初中数学8上九月份学月检测题（1）含答案

这是一份初中数学8上九月份学月检测题（1）含答案，共18页。试卷主要包含了2km，则M，C两点间的距离为，【考点】三角形内角和定理，【考点】直角三角形斜边上的中线，【考点】角度的计算，考点，【考点】三角形的外角定义，【考点】三角形的稳定性，【考点】角平分线的性质．等内容，欢迎下载使用。
八年级上册九月份学月检测题（1） 姓名：__________班级：__________考号：__________一         、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边不可能为（    ）cm．A．    5 B．    8 C．    10 D．    172.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于(     )    A．45° B．60° C．75° D．90°3.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为(        )A．0.5km             B．0.6km          C．0.9km          D．1.2km4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（      ）A．90 º B．120 º C．160 º D．180 º    5.如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有(　　)对．A．4 B．5 C．6 D．7 6.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（      ）A．是钝角三角形 B．是锐角三角形   C．是直角三角形 D．属于哪一类不能确定。7.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（　　）　　A．∠2=∠4+∠7  B．∠3=∠1+∠7C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360°9.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（　　）A．8 B．6 C．4 D．21.如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（    ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对   10.如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是（　　）A． PD=PE B． OD=OE C． ∠DPO=∠EPO D． PD=OD11.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）A． 4cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm二         、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）12.如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若S△BOD=5，则S△BOA=　　　　　　．13.如图，把一块含有30°的三角板的两个顶点放在一长方形纸片的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是      　度．14.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为　 　．15.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　            （添加一个条件即可）．16.在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为______．17.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的等边三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正等边角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则P3 ＝      ，Pn－Pn-1＝         .三         、解答题（本大题共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分）18.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数． 19.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。  20.尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．  21.（1）三角形的内角和等于______；（2）请完成下面说明上述结论的正确性的过程，如图，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．    22.如图，已知BD为∠ABC的平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．      23.如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)．(1)图①中草坪的面积为__________；(2)图②中草坪的面积为__________；(3)图③中草坪的面积为__________；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________． 24.已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：（1） ∠AEC＝∠BED；（2） AC＝BD．            25.如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由．（2）若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A．C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度．
八年级上册九月份学月检测题（1）答案解析一         、选择题1.考点：    三角形三边关系． 分析：    先设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，然后即可确定第三边．解答：    解：设第三边的长为x，则10﹣6＜x＜10+6，即4＜x＜16，故第三边不可能为17．故选D．点评：    本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2.【考点】三角形内角和定理【分析】利用三角形的三角的比和三角形内角和定理，求出三角的度数，【解答】解：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5
设∠A=3x°，则∠B=4x°，∠ACB=5x°
3x+4x+5x=180
解得x=15∠C=75°故选C3.【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∴MC=AB=AM=1.2km．故选D．4.【考点】角度的计算【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．
故选D．5.考点：三角形的周长和面积   分析：等底同高的三角形的面积是相等的解答：解：∵BD＝DE＝EC∴△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对∵BD+DE=DE+EC∴△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，∴共有4对三角形面积相等，故选A．点评：弄清三角形的面积公式是关键6.【考点】三角形的外角定义【分析】利用三角形的外角定义解答【解答】因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180°，而题中说这个外角小于它相邻的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90°的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形, 故选A7.【考点】三角形的稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性对各图形分析后解答．【解答】解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4个．故选D．8.【考点】三角形的外角性质；同位角、内错角、同旁内角． 【分析】根据三角形的外角性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A．由图可知，∠2=∠7+∠8，∠4≠∠8，所以，∠2=∠4+∠7不成立，故本选项错误；B、根据三角形的外角性质，∠3等于∠1、∠7的对顶角的和，所以，∠3=∠1+∠7，故本选项正确；C、∠4=∠1+∠6，由图可知，∠4是钝角，所以，∠1+∠4+∠6=180°不成立，故本选项错误；D、根据多边形的外角和定理，∠2+∠4+∠5=360°，∵l3、l4不平行，∴∠3≠∠4，∴∠2+∠3+∠5=360°不成立，故本选项错误．故选B．9.【考点】角平分线的性质．【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．故选C．10.考点：全等三角形的判定。分析：首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC解答：解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．点评：考查三角形全等的判定方法11.考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．分析： 根据角平分线性质得出PE=PD，根据勾股定理推出OE=OD，根据三角形内角和定理推出∠DPO=∠EPO．解答： 解：A．∵∠POB=∠POA，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，正确，故本选项错误；B、∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PEO=∠PDO=90°，∵OP=OP，PE=PD，∴由勾股定理得：OE=OD，正确，故本选项错误；C、∵∠PEO=∠PDO=90°，∠POB=∠POA，∴由三角形的内角和定理得：∠DPO=∠EPO，正确，故本选项错误；D、根据已知不能推出PD=OD，错误，故本选项正确；故选D．点评： 本题考查了线段垂直平分线性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．12.考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题： 几何图形问题．分析： 先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长．解答： 解：∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC===3，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=6﹣3，∴BC+BE=3+6﹣3=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）．另法：证明三角形全等后，∴AC=AE，CD=DE．∵AC=BC，∴BC=AE．∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选B．点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、AAS、SAS、HL．注意：AAA．SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二         、填空题13.【考点】三角形的重心．【分析】根据三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2倍可得OD=AO，再根据等高的三角形的面积等于底边的比求出△AOB的面积．【解答】解：∵中线AD、BE相交于点O，∴O是△ABC的重心，∴OD=AO，∵S△BOD=5，∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10．故答案为：10．【点评】本题考查了三角形的重心，三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2倍，等高的三角形的面积等于底边的比是解题的关键．14.【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠AGF，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=20°，∴∠AGF=∠1=20°，∵∠E=90°，∠EFG=30°，∴∠2=180°﹣∠E﹣∠EFG﹣∠AGF=180°﹣90°﹣30°﹣20°=40°，故答案为：40．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠AGF的度数，注意：两直线平行，内错角相等．15.考点： 多边形内角与外角．分析： 利用多边形的外角和360°，除以外角的度数，即可求得边数．解答： 解：多边形的边数是：360÷72=5．故答案为：5．点评： 本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键．16.解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA．SAS判定△ABE≌△ACD．故填∠B=∠C或AE=AD．17.【考点】全等三角形的判定；坐标与图形性质 【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有CO=AO可BC=AO，可得出C点的坐标．【解答】解：∵点A（2，0），B（0，4），∴AO=2，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有公共边BO，∴CO=AO或BC=AO，当CO=AO时，则C点坐标为（﹣2，0）；当BC=AO时，则BC=2，且BC⊥OB，∴C点坐标为（2，4）或（﹣2，4）；综上可知点C的坐为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4），故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．18..       【解析】略三         、解答题19.【考点】三角形内角和定理 【分析】本题考查的是三角形内角和定理，求出∠ACB的度数后易求解．【解答】解：∵∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣70°﹣50°=60°（三角形内角和定义）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°．20..分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论。解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x，（1）当AB＋AD=30，BC＋CD=24时，有2x+x=30，∴ x=10，2x=20，BC=24－10=14.三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm．（2）当AB＋AD=24，BC＋CD=30时，有2x+x=24，∴ x=8，，BC=30－8=22.三边长分别为：16 cm，16 cm，22 cm．21.【考点】作图—复杂作图． 【分析】利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可．【解答】解：如图所示：①作∠C=∠α，②截取AC=a，以A为圆心a长为半径画弧，则AB=a，③△ABC即为所求．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知角作出相等角是解题关键．22.【考点】三角形内角和定理 【分析】（1）三角形内角和为180°；（2）延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证．【解答】解：（1）三角形内角和为180°．故答案为：180°；（2）证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．23.【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系，进一步得出答案即可．【解答】解：∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平分线∠ACE的平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE﹣∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE﹣∠ABC=2∠DCE﹣2∠DBE=2（∠DCE﹣∠DBE），∴∠A=2∠D．24.答案：(1)πR2　(2)πR2  (3)πR2　(4)πR2点拨：因为一个周角是360°，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍．如(1)中三角形内角和是180°，因此图①中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推．25.解：证明：（1）∵AB∥CD∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC∵CE=DE∴∠ECD=∠EDC∴∠AEC=∠BED（2）∵E是AB的中点∴AE=BE在△AEC和△BED中∴△AEC≌△BED（SAS）∴AC=BD26.【考点】全等三角形的应用；二元一次方程组的应用；三角形三边关系．【分析】（1）相等．连接AC，根据SSS证明两个三角形全等即可．（2）分两种情形①当点C在点D右侧时，②当点C在点D左侧时，分别列出方程组即可解决问题，注意最后理由三角形三边关系定理，检验是否符合题意．【解答】解：（1）相等．理由：连接AC，在△ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB，∴∠B=∠D．（2）设AD=x，BC=y，当点C在点D右侧时，，解得，当点C在点D左侧时，解得，此时AC=17，CD=5，AD=8，5+8＜17，∴不合题意，∴AD=13cm，BC=10cm．