吉林省白城市大安市2021-2022学年八年级数学上学期第一次月考试题（含答案）

八年级 上学期第一次月考 数学试卷

时间：120分钟  满分：120分

一、选擇题(每小题2分,共12分)

1.下列四个选项中,不是全等图形的是(   )

2.正八边形的每个外角的大小是(    )

A.45°      B.60°      C.75°    D.135°

3.在△ABC中,两条边长分别为2和5,若第三边长为偶数,则第三边的长是（    ）

A.6     B.5       C.4       D.4或6

4.下列各组图形中，HD是△ABC的高的是(     )

5.如图,考古学家发现在地下A处有一座古基,古基上方是燃气管道，为了不影响管道,准备在B处和C处开工挖出“V"字形通道。若∠DBA = 120° ,∠ECA = 125°，则∠A的度数是(     )

A.55°      B.60°      C.65°     D.75°

6.如图，在六边形ABCDEF中,CFAB和CABC的平分线交于点P，若∠c+∠D+∠E+∠F = 500°，则∠P的大小是(     )

A.50°      B.55°      C.60°     D.70°

二、填空题(每小题3分,共24分)

7.十二边形的内角和是           度。

8.如图、手机支架采用了三角形结构,这样设计依据的数学道理是三角形具有            性。

9.在Rt△ABC中∠C= 90°，若∠A= 30°，则∠B =         度.

10.如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE,BC= 12，BD=3，则DE的长为            

11.如图，点A、B、C、D在同一条直线上,AB = CD,AE = DF,CE= BF.若∠A=55°，∠E=84°，则∠DBF的大小为         

12.如图，CM是AABC的中线，若AC= 8,BC= 11,则△BCM与△ACM的周长的差是         

13.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个直角三角形沿着BC平移到△DEF的位置，若AB = 8,DP = 3,平移的距离为6.则阴影部分的面积为           

14.将一副直角三角板与正五边形按如图所示的方式摆放.若∠1=41°,∠2=51°.则∠3的大小为              度.

三、解答题(每小题5分,共20分)

15.一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍,求这个多边形的边数.

16.题目:尺规作图:作一个角等于已知角。

如图①,已知:∠AOB.

求作:∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB.

作法:(1)如图②，以点①           为圆心，任意长为半径画弧,交0A、OB于点C、D;

(2)作射线O'A' ,以点O'为圆心,②____长为半径画弧,交O'A' 于点C';

(3)以点C'为圆心,③_______长 为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D';

(4)经过点D'画射线('B' ,则∠A'O'B'=∠AOB.

连接CD、C'D'.根据以上作法证得△C'O'D'≌△0OD（④        填理论依据).

根据以，上作图和求证过程完成以上填空:

①              ②          ③           ④            

17. 如图，在OABC中.∠A=36°.∠B= 72° ,直线MN // BC.且分别与边AB、AC交于点L、E.求∠AEN的度数.

18.如图①,油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞.油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②,伞圈D沿着伞柄AP滑动时,总有伞骨BD = CD,AB =AC,从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC.请你说明其中的理由。

四、解普题(每小题7分,共28分)

19.图①、图②均是4X4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点,△OABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求

画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.

(1)在图①中画△ABC的角平分线BD，标出点D;

(2)在图②中的边BC上找到格点E,连接AE,使AE平分△ABC的面积，

20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,AE平分∠BAC,若∠B= 30°,∠ACB = 110°,求∠DAE的度数.

21.如图，点F、G分别在正五边形ABCDE的边BC、CD上，连接AF、BC;，相交于点H。

△ABF≌△BCG.

(1)求∠ABC的度数；

(2)求∠AHG的度数。

22.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分Z.ABC交AD于点E。

(1)若∠C= 60°,∠BAC = 80°，求∠ADB的度数;

(2)若∠BED = 60°,求∠C的度数.

五、解答题(每小题8分,共16分)

23.如图，在四边形ABCD中,BE平分∠ABC.DF平分∠ADC.若∠A=∠C=90”，∠ADC = 110°.

(1)求∠ABE的度数;

(2)求证:DF // BE

24.如图,△ABC的边AC与△CDE的边CE在一条直线上，且点C为AE的中点，AB =CD,BC = DE.

(1)求证:△ABC≌△CDE;

(2)将△ABC沿射线AC方向平移得到△A'B'C' ,边B'C'与边CD的交点为F ,连接EF,若EF将OCDE分为面积相等的两部分，且AB = 4,   

则 CF =      

六、解答题(每小题10分,共20分}

25.如图,AC是四边形ABCD的对角线。其中AB = CD.AD = CB.

(1)求证:△ABC≌△CDA;

(2)求证:AB // CD;

(3) E、F分别是CA、AC延长线上的点，且AE= AC= CF ,连接BE、ED、DF、FB,若△ABC的面积为2,则四边形BEDF的面积为         

26.[题目]如图①,∠BAC内部有一点D.连接BD，CD.着∠A=68°,    ∠ABD= 16°.∠ACD=24°，求∠BDC的大小；

[应用]如图②，在五角星中,∠A+∠ABE+∠ACD+∠D+∠E-____度；

[裕展]如图③0,在∠BAD内部有两个向上突起的角，若∠ABE= 20°,   ∠ECF =45°，

∠ADF =15°,∠A=70°，则∠BEC+∠CFD =       度。

八年上第一次月考试卷数学(人教版) 参考箐案

一、1.C 2.A 3.D 4.C 8.C 6.D

二、7、1800 8.稳定 9.60 10.6 11.40 12.3 13.39 14.10

五、15、解，设这个多边形是n边形，则(n-2).180° =5X180°，解得n= 7,即这个多边形的边数为7.

16.解:①O②OC或OD.③CD.④SSS.

17、解:∠AEN = 108°

18.解:在△ABD和△ACD中，因为AB = AC,BD = CD,AD = AD,所以△ABD≌AACD(SSS),所以，∠BAD=∠CAD,AP平分∠BAC.

四、19.解:(1)如图①所示，

(2)如图②所示，

20.解:∠DAE = 40°.

21.解:(1)∠ABC = 108°.

(2)△ABF≌△BCG,∠BAF =∠CBG,∠BAF +∠ABH =∠AHG,

∠CBH + ∠ABH =∠AHG=∠ABC = 108，∠AHG = 108°.

22.解:(1)因为AD平分∠BAC,∠BAC = 80°，∠DAC = 40°，所以     ∠ADB是△ADC的外角,∠C=60°，∠ADB =∠C+∠DAC =100°

(2)∠BED是OABE的外角，∠BED = 60°.∠BAD+∠ABE-∠BED =60°.因为AD平分∠BAC,BE 平分∠ABC.∠BAC = 2∠BAD,∠ABC =2∠ABE,∠BAC + CABC=2(CBAD+∠ABE) = 120°,∠BAC+∠ABC+∠c= 180°所以∠C= 180°-(∠BAC+∠ABC) = 60°.

五、23.(1)解:∠ABE = 35°.

(2)证明:因为∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360° ,所以  ∠ADC+∠ABC=180°.因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,所以∠FDC+∠EBC= 90°，∠C=90°,因为∠BEC+∠EBC =90°,所以∠FDC=∠BEC,所以BE // DF.

24. (1)证明:因为C为AE的中点，AC = CE.所以AB = CD,BC = DE,所以△ABC≌ △CDE.

(2)解:2.

六、25.(1)证明:因为AB = CD,AD = CB,AC = CA, OABC≌△CDA.

(2)证明:因为△ABC≌△CDA,所以∠DCA =∠ BAC,所以AB // CD.

(3)解:12.

26.解:[题目]连接BC,:∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∠ABC+∠ACB = 112°.

因为∠ABD= 16°,∠ACD = 24°，所以∠DBC+∠DCB = 72°，∠D+∠DBC +∠DCB = 180°,∠D= 108.

[应用]180.

[拓展]150.