

21．（1）计算：;

（2）因式分解：.

22．因式分解：

（1）                                （2）

23．计算：

（1）

（2）

参考答案与试题解析

1．A

2．D

3．A

4．B

5．C

6．A

7．D

8．C

9．B

10．A

11．     ##0.5    

12．或8或或

13．x≠﹣1

14．

15．①②④．

16．（1）证明见解析；（2）四边形BNCM是菱形，证明见解析．

17．（1）60；（2）14h；（3）点E代表的实际意义是在行驶h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为80km．

18．（1）见解析；（2）

19．（1）画图见解析，；（2）作图见解析，最小值为；（3）

20．（1）（x+y）2（x-y）2；（2）0＜x≤2

21．（1）；（2）

22．（1）；（2）

23．（1）-4y2；（2）x-2