2023届高三上学期一轮复习联考全国卷理科数学试卷及答案

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2023届高三一轮复习联考（一）全国卷理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟,满分150分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则A.B.C.D.2.已知,则复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数在上的图象大致为4.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是A.B.C.D.5.我国古代学者余道安在他著的《海潮图序》一书中说:“潮之涨落,海非增减,盖月之所临,则之往从之”。哲学家王充在《论衡》中写道:“涛之起也,随月盛衰。”指出了潮汐跟月亮有关系。到了17世纪80年代,英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后,提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设,科学地解释了产生潮汐的原因。船只在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋。下图是某港口某天记录的时刻(轴)与水深(轴)关系的散点图若某货船需要的安全水深为5米,则下列说法正确的是A.该船在凌晨3点零6分驶入航道,靠近码头,9点18分返回海洋或15点30分驶入航道,靠近码头,21点42分返回海洋B.该船这一天能进入航道,靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分C.海水涨落潮周期是12小时D.该船最多在码头停留时间不能超过6小时6.已知函数则不等式的解集为A.B.C.D.7.函数在上的最大值与最小值的和为A.B.2C.4D.68.已知是方程的两个根,则A.B.1C.D.29.已知函数,设,则A.a>c>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a10. 已知函数 若 的最小值为 , 则实数 的取值范围为A.B.C.D.11.已知是定义在上的函数,且满足为偶函数,为奇函数,则下列说法正确的是①函数的图象关于直线对称  ②函数的图象关于点中心对称③               ④023)A.①②③   B.①②④   C.②③④   D.①③④12.对于函数和,设,若存在,使得,则称和互为“零点相邻函数”,若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知满足约束条件取得最大值的最优解有无数个，则实数=             .14.已知,则             .15.已知,且为虚数单位,则的最大值是             .16.已知函数,若不等式的解集中恰有两个非负整数,则实数的取值范围为             .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。17.(12分)已知函数.(1)求函数的单调递减区间，(2)求函数在区间上的值域.18.(12分)为响应国家环保的号召,某企业计划2020年引进新型环保设备生产新能源汽车,通过市场分析,全年需投入固定成本1000万元,每生产(百辆)汽车,需另投入成本万元，且若每辆新能源汽车售价为8万元，并且全年内生产的汽车当年能全部销售完.(1)求2020年的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式(其中利润销售额-成本)(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求最大利润.19.(12分)已知函数在点处的切线方程为.(1)求函数的单调区间，(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.20.(12分)已知函数,函数.(1)求不等式的解集，(2)若,便得,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数.(1)当时,,求实数的取值范围；(2)若,使得,求证:.(二)选考题:共10分。请考生在第22,23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)已知曲线 的参数方程为 (为参数), 曲线 的参数方程为 (为参数)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线的极坐标方程为.(1)求曲线和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程;(2)若射线与曲线的交点为,与曲线的交点为,求的值.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数.(1)解不等式，(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.