数学五年级上册解决问题一课一练

5.6问题解决

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，三角形ABC的面积是长方形面积的（    ）。

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】1－－－

＝1－－－

＝

2．在图中的平行四边形中，甲的面积（　　）乙的面积。

A．大于     B．小于       C．等于     D．无法确定

【答案】C

【解析】略

3．如图，图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲乙两块阴影部分的面积相比较，(        )。

A．甲的面积大    B．乙的面积大    C．一样大     D．无法比较

【答案】A

【解析】甲的面积：π×r²×＝2.355r²；乙的面积：2r×r＝2r²；2.355r²＞2r²，所以甲的面积大。

4．要修一条长1千米的堤坝，堤坝的横截面是梯形，上底是5米，下底是18.6米，高是4.5米，一共需要（   ）立方米土石．

A．53.1 B．53100 C．1062      D．10620

【答案】B

【解析】略

5．下面两幅图中阴影部分的面积相比(    )。

A．图①中的大    B．图②中的大    C．一样大   D．无法确定

【答案】C

【解析】略

6．下面三个正方形的边长相等，各图中的阴影部分的面积相比较，（    ）。  

A．图一最大 B．图二最大 C．图三最大 D．一样大

【答案】D

【解析】三个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去一个圆的面积，阴影部分的面积是相等的。

7．计算下列图形的面积(每小格 )（    ）

A．5 B．5.5 C．6 D．7

【答案】A

【解析】整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米)

8．如图，四边形和四边形都是长方形，的长是4厘米，的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）。

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】上面4个三角形面积之和等于长方形ABFE面积的一半，下面3个三角形面积之和等于长方形EFCD面积的－半；阴影部分面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）

9．学校操场的面积是20000（　　）

A．cm2 B．dm2 C．㎡

【答案】C

【解析】试题分析：根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知：学校操场的面积是20000平方米；据此解答．

解答：解：学校操场的面积是20000平方米；

10．计算下面的周长和面积：（  ）

A．2π，4cm2             B．2π，2cm2       C．1.5π，2cm2      D．3π，4cm2

【答案】B

【解析】周长：π×2=2π(cm)

面积：2÷2=1(cm)，2×1=2(cm2)

二、填空题

11．下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，它的面积是________平方厘米。

【答案】13

【解析】1＋3＋5＋1＋3＝13（个）；

1×1×13＝13（平方厘米）；

 答：这个图形的面积是13平方厘米。

12．如图的正方形的周长是64厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，其中长的那段长度是短的那段长度的三倍。长方形的面积是_____平方厘米。

【答案】96

【解析】正方形的边长为64÷4＝16（厘米），

长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，

长的那段长度是短的那段长度的三倍，

则：1＋3＝4，

每段长为：16÷4＝4（厘米），

短的那段长度为：4厘米，

长的那段为：4×3＝12（厘米），

以4厘米为腰的等腰三角形的面积为：4×4÷2＝8（平方厘米），

以12厘米为腰的等腰三角形的面积为：12×12÷2＝72（平方厘米），

长方形的面积为：16×16﹣2×8﹣2×72

＝256﹣16﹣144，

＝240﹣144，

＝96（平方厘米），

13．下图中第一个图的占(      )个格，第二个图占(      )个格，第三个图占(      )个格．

【答案】     8     12     8

【解析】略

14．如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是(     )平方厘米．

【答案】5．

【解析】通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的部分即可．也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2×1÷2×2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）．

15．在一个边长4dm的正方形内剪去一个最大的圆，圆的周长是_____dm，剩余部分的面积是_____dm2．

【答案】     12.56     3.44

【解析】这个圆的周长是：3.14×4=12.56（dm）；

剩余部分的面积是：4×4﹣3.14×（4÷2）2，

=16﹣3.14×4，

=16﹣12.56，

=3.44（dm2）；

答：圆的周长是12.56dm；剩下部分的面积是3.44dm2．

16．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有　   　个．

【答案】16

【解析】试题分析：根据题意，先求出以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形的个数，再求出以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形的个数及以A、B为顶点的三角形的个数，最后即可求出符合条件的三角形的个数．

解：以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有的个数：3+2+1=6（个），

以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形的个数：3+2+1=6（个），

以A、B为顶点的三角形是4个，

所以，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有：6×2+4=16（个），

17．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)

_______cm2 _____cm2     _____cm2     _____cm2

【答案】     10.5     8     10     12.56

【解析】略

18．填上合适的单位名称：

一间教室面积是54_____ 汽车每小时行90_____ 一瓶矿泉水容积是255_____

【答案】     平方米     千米     毫升

【解析】根据生活经验，对长度和质量单位大小的认识，可知：

（1）计量一间教室的面积，因为数据是54，应用“平方米”做单位，是54平方米；

（2）计量汽车每小时行的路程，因为数据是90，应用“千米”做单位，是90千米；

（3）计量一瓶矿泉水容积，因为数据是255，应用“毫升”做单位，是255毫升．

解：（1）一间教室面积是54平方米；（2）汽车每小时行90千米；（3）一瓶矿泉水容积是255毫升．

19．下面的三个图形是由面积是1cm2的小正方形组成的，它们的面积各是多少？

面积是________； 面积是________； 面积是________

【答案】     9 cm2     10 cm2     8 cm2

【解析】第一个图形有9个正方形，面积是9cm²；第二个图形有10个正方形，面积是10cm²；第三个图形有8个正方形，面积是8cm²。

20．估计下面两片树叶的面积。（假设每个小方格的面积是1cm2）

①面积约是________，②面积约是________

【答案】     12cm2     14cm2

【解析】①整格的8个，面积是8平方厘米，半格的8个，面积约是4平方厘米，总面积约是12平方厘米；

②整格的8个，面积是8平方厘米，半格的12个，面积约是6平方厘米，总面积约是14平方厘米。

三、解答题

21．农场要划出1000平方米的三角形地种大豆，已知底是50米，高应该是多少米？

【答案】40米

【解析】1000×2÷50

=2000÷50

=40(米)

答：高应该是40米．  

三角形面积=底×高÷2，用三角形地的面积的2倍除以底即可求出高．

22．已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积算式221平方厘米，求这个梯形的面积．

【答案】351平方厘米

【解析】221×2÷17=26（厘米）

（17＋10）×26÷2=351（平方厘米）

答：梯形的面积是351平方厘米．

23．“农夫”果园是一块平行四边形的园地，里面种植了360棵果树，如果平均每棵果树占地4平方米，量得平行四边形的底是90米，平行四边形的高是多少米？

【答案】16米

【解析】4×360÷90

=1440÷90

=16(米)

答：平行四边形的高是16米．  

平行四边形面积=底×高，用每棵果树的占地面积乘棵数求出总面积，用总面积除以底即可求出高．

24．三角形广告牌，底25分米，高20分米．如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买18千克油漆够不够？

【答案】够

【解析】25×20÷2=250（平方分米）=2.5平方米

2.5×2×2=10（千克）

10＜18

答：购买18千克油漆够．

25．王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃．这块玻璃有两条边相等，都是40厘米．如果每平方分米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？

【答案】48元

【解析】40×40÷2=800（平方厘米）=8平方分米

6×8=48（元）