2022天津市耀华中学高一上学期期末练习数学试题含答案

天津市耀华中学2021—2022学年度第一学期期末练习

高一年级数学学科试卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上．

1. 已知，，则值为．

A.  B.  C.  D.

2. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（    ）

A. （） B. （）

C. （） D.

4. 已知扇形的周长为，该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的零点所在的区间是（    ）

A  B.  C.  D.

6. 设，则“”是“”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D 既不充分也不必要条件

7. 已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知，且，则的值为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 已知角、、为的三个内角，若，则一定是（    ）

A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形

C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形

10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的

A. 横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

B. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

11. 已知奇函数的定义域为，且对任意实数满足，当时，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小关系为（    ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题：不需写出解答过程，请把答案填在答案纸上的指定位置．

13. ______．

14. 函数的值域为______．

15. 已知关于的方程在上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为______．

16. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．

17. 已知是定义在上的增函数，那么实数的取值范围是_____．

18. 给出下列命题：

①若角的终边过点（），则；

②若，是第一象限角，且，则；

③函数图象关于点对称；

④函数的最小正周期为；

⑤函数在区间内是增函数；

⑥若函数是奇函数，那么的最小值为．

其中正确的命题的序号是_____．

三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答案纸上．

19. 已知函数．

（1）化简；

（2）若，求的值．

20. 函数（，，）的一段图像如图所示．

（1）求的解析式；

（2）求的单调区间；

（3）当，时，求的最值和最小值，并求出取得最大值和最小值时的值．

21. 已知函数（为常数，且，）．

（1）当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；

（2）当为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．