江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案）

这是一份江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（含答案），共6页。试卷主要包含了设集合，集合，则， 已知角的终边过点，，则的值是，设，向量，，且，则，已知,,,则的大小关系是，函数的部分图象如右图，等内容，欢迎下载使用。
芦溪中学高三次第一次月考数学(文)试题9.17一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.设集合，集合，则（　 　）A. B. C. D.2. 已知角的终边过点，，则的值是A．1或－1    B．或　　　　C．1或         D．－1或3. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则=（　　）A．1              B．﹣1              C．2              D．4.设，向量，，且，则（     ）A. B. C. D.5. 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率（      ）A．不全相等      B．均不相等       C．都相等且为  D．都相等且为6. 已知等差数列的前n项和为，, 则的值为  （     ）38     B.          C.          D. 197.已知,,,则的大小关系是（    ）A.      B.      C.      D. 8.函数的部分图象如右图，则（    ）A.            B.C.         D.9若函数在区间上不是单调函数，则函数在R上的极小值为（    ）A. 0      B.      C.      D. 10.在中,内角,,的对边分别为,,,其中,,若,则的周长为（    ）A.3         B.    C. D.11. 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足，数列{an}满足，且，为{an}的前n项和，，则（    ）A. 1              B. 3              C. -3              D. 012. 已知函数f（x）＝x+acosx，对于任意x1、x2∈R（x1≠x2），都有恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．[1﹣，1+]              B．[1﹣，1]              C．[﹣1，1]              D．[﹣1，1﹣]二.填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)13. 已知向量，，，且，则=_________.14. 已知，，，则的最小值为________．15. 设为数列的前项和，已知， ，则     ，        . 16. 已知函数f（x）＝，若f（x）＜a有且仅有两个不同的整数解，则函数f（x）的最小值为　    　；实数a的取值范围是　     　． 三.解答题(共6题，满分70分.解答应写出文字说明)17.(本小题满分12分)已知数列的前项和．(1)求数列的通项公式；     (2)若，求数列的前项和． 18. 某校在高一部分学生中调查了男女同学对某项体育运动的喜好情况，其二维条形图如图所示（灰色代表喜欢，白色代表不喜欢）．(1)写出2×2列联表；(2)根据图中数据判断喜欢这项体育运动是否与性别有关；(3)在这次调查中，从喜欢这项体育运功的一名男生和两名女生中任选两人进行专业培训，求选出的两人恰是一男一女的概率．临界值表及公式：P0.10.050.0250.010.0052.7063.8415.0246.6357.879 ，其中．     19. (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,为等边三角形,平面平面.(1)证明：平面平面；(2)若,为线段的中点,求三棱锥的体积.  20. 已知向量（I）若的值；（II）记，在中，角A、B、C的对边分别是，且满足，求的取值范围。    21. (本小题满分12分)设函数．(1)求函数的单调区间；      (2)记函数的最小值为，证明：．     22. （本小题10分）设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数a的取值范围   高三考数学试题(文)9.17答案1-5  BBAAC  6-10  CDACD  11-12  CB13.    14 .6        15.      16.  ﹣1；（﹣，﹣]17.解.18.解（1）观察题中二维条形图可得，被调查的男生总共有45人，其中喜欢这项运动的有15人，不喜欢的有30人；被调查的女生总共有45人，其中喜欢这项运动的有5人，不喜欢的有40人．写出2×2列联表如下： 喜欢不喜欢合计男153045女54045合计207090 （2）计算可得，由于，查临界值表可知，我们至少有97.5%的把握认为喜欢这项体育运动与性别有关．（3）设喜欢这项体育运动的一名男生和两名女生分别为A，B，C，任选两人的情况有，，，其中是一名男生和一名女生的情况有，，所以选出的两人恰是一男一女的概率．19. 20. （1）m•n==              =2．              ∵m•n=2,∴．=．  （2）∵（2a-c）cosB=bcosC,              由正弦定理得,∴,              ∴．∵,              ∴，且,∴,              ∴．∴              又∵f（x）=m•n＝2，∴f（A）=2              故f（A）的取值范围是（2,3）