苏科版七年级上册3.1 字母表示数精练

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第三章 代数式 同步练习卷

3.1　字母表示数

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.在十进制中，数123＝100＋20＋3，567＝500＋60＋7，如果字母a表示个位数，b表示十位数，c表示百位数，则这个三位数可表示为（　　）

A．abc　　　　B．cba　　　　C．100c＋10b＋a　　　D．100a＋10b＋c

2.数组3.7.11.15.19……中的第n个数为（　　）

　　A．2n＋1　　　B．3n　　　   C．4n－1　　　D．n＋2

3.把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为第一层，第2层，第3层，…，则第n层有（　　）个正方体.

　　A．n　　　    B．2n＋1　　　C．2n－1　　　D．

4.如图，把一张纸对折1次得1条折痕，第2次再继续对折后得3条折痕，第3次再对折后得7条折痕，则第n次继续对折后共得到折痕有（　　）

　　A．2n＋1条　　　　B．2n－1条　　　　C．2n＋1条　　　　D．2n－1条

5.买单价为a元的温度计n个，付出b元，应找回的钱数是（　　）

A．（b－a）元　　　　B．（b－n）元      C．（na－b）元　　　　D．（b－na）元

6.一台电视机成本为a元，销售价比成本价高25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（　　）

A．（1＋25%）（1＋70%）a元　　   B．70%（1＋25%）a元

C．（1＋25%）（1－70%）a元　　   D．（1＋25%）＋70%a元

二、填空题

7．用16米长的篱笆围成长方形的生态园饲养小兔，如果生态园的长为a米，则生态园的面积是

           平方米.

8．小明在电脑上1 min录入汉字50个，小明的妈妈1 min录入汉字40个，如果两人各录入x个汉字，则小明比妈妈少用               　 min.

9．某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达　   　元．

10．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为　   　元．

11．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是　   　元（用含a的代数式表示）．

12．甲超市为了促销一种单价为m元的商品，在四月份连续两次都降价20%后，该商品现单价是

　   　元．

13．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费　   　元．（用含a，b的代数式表示）

14．某通信公司的移动电话计费标准每分钟降低a元后，再下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是　   　元．

15.棱长为a cm的正方体的体积为＿＿＿＿＿＿＿cm3，表面积为＿＿＿＿＿cm2

16．临近春节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过年，租金为2000元．出发时，乙厂有5名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少　   　元；（只需列式，不必化简）

17. 回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1t废纸可以节约3m3木材，那么回收at废纸可以节约＿＿＿＿m3木材.

三、解答题　

18. 将甲.乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克m元，取a千克；乙种糖果每千克n元，取b千克，则混合后每千克糖果的售价应是多少元？

19.如图，用字母表示下列图形中阴影部分的面积.

20.同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形.

第①个图形中有1个小正方形；

第②个图形比第①个图形多＿＿个小正方形；

第③个图形比第②个图形多＿＿个小正方形；

第④个图形比第③个图形多＿＿个小正方形.

……

（1）第⑩个图形比第⑨个图形多＿＿个小正方形；

（2）第100个图形比第99个图形多＿＿个小正方形与同学交流；

（3）第n个图形比第n－1个图形多＿＿个小正方形.

（4）你还有发现什么规律.

　21．观察下列几个等式：

1+2+1=22=4

1+2+3+2+1=32=9

1+2+3+4+3+2+1=42=16

聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=        

由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决问题。

(1)求 1+2+3+…+99+100 的值；

(2)由此可得：1+2+3+…+n=             ．

22.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为的矩形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算：.

23．如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）．

（1）填写下表：

（2）如果原正方形被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？

（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2019个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

（4）综上所述，你有什么发现？（写出一条即可）