初中数学苏科版七年级上册3.2 代数式精品课时作业

2022-2023年苏科版数学七年级上册3.2

《代数式》课时练习

一              、选择题

1.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(　　)

A.(2x＋y)2         B.2x＋y2           C.2x2＋y2           D.x(2＋y)2

2.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是(   )

A.(b-a)元        B.(b-n)元         C.(na-b)元          D.(b-na)元

3.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是    (    )

A.200-60x                     B.140-15x                      C.200-15x                     D.140-60x

4.下图中表示阴影部分面积的代数式是    )

 A.ab＋bc     B.c(b-d)＋d(a-c)      C.ad＋c(b-d)       D.ab-cd

5.2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴    (    )

  A.a元                                                                                               B.13%a元        C.(1-13%)a元                                                            D.(1＋13%)a元

6.某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为(　　)

A.25%a元       B.(1 - 25%)a元         C.(1＋25%)a元       D.元

7.两列火车都从A地驶向B地.已知甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时，经过3小时，乙车距离B地5千米，此刻甲车距离B地(     )

A.[3( - x＋y) - 5]千米         B.[3(x＋y) - 5]千米

C.[3( - x＋y)＋5]千米          D.[3(x＋y)＋5]千米

8.已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数可表示成(　　)

A.abc　　　   B.a＋b＋c        C.100a＋10b＋c　　　  D.100c＋10b＋a

9.下列语句正确的是(　　)

A.1+a不是一个代数式             

B.0是代数式

C.S=πr2是一个代数式             

D.单独一个字母a不是代数式

10.下列代数式的意义表示错误的是(　　)

A.2x+3y表示2x与3y的和

B.表示5x除以2y所得的商

C.9﹣y表示9减去y的所得的差

D.a2+b2表示a与b和的平方

11.有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示(  )

A．ba(a+b)              B．(a+b)(b+a)              C．(a+b)(10a+b)              D．(a+b)(10b+a)

12.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)，这样一共剪n次时绳子的段数是( )

A.4n+1               B.4n+2               C.4n+3             D.4n+5

二              、填空题

13.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________.

14.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为　   　元．

15.铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下       元.

16.一件羊毛衫标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为______元.如果按8折的售价是a元，那么这件羊毛衫的原价是_________元.

17.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，..….按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是________粒.

18.下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1、2、3、4、…，当数到12时，对应的字母是________；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是________；当字母C第2n＋1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是________(用含n的代数式表示).

三              、解答题

19.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

(1)3＞2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+4﹣1；(6)m米；(7)5x﹣3y

20.某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：

(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；

(2)当m=10，p=15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元).

21.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：

(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

22.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．

(1)用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；

(2)当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．

23.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D

12.A

13.答案为：2a＋10

14.答案为：a．

15.答案为：(10-mn) ;

16.答案为：0.8a，

17.答案为：2n＋1

18.答案为：B，603，6n＋3 

19.解：(1)、(2)中的“＞”、“=”它们不是运算符号，

因此(1)、(2)不是代数式.

(3)、(4)中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.

(5)中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.

(6)m米含有单位名称，故不是代数式.

(7)5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.

答：代数式有(3)(4)(5)(7)；(1)(2)(6)不是代数式.

20.解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；

第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；

第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元.

(2)49.9万元.

21.解：(1)x千克这种蔬菜加工后重量为x(1﹣20%)千克，价格为y(1+40%)元.

x千克这种蔬菜加工后可卖x(1﹣20%)•y(1+40%)=1.12xy元.

(2)加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180(元)比加工前多卖180元.

22.解：

23.解：(1)l=2πr＋2a.

(2)S=πr2＋2ar.

(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，

S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).