山东省淄博市高青县（五四制）2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题

这是一份山东省淄博市高青县（五四制）2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分)题号123456789101112答案            1．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是A．4cm、7cm、3cm        B．7cm、3cm、8cm   C．5cm、6cm、7cm        D．2cm、4cm、5cm2．京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱是轴对称图形的是A．   B．   C．   D．3．若直角三角形的两直角边长分别为5cm，12cm，则这个直角三角形的斜边长是A．169cm    B．12cm   C．13cm   D．不能确定4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为A．80°   B．75°   C．60°   D．70°      第4题图                  第5题图              第6题图5．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是A．AB=CD   B．AC=BD   C．∠A=∠D   D．∠ABC=∠DCB6．如图，图中所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12，那么图中正方形E的面积为A．144   B．147   C．49   D．1487．如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，那么阴影部分的面积等于A．2   B．1   C．   D．8．一等腰三角形的周长为20，两条边的比为1：2，那么其底边长为A．10   B．4   C．4或10   D．5或89．在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是A．50°   B．40°   C．130°   D．120°     第7题图              第9题图              第11题图  10．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需木棒的长一定为A．30厘米   B．40厘米   C．50厘米   D．以上都不对11．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，则图中全等的三角形有A．6对   B．5对   C．4对   D．3对12．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形（不与△ABC重合），这样的三角形能画出     A．1个   B．2个   C．3个   D．4个    第12题图           第13题图                第14题图  二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13. 如图，CD=BD，要使△ACD≌△ABD，则还需要添加一个条件：              ．（不再添加其它图形和字母，只要写出一个正确答案即可）14．如图，在△ABC中，∠C=90°，线段AB的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，若∠CAB=65°，则∠CAD=       40°．15．若直角三角形的斜边长为25cm，一条直角边长为20cm，则斜边上的高为      12cm．16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是全等三角形的        对应角相等．判定三角形全等的方法是            SSS．         第16题图                        第17题图               第18题图17．如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C=70°，则∠AIB=      125度，若∠AIB=155°，则∠C=       130度．18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则C′D的长为        ．三、解答题（共8小题，共78分）19．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB=EF，∠ABC=∠EFD，BD=CF．请判断线段AC与DE的数量关系，并说明理由.       20．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．（1）求出△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标．      21．如图，小亮将升旗的绳子沿旗杆拉直，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）       22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由．         23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．请说明：∠DBC=∠DCB．          24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数．            25．学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米；且AB⊥BC，求这块草坪的面积．    26．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和理由）；（2）作AB的中点E（要求同（1））；（3）连接DE，请说明△ADE≌△BDC的理由．             2018—2019学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案ABCDACBBDDAC二、填空题：(每小题4分,共24分)题号131415161718答案∠1=∠2或∠ADC=∠ADB或AC=AB∠1=∠2或AC=AB4012对应角，边边边125，1303三、解答题：（共8小题，共78分）19．答：AC=DE. 理由：……………………1分∵BD=CF，∴BD+CD=CF+CD，即BC=FD，……………………………………3分在△ABC和△EFD中，∴△ABC≌△EFD（SAS），∴AC=DE．………………………………………7分20．解：（1）如图所示：△ABC的面积：×3×5=7.5；………………2分（2）如图所示：…………………………………………………………4分（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．………………………7分21．解：设旗杆高度为x，则AC=AD=x，AB=（x-2）m，BC=8m，………………3分在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x-2）2+82=x2，…………………………………7分解得：x=17，即旗杆的高度为17米．…………………………………………………………………10分22．解：△ABD、△BCD．理由：∵在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，∴∠ABC=∠C=2∠A，………………………………………………2分∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，解得：∠A=36°，……………………………………………………5分∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∠BDC=∠C=72°，∴△ABD与△BCD是等腰三角形．………………………………10分23．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．……………………………………2分∴在△ACD和△ABD中，∴△ABD≌△ACD（SAS），…………………………6分∴BD=CD，∴∠DBC=∠DCB．……………………………………10分24．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠B=50°，∴∠C=50°，………………………………3分∴∠BAC=180°-50°-50°=80°，∵∠BAD=55°，∴∠DAE=25°，…………………………6分∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠AED=90°-25°=65°，∴∠DEC=180°-65°=115°．………………10分25．解：连接AC，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2，所以AC2=42+32=25，即AC=5米，……………………………………4分在△ACD中，因为AC2+CD2=52+122=169=AD2，所以△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，…………………………8分所以S草坪＝S△ABC+S△ACD＝×3×4+×5×12＝36（平方米）．答：这块草坪的面积是36平方米．…………………………………………12分 26．（1）解：如图，BD为所作；…………………………3分（2）解：如图，点E为所作；………………………………6分 （3）理由：∵BD为角平分线，∴∠CBD=∠ABD =∠ABC=×60°=30°，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴AD=BDRt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB∵E是AB中点，AD=BD∴AE=AB，DE⊥AB∴AE=BC，∠AED=∠C=90°在△ADE和△BDC中，∴△ADE≌△BDC．…………………………………………12分