黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2022-2023学年九年级上学期开学测数学试题（含答案）

第47中学九上数学2022年开学测

一、选择题(每题3分,共计30分)

1.直角三角形两条直角边的长分别为3和4,则斜边长为（   ）

A.4

B.5

C.6

D.10

2.若(为锐角),则的度数为（   ）

A.

B.

C.

D.或

3.一次函数,当时,它的图象是（   ）

4.已知一元二次方程有一个根为2,则值为（   ）

A.

B.

C.4

D.2

5.如图,中,为的中点,,垂足为,若,则的长度是（   ）

A.10

B.

C.8

D.

6.若三边长满足,则是（   ）

A.等腰三角形.等边三角形  .直角三角形  .等腰直角三角形

7.如图,孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点处放一水平的平面镜,光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处,已知,且测得米,米,米,那么该古城墙的高度是（   ）

A.6米

B.8米

C.10米

D.15米

8.如图,菱形的对角线相交于分别是边的中点,连接,若,则菱形的面积为（   ）

A.

B.

C.

D.

9.如图,正方形的对角线相交于点,平分交于点,于点,交于点,连结,则的度数是（   ）

A.

B.

C.

D.

10.如图在中,,则下列比例式不正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

11.方程化为一般形式是               .

12.直线与平行,则的图象不经过第       象限.

13.如果点在函数的图象上,那么的值等于               .

14.如图,在平行四边形中,平分交边于点,则线段的长度为               .

15.如图,在菱形中,过点作交对角线于点,若,则               .

16.如图,在菱形中,点在轴上,点的标为,则点的坐标为               .

17.如图,在中,,点为边的中点,于点,连接,则的值为               .

18.如图,在边长为的正方形中,是边上一动点(点与点不重合）,是的中点,且,则               .

19.已知,点在边上,,点在边上,,如果,那么               .

20.如图,在四边形中,对角线交于点,点为的中点,,则               .

三、解答题

21.先化简,再求值:,其中.

22.如图,把直角三角形放置在方格纸上,三角形的顶点都在格点上.在方格纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形.(要求:在给定的图中画图,所画出的三角形的硕点都在格点上,所画出的三角形不涂黑)

23.如图,为了测量某建筑物的高度,在平地上处测得建筑物顶端的仰角为,沿方向前进到达处,在处测得建筑物顶端的仰角为,若建筑物高度.求的长度。

24.如图,菱形的对角线与交于点,分别过点、点作的平行线交于点,连接交于点.

(1)求证:四边形是矩形;

(2)若,求的长.

25.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售额相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售额多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?

(2)若甲、乙两种商品的销售总额不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件。

26.如图,四边形中,平分,连接.

(1)求证:;

(2)如图2,连接,若,求的度数;

(3)如图3,在(2)的条件下,过作,连接,若,。求的值。

27.如图1,在平面直角坐标系中,为原点,直线交轴于点,交于轴于点.

(1)求点坐标;

(2)如图2,点在延长线上,轴于点,过作垂直直线于点,点为中点,连接交轴于,设点横坐标为,若的面积为,求与的函数关系;

(3)如图3,在(2)的条件下,过作于点,交于,点在上,交于,若,,求点的坐标.