福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（含答案）

2021-2022高二年级福州闽江学院附中月考

数 学 试 卷

（测试时间：120分钟；满分：150分）

姓名：                  成绩：               

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）

1．若过点和点的直线与平行，则的值为（    ）

 A． B． C． D．

2．如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（    ）

 A． B． C． D．

3．经过点，且方向向量为的直线方程是（    ）

 A．                 B．                

C．             D．

4．已知点，过的直线（不垂直于轴）与线段相交，则直线斜率的取值范围是（    ）

 A． B． C． D．

5．已知直线，则的必要不充分条件是（    ）

 A． B． C．或 D．

6．已知点和点，点在圆上，则使得为直角三角形的点的个数为（    ）

 A． B． C． D．

7．直线上存在两个不同点到原点的距离等于1，则的取值范围是（    ）

 A． B． C． D．

8．在同一直角坐标系下，直线和圆的图像可能是（    ）

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，漏选得2分，共20分）

9．下列说法正确的是（    ）

 A.截距相等的直线都可以用方程表示 

B．方程能表示平行轴的直线 

C．经过点，倾斜角为的直线方程为 

D．经过两点的直线方程

10．已知直线和圆相切，则的值可以为（    ）

 A． B． C． D．

11．下列结论错误的是（    ）

 A．已知直线为常数，若直线，则 

B．若直线和的斜率相等，则 

C．直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离 

D．点到直线的距离为

12．设有一组圆则下列说法正确的是（    ）

 A．这组圆的半径均为1 

B．直线平分所有的圆 

C．直线被圆截得得弦长相等 

D．存在一个圆与轴和轴均相切

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知圆，过点作直线与圆相切，切点分别为A、B，则直线AB得方程为          ．

14．在直线和直线中，当时，两直线交点在第   象限．

15．已知点和点当取最小值时，的值为          ．

16．圆A：和圆B：相交于A、B两点，则公共弦AB弦长为          ．

四、解答题（本大题共6，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知直线（本小题满分15分）

（Ⅰ）求证：不论为任何实数，直线恒过一定点，并求出定点坐标；

（Ⅱ）过点作直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分．求直线的方程

18．已知的顶点坐标为（本小题满分15分）

（Ⅰ）式判断的形状；

（Ⅱ）求边上的高所在直线的方程．

19．    已知圆过点（本小题满分15分）

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线与圆相交所得的弦长为，求的值

20．    如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，（本小题满分12分）

（Ⅰ）求证：平面底面；

（Ⅱ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长．

数学试卷参考答案

一、选择题：

二、多选题：

三、填空题：

四、解答题：

17.

18

19

20