2022年河北省石家庄市新乐实验学校中考数学模拟试卷（三）（含解析）

这是一份2022年河北省石家庄市新乐实验学校中考数学模拟试卷（三）（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河北省石家庄市新乐实验学校中考数学模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共16小题，共42分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 4的算术平方根是(    )
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 2
2. 2022年国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为(    )
A. 991×103 B. 99.1×104 C. 9.91×105 D. 9.91×106
3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是(    )
A. 70°
B. 110°
C. 130°
D. 140°
5. 数据-1，0，3，4，4的平均数是(    )
A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2
6. 已知关于x的一元二次方程x2+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是(    )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数b的取值有关
7. 四边形当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC'D'.若∠D'AB=30°，则菱形ABC'D'的面积与正方形ABCD的面积之比是(    )


A. 1 B. 12 C. 22 D. 32
8. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=23x+2分别交x轴于点A和点B.则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是(    )
A. y=x+2 B. y=2x+2 C. y=4x+2 D. y=233x+2
9. 如图，已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线，AO=BO.以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作⊙O的切线CD，交AB于点D.则下列结论中错误的是(    )
A. DC=DT
B. AD=2DT
C. BD=BO
D. 2OC=5AC
10. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是(    )

A. 1和1 B. 1和2 C. 2和1 D. 2和2
11. 如图，在正方形纸片ABCD上，E是AD上一点(不与点A，D重合).将纸片沿BE折叠，使点A落在点A处，延长EA'交CD于点F，则∠EBF=(    )
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 不是定值
12. 有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是(    )

A. 6 B. 3 C. 2 D. 1
13. “经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角“的尺规作图过程如下：
已知：如图1，∠AOB和OA上一点C．
求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．
作法：如图2，
(1)在OA上取一点D(OD0)的图象与BC边交于点E．
(1)当F为AB的中点时，则k=______；
(2)当k=______时，△EFA的面积取得最大，此刻最大面积为______．




三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=2a+b，则称该方程为“合并式方程”.例如：2x=-8的解为x=-4，又-4=2×2+(-8)，所以2x=-8是合并式方程．
(1)请判断12x=1是不是合并式方程并说明理由；
(2)若关于x的一元一次方程3x=m+1是合并式方程，求m的值．
21. (本小题8.0分)
如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
(1)求坡高CD；
(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米)．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

22. (本小题9.0分)
如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，AE与BD交于点F．
(1)求证：AE=BD；
(2)求∠AFD的度数．

23. (本小题9.0分)
为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
整理情况
频数
频率
非常好

0.21
较好
70

一般


不好
36

(1)本次抽样共调查了多少学生？
(2)补全统计表中所缺的数据．
(3)该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
(4)某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”(记为A1、A2)，1本“较好”(记为B)，1本“一般”(记为C)，这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

24. (本小题10.0分)
如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
(1)甲乙两地之间的距离为______km；
(2)求慢车和快车的速度．
(3)求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(4)若这列快车从甲地驶往丙地，慢车从丙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，且两车的车速各自不变．设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则下列四个图象中，哪一图象中的折线能表示此时y(千米)和时间x(小时)之间的函数关系，请写出你认为可能合理的代号，并直接写出折线中拐点A、B、C或A、B、C、D的坐标．


25. (本小题10.0分)
如图，点B在数轴上对应的数是-2，以原点O为圆心、OB的长为半径作优弧AB，使点A在原点的左上方，且tan∠AOB=3，点C为OB的中点，点D在数轴上对应的数为4．
(1)S扇形AOB=______；
(2)点P是优弧AB上任意一点，则∠PDB的最大值为______；
(3)在(2)的条件下，当∠PDB最大，且∠AOP