2020-2021学年长方形和正方形周长的计算练习题

第三单元长方形和正方形

3.3 长方形和正方形的周长

【基础巩固】 

 一、选择题

1．把一个长方形池塘的长增加3米，宽不变，它的周长就会增加（   ）米。

A．6 B．9 C．12

2．篮球场长28米，宽15米。篮球场的周长是多少米？下列算式中不正确的是（   ）。

A．28＋15＋28＋15 B．28×2＋15×2 C．28＋15

3．如图，甲、乙、丙三个图形的周长相比，下列说法正确的是（   ）。

A．甲、乙、丙的周长一样长 B．乙的周长最长 C．丙的周长最长

4．把一个边长是21厘米的正方形分成3个一样的长方形，每个长方形的周长是（   ）厘米。

A．56 B．49 C．28

5．用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（   ）。

A．12厘米 B．16厘米 C．18厘米

二、填空题

6．一个长方形的周长是26厘米，它的宽是5厘米，它的长是(        )厘米。

7．一个长方形的宽是10米，长是宽的2倍，长是(        )米，周长是(        )米。

8．下图长方形的周长是(        )厘米，从这张长方形纸上剪最大的正方形最多能剪(        )个，剩下的小长方形的周长是(        )厘米。

9．李大伯家有一块长方形菜地，长120米，宽100米。它四周的栅栏一共长(        )米。

10．用18根长1厘米的小棒拼成不同的长方形，共有(      )种拼法，如果长是6厘米，宽是(      )厘米；如果长是8厘米，宽是(      )厘米；如果宽是4厘米，长是(      )厘米

三、图形计算题

11．计算周长。

【能力提升】

四、解答题

12．有一个长78米，宽25米的长方形操场，小明绕操场跑了2圈，小明一共跑了多少米？

13．淘气用一根铁丝正好围成了一个正方形（如图），如果用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？

【拓展实践】

14．张大伯打算用篱笆在墙边围一块长12米，宽6米的长方形菜地，菜地一面靠墙，另三面围篱笆。画出两种不同的围法，并分别算出篱笆的长度。

方法一：             

方法二：

15．王大爷打算用篱笆围一个长13米，宽9米的长方形羊圈。

（1）如果四周都用篱笆，那么围这个羊圈需要篱笆多少米？

（2）如果羊圈有一面靠墙，至少需要篱笆多少米？（先在图上画一画，再解答。）

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

长方形的周长＝长＋长＋宽＋宽，当一个长方形池塘的长增加3米，宽不变，那么此时它的周长＝长＋3＋长＋3＋宽＋宽，则它的周长就会增加（3＋3）米。

【详解】

由分析得：

3＋3＝6（米）

答案：A

【点评】

本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。

2．C

【解析】

【分析】

根据长方形的周长公式列式解答即可。

【详解】

可以用周长＝长＋宽＋长＋宽列式，是28＋15＋28＋15；

可以用周长＝长×2＋宽×2列式，是28×2＋15×2；

可以用周长＝（长＋宽）×2列式，是（28＋15）×2；

所以算式中不正确的是选项C。

答案：C

【点评】

熟练掌握长方形周长公式的各种形式，是解答此题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

观察可知，图形甲是一个长10个长度单位、宽6的单位长度的长方形；通过平移，图形乙的周长可以转化成一个长10个长度单位、宽6的单位长度的长方形的周长；通过平移，图形丙的周长可以转化成一个长10个长度单位、宽大于6的单位长度的长方形的周长；据此可知，图形丙的周长最长。

【详解】

根据分析可知，甲的周长＝乙的周长＜丙的周长，所以图形丙的周长最长。

答案：C

【点评】

熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长的方法，是解答此题的关键。

4．A

【解析】

【分析】

把这个正方形剪成3个同样的长方形后，长方形的长就是原正方形的边长，长方形的宽是原正方形边长除以3；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出周长即可。

【详解】

21÷3＝7（厘米）；

（21＋7）×2

＝28×2

＝56（厘米）

答案：A。

【点评】

本题的关键是先确定长方形的长与宽，再根据长方形周长公式求解。

5．B

【解析】

【分析】

用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是2×3＝6厘米，宽是2厘米，再根据长方形的周长公式计算出周长。

【详解】

（2×3＋2）×2

＝8×2

＝16（厘米）

答案：B。

【点评】

首先要分析清楚拼成的长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。

6．8

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，用26除以2，求出长加宽的和，再减去5，求出它的长。

【详解】

26÷2＝13（厘米）

13－5＝8（厘米）

【点评】

本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。

7．20     60

【解析】

【分析】

长是宽的2倍，则用宽乘2，求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

10×2＝20（米）

（20＋10）×2

＝30×2

＝60（米）

则长是20米，周长是60米。

【点评】

求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出长，再根据长方形的周长公式。

8．22     2     10

【解析】

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长。从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。用长方形的长除以正方形的边长，可求出剪正方形的个数为2个。剩下的小长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与2个宽的差。根据长方形的周长公式解答。

【详解】

（8＋3）×2

＝11×2

＝22（厘米）

则长方形的周长是22厘米。

8÷3＝2（个）……2（厘米）

则从这张长方形纸上剪最大的正方形最多能剪2个。

（8－2×3＋3）×2

＝（8－6＋3）×2

＝（2＋3）×2

＝5×2

＝10（厘米）

则剩下的小长方形的周长是10厘米。

【点评】

解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。

9．440

【解析】

【分析】

要求四周栅栏的长度，就是求出长方形菜地的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

（120＋100）×2

＝220×2

＝440（米）

则它四周的栅栏一共长440米。

【点评】

熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

10．4     3     1     5

【解析】

【分析】

用18根长1厘米的小棒拼成不同的长方形，那么这个长方形的周长就是18厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以求出长方形的长与宽之和。只要拼出的长方形的长与宽之和等于求出的和即可。

【详解】

根据分析可得：

长方形的长与宽之和为：18÷2＝9（厘米），拼法如下：

（1）宽＝1厘米，长＝9－1＝8（厘米）；

（2）宽＝2厘米，长＝9－2＝7（厘米）；

（3）宽＝3厘米，长＝9－3＝6（厘米）；

（4）宽＝4厘米，长＝9－4＝5（厘米）；

所以共有4种拼法。

如果长是6厘米，宽是3厘米；如果长是8厘米，宽是1厘米；如果宽是4厘米，长是5厘米。

【点评】

本题考查的是对长方形周长的理解与应用，关键是先求出长宽之和。

11．40米；48分米

【解析】

【分析】

根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答；根据正方形的周长＝边长×4即可解答。

【详解】

长方形：

（14＋6）×2

＝20×2

＝40（米）

正方形：12×4＝48（分米）

12．412米

【解析】

【分析】

用78加上25的和，再乘2，求出长方形的周长；再用长方形的周长乘2，求出小明一共跑了多少米。

【详解】

（78＋25）×2

＝103×2

＝206（米）

206×2＝412（米）

答：小明一共跑了412米。

【点评】

本题考查了长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。

13．6厘米

【解析】

【分析】

因为要用同样的铁丝围成一个长方形，所以这根铁丝的长度＝围成的正方形的周长＝正方形的边长×4，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求得宽的长度即可。

【详解】

9×4＝36（厘米）

36÷2＝18（厘米）

18－12＝6（厘米）

答：这个长方形的宽是6厘米。

【点评】

本题主要考查长方形与正方形的周长计算。

14．见详解

【解析】

【分析】

方法一：当长方形的宽靠墙时，此时篱笆的长度＝两条长＋一条宽。

方法二：当长方形的长靠墙时，此时篱笆的长度＝两条宽＋一条长。

据此画出图形即可。

【详解】

方法一：

12＋12＋6

＝24＋6

＝30（米）

方法二：

6＋6＋12

＝12＋12

＝24（米）

答：方法一的篱笆的长度是30米，方法二的篱笆的长度是24米。

【点评】

本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。

15．（1）44米；（2）31米

【解析】

【分析】

（1）根据长方形周长＝（长＋宽）×2带入数字进行计算即可；

（2）靠墙的羊圈是长为13米时，用的篱笆最少，宽×2＋长计算即可。

【详解】

（1）（13＋9）×2

＝22×2

＝44（米）

答：围这个羊圈需要篱笆22米。

（2）

9×2＋13

＝18＋13

＝31（米）

答：至少需要篱笆31米。

【点评】

此题主要考查长方形周长，牢记公式灵活运用即可。